Class 5 Math Solution WBBSE | পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদের অন্তর্গত পঞ্চম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের জন্য ক্লাস 5 গণিতে ভীতি দূর করার জন্য আমার এই আমার গণিত পঞ্চম শ্রেণির সমাধান Page এ তোমাকে স্বাগত!
গণিত প্রায়শই একটি চ্যালেঞ্জিং বিষয় বলে মনে হতে পারে, কিন্তু সঠিক পদ্ধতি এবং স্পষ্ট ব্যাখ্যা সহ, এটি একটি উপভোগ্য এবং ফলপ্রসূ অভিজ্ঞতা হয়ে উঠতে পারে। এই প্রবন্ধে, আমি ক্লাস 5 এর সিলেবাস থেকে সমস্ত সমস্যার বিশদ সমাধান প্রদান করার চেষ্টা করেছি, যার লক্ষ্য তরুণ শিক্ষার্থীদের জন্য গণিতকে আরও সহজলভ্য এবং কম ভীতিজনক করে তোলা।
আমার লক্ষ্য হল জটিল সমস্যাগুলিকে সহজ, সহজে বোধগম্য ধাপে ভেঙ্গে দিয়ে শিক্ষার্থীদের গণিতে একটি শক্তিশালী ভিত্তি তৈরি করতে সাহায্য করা। এখানে মূল ধারণা এবং সমস্যা সমাধানের কৌশলগুলিতে ফোকাস করা হয়েছে যা শ্রেণীকক্ষে এবং তার বাইরেও সাফল্যের জন্য গুরুত্বপূর্ণ।
Class 5 Math Solution WBBSE Page 27:
বল দেখে সংখ্যা বসাইঃ
Class 5 Math Solution west Bengal Board Page 28:
বল দেখে সংখ্যা বসাইঃ
Class 5 Math Solution west Bengal Board Page 30:
স্থানীয় মানে বিস্তার করি ও সংখ্যায় লিখিঃ
Class 5 Math Solution west Bengal Board Page 31:
স্থানীয় মানে বিস্তার করে অঙ্কে ও কথায় লিখিঃ
Class 5 Math Solution west Bengal Board Page 32:
WBBSE Class 5 Math Solution Page 33:
> বা < চিহ্নের সাহায্যে পাঁচ অঙ্কের ছোটো বা বড়ো সংখ্যা দেখাইঃ
উর্ধবক্রমে এবং অধঃক্রমে লিখিঃ
| (১) | ৬৫২১৫, ৬৫৩২১, ৬৫২৩২, ৬৫৪৯৫ |
| উত্তর- | |
| উর্ধবক্রমে | ৬৫২১৫<৬৫২৩২<৬৫৩২১<৬৫৪৯৫ |
| অধঃক্রমে | ৬৫৪৯৫>৬৫৩২১>৬৫২৩২>৬৫২১৫ |
| (২) | ৭৫৭১২,৭৫৭২৫,৭৫৮৩৫,৭৫৪৩২ |
| উত্তর- | |
| উর্ধবক্রমে | ৭৫৪৩২<৭৫৭১২<৭৫৭২৫<৭৫৮৩৫ |
| অধঃক্রমে | ৭৫৮৩৫>৭৫৭২৫>৭৫৭১২>৭৫৪৩২ |
| (৩) | ৮৫২১২,৮৫২৩২,৮৫২৬৫,৮৫২৮০ |
| উত্তর- | |
| উর্ধবক্রমে | ৮৫২১২<৮৫২৩২<৮৫২৬৫< ৮৫২৮০ |
| অধঃক্রমে | ৮৫২৮০>৮৫২৬৫>৮৫২৩২>৮৫২১২ |
| (৪) | ৪৫৩১৫,৪৭৮২৫,৪৯৪১২,৪৭৭২০ |
| উত্তর- | |
| উর্ধবক্রমে | ৪৫৩১৫<৪৭৭২০<৪৭৮২৫<৪৯৪১২ |
| অধঃক্রমে | ৪৯৪১২>৪৭৮২৫>৪৭৭২০>৪৫৩১৫ |
এক অঙ্কের পাঁচটি সংখ্যা দিয়ে পাঁচ অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা লিখিঃ
আমার গণিত ক্লাস ৫ এর গণিত সমাধান Page 35:
(৩) এক ব্যক্তি অবসর নেওয়ার সময়ে অফিস থেকে কিছু টাকা পেলেন। তা থেকে তিনি স্ত্রীকে ৬০৫০০ টাকা দিলেন। গ্রামের প্রাথমিক বিদ্যালয়ে বাকি ১০৫০০ টাকা দান করলেন। তিনি কত টাকা অফিস থেকে পেয়েছিলেন?(কার্ড দিয়ে হিসাব করি)
উত্তরঃ
(৪) উপর-নীচে বসিয়ে যোগ করিঃ
(ক) ৫৬৮৫২+২০২০৮+৪০৬+৫০
উত্তরঃ
west bengal board class 5 maths solutions in bengali Page 36:
(৫) কোনো একটি সংখ্যা থেকে ৩৪০২ বিয়োগ করায় পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি পাওয়া গেল। সংখ্যাটি কত?
উত্তরঃ
| পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হল | ১০০০০ |
এখন কোনো একটি সংখ্যা থেকে ৩৪০২ বিয়োগ করে তারপর আমরা ১০০০০ পেয়েছি।
সুতরাং, ঐ সংখ্যাটি পেতে গেলে আমাদের ১০০০০ ও ৩৪০২ যোগ করতে হবে।
(৬) বন্যাত্রাণের জন্য একটি বিদ্যালয়ের ৮৫০ জন ছাত্রছাত্রীর প্রত্যেকে ২৫ টাকা করে এবং ৩১ জন শিক্ষক-শিক্ষিকার প্রত্যেকে ৫০০ টাকা করে চাঁদা দিল। মোট কত টাকা চাঁদা উঠেছে?
(৭) গ্রামের পাঠাগারের জন্য প্রতিটি ২২৫ টাকা মূল্যের ২২১ টি বই ও প্রতিটি ১৫০ টাকা মূল্যের ৮০ টি বই এবং প্রতিটি ৫০ টাকা মূল্যের ৭০ টি বই কিনলাম। মোট কত টাকার বই কিনলাম?
উত্তরঃ
২২৫ টাকা মূল্যের বই এর ক্ষেত্রে,
১ টি বই এর দাম ২২৫ টাকা
২২১ টি বই এর দাম
২২৫ টাকা মূল্যের ২২১ টি বই এর দাম = ৪৯৭২৫ টাকা
১৫০ টাকা মূল্যের বই এর ক্ষেত্রে,
১ টি বই এর দাম ১৫০ টাকা
৮০ টি বই এর দাম
১৫০ টাকা মূল্যের ৮০ টি বই এর দাম = ১২০০০ টাকা
৫০ টাকা মূল্যের বই এর ক্ষেত্রে,
১ টি বই এর দাম ৫০ টাকা
৭০ টি বই এর দাম
৫০ টাকা মূল্যের ৭০ টি বই এর দাম = ৩৫০০ টাকা
মোট বই কিনেছি,
আমার গণিত ক্লাস ৫ এর গণিত সমাধান Page 39:
উপর-নীচে বসিয়ে বিয়োগ করিঃ
নীচের সমস্যাগুলোর সমাধান করিঃ
১। অমলবাবুর বছরে আয় ৭২২৫০ টাকা। বছরে খরচ ৫০৮৩০ টাকা। তাঁর বছরে সঞ্চয় কত?
উত্তরঃ
২। ৯৫৬৬৯ সংখ্যাটি কথায় লিখতে বলায় তিমির ‘নয় হাজার পাঁচ শত ঊনসত্তর’ লিখেছে। সে কত বেশি বা কম লিখেছে?
উত্তরঃ
৩। নিয়ামতপুরের ৪২৮২৪ জন গ্রামবাসী স্বাক্ষর। চন্দনপুরের ২৮২৫৮ জন গ্রামবাসী স্বাক্ষর। নিয়ামতপুরে কতজন বেশি স্বাক্ষর?
উত্তরঃ
৪। পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তিন অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা থেকে কত বড়ো?
উত্তরঃ
৫। একটি মেলায় প্রথম দিনে ২৮২৩২ জন লোক এসেছিলেন। পরের দিন ১৭৪৩৭ জন লোক এসেছিলেন। প্রথম দিনে কত লোক বেশি এসেছিলেন?
উত্তরঃ
৬। যাত্রা দেখতে একটি গ্রাম থেকে ২২৫৩৫ জন এলেন। পরের দিন আর একটি গ্রামের থেকে ১১৮৩৭ জন যাত্রা দেখতে এলেন। প্রথম গ্রাম থেকে কত জন বেশি এলেন?
উত্তরঃ
ক্লাস ৫ এর গণিত সমাধান Page 40:
২। ১ টি ঝুড়িতে ১২৩৩৫ টি পান পাতা আছে। এরকম ৭ টি ঝুড়িতে কতগুলি পান পাতা আছে?
উত্তরঃ
৩। একটি ট্রাক ৮২০১ টি আনারস নিয়ে জলপাইগুড়ি থেকে কলকাতা যায়। এরকম ১২ টি ট্রাকে কতগুলি আনারস নিয়ে যাওয়া যাবে?
উত্তরঃ
৪। একটি মোটর বাইকের দাম ৩৫২২৫ টাকা। ২ টি মোটরবাইকের দাম কত?
উত্তরঃ
৫। দামোদরের তীরে এক চাষি ২৫৭২টি তরমুজ চাষ ক্রেছেন। ১ টি তরমুজের দাম ২২ টাকা হলে, ওই তরমুজগুলো বিক্রি করে তিনি কত টাকা পাবেন?
উত্তরঃ
west bengal board class 5 maths solutions in bengali Page 41:
১। বাংলাদেশ থেকে ৩৩২ টি ট্রাক কলকাতায় এসেছে। প্রতি ট্রাকে ২৩৫ ইলিশ মাছের বাক্স আছে।
উত্তরঃ
২। ১ টি শরৎ রচনাবলীর মূল্য ৪২৫ টাকা। রবিনবাবু ঠিক করেছেন ১২২ জন ছাত্রছাত্রীর প্রত্যেক কে ১ টি করে শরৎ রচনাবলী দেবেন। তিনি কত টাকা করচ করবেন?
উত্তরঃ
পঞ্চম শ্রেণির গণিত সমাধান Page 42:
১। এক দোকানি ৩৭৫ টাকা দামের ৭৫ টি শাড়ি কিনলেন। প্রতিটি শাড়ি ৪২৫ টাকায় বিক্রি করলেন। তিনি কত টাকায় ৭৫ টি শাড়ি কিনলেন? বিক্রি করে কত টাকা পেলেন? বিক্রি করে মোট কত টাকা বেশি পেলেন?
উত্তরঃ
পঞ্চম শ্রেণির গণিত সমাধান Page 43:
২। এক ঘড়ি ব্যবসায়ী ৫২৬ টাকা দামের ৫২ টি ঘড়ি কিনলেন। প্রতিটি ঘড়ি ৬১০ টাকায় বিক্রি করলেন। ৫২ টি ঘড়ি কত টাকায় কিনলেন? বিক্রি করে তিনি মোট কত টাকা পেলেন? বিক্রি করে মোট কত টাকা বেশি পেলেন?
উত্তরঃ
৩। দেবব্রতবাবু তার ৬ মাসের আয় দিয়ে ৭ মাসের খরচ চালান। তাঁর মাসিক খরচ ১৪২৭০ টাকা হলে, তার ৬ মাসের আয় কত?
উত্তরঃ
৪। শ্যামলবাবু তার ৮ মাসের আয় দিয়ে ৯ মাসের খরচ চালান। তাঁর মাসিক আয় ১১২৩২ টাকা হলে, ৯ মাসের খরচ কত?
উত্তরঃ
উপর-নীচে বসিয়ে গুণ করিঃ
Class 5 Math Solution WBBSE Page 44:
২। নীচের অঙ্কে ভাগফল ও ভাগশেষ লিখিঃ
উত্তরঃ
Class 5 Math Solution WBBSE Page 45:
(৪)
(ক) ৪৮০ সেকেন্ডে কত মিনিট?
উত্তরঃ ৪৮০ সেকেন্ড = ৮ মিনিট
[যেহেতু ৬০ সেকেন্ড = ১ মিনিট সেহেতু ৪৮০ কে ৬০ দিয়ে ভাগ করতে হবে ]
(খ) ৫২০ সেকেন্ডে কত মিনিট কত সেকেন্ড?
উত্তরঃ ৫২০ সেকেন্ড = ৮ মিনিট ৪০ সেকেন্ড
[যেহেতু ৬০ সেকেন্ড = ১ মিনিট সেহেতু ৫২০ কে ৬০ দিয়ে ভাগ করতে হবে ]
(গ) ৭৭০ মিনিটে কত ঘণ্টা কত মিনিট?
উত্তরঃ ৭৭০ মিনিট = ১২ ঘণ্টা ৫০ মিনিট
[যেহেতু ৬০ মিনিট = ১ ঘণ্টা সেহেতু ৭৭০ কে ৬০ দিয়ে ভাগ করতে হবে ]
(ঘ) ৩৮৩৭০ দিনে কত মাস কত দিন?
উত্তরঃ ৩৮৩৭০ দিন = ১২৭৯ মাস ০ দিন
[যেহেতু ৩০ দিন = ১ মাস সেহেতু ৩৮৩৭০ কে ৩০ দিয়ে ভাগ করতে হবে ]
(ঙ) ৫২২০৮ দিনে কত মাস কত দিন?
উত্তরঃ ৫২২০৮ দিন = ১৭৪০ মাস ৮ দিন
[যেহেতু ৩০ দিন = ১ মাস সেহেতু ৫২২০৮ কে ৩০ দিয়ে ভাগ করতে হবে ]
(চ) ৪৭২ মাসে কত বছর কত মাস (১২ মাস = ১ বছর)
উত্তরঃ ৪৭২ মাস = ৩৯ বছর ৪ মাস
[যেহেতু ১২ মাস = ১ বছর সেহেতু ৪৭২ কে ১২ দিয়ে ভাগ করতে হবে ]
(ছ) ৩৬৬ মাসে কত বছর কত মাস?
উত্তরঃ ৩৬৬ মাস = ৩০ বছর ৬ মাস
[যেহেতু ১২ মাস = ১ বছর সেহেতু ৩৬৬ কে ১২ দিয়ে ভাগ করতে হবে ]
(জ) ৪২০ মিনিটে কত ঘণ্টা?
উত্তরঃ ৪২০ মিনিট = ৭ ঘণ্টা
[যেহেতু ৬০ মিনিট = ১ ঘণ্টা সেহেতু ৪২০ কে ৬০ দিয়ে ভাগ করতে হবে ]
৫। দেবব্রতবাবু তাঁর ৬ মাসের আয় দিয়ে ৭ মাসের খরচ চালান। তাঁর মাসিক খরচ ১২২৭০ টাকা হলে, মাসিক আয় কত?
উত্তরঃ
দেবব্রত বাবু ৬ মাসের আয় দিয়ে ৭ মাস খরচ চালান অর্থাৎ, ১২২৭০ টাকা কে ৬ দিয়ে ভাগ করতে হবে।
দেবব্রত বাবুর মাসিক আয় = ২০৪৫ টাকা।
WBBSE Class 5 Math Solution Page 46:
৮) ভাগফল ও ভাগশেষ নির্ণয় করিঃ
(ক)
ভাগফল = ২৯১
ভাগশেষ = ২৭১
(খ)
ভাগফল = ৩৩০
ভাগশেষ = ১৪৭
WBBSE Class 5 Math Solution Page 47:
(ক) ২৫৬৩২ দিনে কত বছর কত দিন?
উত্তরঃ
(খ) ৩৬৭৮৯ দিনে কত বছর কত মাস কত দিন?
উত্তরঃ
(গ) ৬০৫২৫ দিনে কত বছর কত মাস কত দিন?
উত্তরঃ
(ঘ) ৪৪৮০৬ দিনে কত বছর কত মাস কত দিন?
উত্তরঃ
সমস্যা তৈরি করে সমাধান করিঃ
(১)
(২)
| বাস্তব সমস্যাঃ গত মাসে আমাদের শহরে দুটি বড় ঘটনা ঘটেছে। প্রথম ইভেন্টটি ছিল একটি দাতব্য তহবিল সংগ্রহকারী, এবং ৫০৮২০ জন এতে এসেছিলেন। দ্বিতীয় ইভেন্টটি ছিল গ্রীষ্মের উত্সব, এবং ১০২০৬ জন লোক সেইটিতে এসেছিলেন। আমাদের খুঁজে বের করতে হবে যে দুটি অনুষ্ঠানেই মোট কতজন লোক এসেছিলেন? |
(৩)
| বাস্তব সমস্যাঃ আমাদের বাগানে ৫২৯১ টি আম রয়েছে। বাজারে ১৩৫১ টি আম বিক্রি করেছি। আমাকে খুঁজে বের করতে হবে কত আম আছে? |
(৪)
| বাস্তব সমস্যাঃ একটি স্কুল সব ছাত্রদের জন্য পেন্সিলের বাক্স কিনছে। প্রতিটি বাক্সে 750টি পেন্সিল রয়েছে। স্কুলের 210টি বাক্স দরকার। আমাদের খুঁজে বের করতে হবে স্কুলে মোট কতটি পেন্সিল থাকবে। |
(৫)
| বাস্তব সমস্যাঃ একটি প্রিন্টারকে একটি বইয়ের 4,212 কপি প্রিন্ট করতে হবে। প্রতিটি বইয়ের 19 পৃষ্ঠা রয়েছে। প্রিন্টার মোট কত পৃষ্ঠা মুদ্রণ করবে তা আমাদের খুঁজে বের করতে হবে। |
(৬)
| বাস্তব সমস্যাঃ রুবেলের 19,872 টি মার্বেল আছে। সে তার বন্ধুকে 9,205 টি মার্বেল দিয়েছিল। রুবেলের কাছে আর কতগুলো মারবেল থাকবে? |
(৭)
| বাস্তব সমস্যাঃ আজ বাজারে থেকে ৫ টি ইলিশ মাছ মোট ৫৫২৫ টাকায় কিনে আনা হয়েছে। হিসাব করি একটি ইলিশ মাছে কত টাকা দাম পড়েছে। |
WBBSE Class 5 Math Solution Page 50:
৪) ১৪ ও ১৫ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক|গ.সা.গু খুজিঃ
উত্তরঃ
WBBSE Class 5 Math Solution Page 51:
১। মনে মনে হিসাব করি:
(ক) ৮ এর গুণনীয়ক কতগুলি?
উত্তরঃ ৮ এর গুণনীয়ক গুলি হল – ১, ২, ৪, ৮
(গ) ২৪ এর কতগুলো মৌলিক উৎপাদক আছে?
উত্তরঃ ২৪ এর তিনটি মৌলিক উৎপাদক আছে যথা- ১, ২, ৩
(খ) ২১ এর গুণনীয়কগুলি কী কী?
উত্তরঃ ২১ এর গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ৩, ৭, ২১
(ঘ) ৪৯ এর মৌলিক উৎপাদক কী কী?
উত্তরঃ ৪৯ এর মৌলিক উৎপাদক গুলি হল- ১, ৭
২। সাধারণ গুণনীয়ক নির্ণয় করি:
(ক) ১৪,২১
উত্তরঃ
১৪ এর গুণনীয়ক গুলি হল – ১, ২, ৭, ১৪
২১ এর গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ৩, ৭, ২১
অতএব,
১৪ ও ২১ এর সাধারণ গুণনীয়ক গুলি হল- ১ ও ৭
(খ) ১০,১৫
উত্তরঃ
১০ এর গুণনীয়ক গুলি হল – ১, ২, ৫, ১০
১৫ এর গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ৩, ৫, ১৫
অতএব,
১০ ও ১৫ এর সাধারণ গুণনীয়ক গুলি হল- ১ ও ৫
(গ) ৫,৭
উত্তরঃ
৫ এর গুণনীয়ক গুলি হল – ১,৫
৭ এর গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ৭
অতএব,
৫ ও ৭ এর সাধারণ গুণনীয়ক হল- ১
(ঘ) ১,১২
উত্তরঃ
১ এর গুণনীয়ক হল – ১
১২ এর গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ২, ৩, ৪, ৬, ১২
অতএব,
১ ও ১২ এর সাধারণ গুণনীয়ক হল- ১
(ঙ) ২৭, ৩৬
উত্তরঃ
২৭ এর গুণনীয়ক গুলি হল – ১, ৩, ৯, ২৭
৩৬ এর গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ২, ৩, ৪, ৯, ১২, ৩৬
অতএব,
২৭ ও ৩৬ এর সাধারণ গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ৩, ৯
(চ) ২৮,৩৫
উত্তরঃ
২৮ এর গুণনীয়ক গুলি হল – ১, ২, ৪, ৭, ২৮
৩৫ এর গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ৫, ৭, ৩৫
অতএব,
২৮ ও ৩৫ এর সাধারণ গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ৭
৩। গুণনীয়কের সাহায্যে গ. সা. গু. নির্ণয় করি:
(ক) ২১,২৮
উত্তরঃ
২১ এর গুণনীয়ক গুলি হল – ১, ৩, ৭, ২১
২৮ এর গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ২, ৪, ৭, ২৮
অতএব,
২১ ও ২৮ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক | গ.সা.গু হল- ৭
(খ) ৩০, ২৪
উত্তরঃ
৩০ এর গুণনীয়ক গুলি হল – ১, ২, ৩, ৫, ৬, ১০, ১৫, ৩০
২৪ এর গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ১২, ২৪
অতএব,
৩০ ও ২৪ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক | গ.সা.গু হল- ৬
(গ) ২৪,২৮
উত্তরঃ
২৪ এর গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ১২, ২৪
২৮ এর গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ২, ৪, ৭, ২৮
অতএব,
২৪ ও ২৮ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক | গ.সা.গু হল- ৪
(ঘ) ১৩, ১৫
উত্তরঃ
১৩ এর গুণনীয়কগুলি হল – ১, ১৩
১৫ এর গুণনীয়কগুলি হল – ১, ৩, ৫, ১৫
১৩ ও ১৫ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক | গ.সা.গু হল- ১
(৫) ১৬,৪০
উত্তরঃ
১৬ এর গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ২, ৪, ৮, ১৬
৪০ এর গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ২, ৪, ৫, ৮, ১০, ২০, ৪০
অতএব,
১৬ ও ৪০ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক | গ.সা.গু হল- ৮
৪। প্রতিক্ষেত্রে নীচের সংখ্যাগুলি পরস্পর মৌলিক কিনা দেখি:
(ক) ৯,৮
উত্তরঃ
৯ এর গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ৩, ৯
৮ এর গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ২, ৪, ৮
অতএব,
৯ ও ৮ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক | গ.সা.গু হল- ১
যেহেতু গ.সা.গু = ১ সেহেতু ৯,৮ পরস্পর মৌলিক সংখ্যা।
(খ) ৭, ১৩
উত্তরঃ
৭ এর গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ৭
১৩ এর গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ১৩
অতএব,
৭ ও ১৩ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক | গ.সা.গু হল- ১
যেহেতু গ.সা.গু = ১ সেহেতু ৭,১৩ পরস্পর মৌলিক সংখ্যা।
(গ) ১৫, ২৫
উত্তরঃ
১৫ এর গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ৩, ৫, ১৫
২৫ এর গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ৫, ২৫
অতএব,
১৫ ও ২৫ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক | গ.সা.গু হল- ৫
যেহেতু গ.সা.গু = ৫ সেহেতু ১৫,২৫ পরস্পর মৌলিক সংখ্যা নয়।
(ঘ) ২৫, ১৬
উত্তরঃ
২৫ এর গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ৫, ২৫
১৬ এর গুণনীয়ক গুলি হল- ১, ২, ৪, ৮, ১৬
অতএব,
২৫ ও ১৬ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক | গ.সা.গু হল- ১
যেহেতু গ.সা.গু = ১ সেহেতু ২৫,১৬ পরস্পর মৌলিক সংখ্যা।
আমার গণিত পঞ্চম শ্রেণি সমাধান Page 52:
২। ১ এবং মৌলিক উৎপাদকের সাহায্যে গ.সা.গু নির্ণয় করিঃ
(ক) ৬৬ ও ৮৪
উত্তরঃ
অতএব,
৬৬ ও ৮৪ এর গ.সা.গু = ১×২×৩ = ৬
(খ) ৪০ ও ৯০
উত্তরঃ
অতএব,
৪০ ও ৯০ এর গ.সা.গু = ১×২×৫ = ১০
(গ) ২৩ ও ২১
উত্তরঃ
অতএব,
২৩ ও ২১ এর গ.সা.গু = ১
(ঘ) ২৫,৩০ ও ৪৫
উত্তরঃ
অতএব,
২৫, ৩০ ও ৪৫ এর গ.সা.গু = ১×৫ = ৫
(ঙ) ১২,১৮ ও ২৭
উত্তরঃ
অতএব,
১২, ১৮ ও ২৭ এর গ.সা.গু = ১×৩ = ৩
(চ) ১৫, ২৫ ও ৪০
উত্তরঃ
অতএব,
১৫, ২৫ ও ৪০ এর গ.সা.গু = ১×৫ = ৫
আমার গণিত পঞ্চম শ্রেণি সমাধান Page 54:
ভাগ প্রক্রিয়ারত সাহায্যে গ.সা.গু নির্ণয় করিঃ
(ক) ৭,৬
(খ) ৯,১২
(গ) ১৫,২৫
(ঘ) ২৪,৩৬
(ঙ) ৩৯,৬৫
(চ) ১০,১৮
(ছ) ৪৫,৫৫
(জ) ২২,৩৩
(ঝ) ২৮,৩৫
(ঞ) ২১,৩০
আমার গণিত পঞ্চম শ্রেণি সমাধান Page 55:
৩। সর্বাধিক কত জনের মধ্যে ২২ টি গোটা লিচু ও ৬৬ টি গোটা কালোজাম সমানভাবে ভাগ করা যাবে?
উত্তরঃ-
সুতরাং, সর্বাধিক ২২ জনের মধ্যে ২২ টি গোটা লিচু ও ৬৬ টি গোটা কালোজাম সমানভাবে ভাগ করা যাবে।
৪। ৭৫ লিটার কেরোসিন তেল ও ২৫ লিটার পেট্রোল সমান মাপের টিনে এমনভাবে ভর্তি করে রাখতে হবে যাতে দু-প্রকার তেল মিশে না যায়। কমপক্ষে কতগুলি টিনে তা করা যাবে? প্রতিটিনে কত লিটার তেল ধরবে?
উত্তরঃ-
- কমপক্ষে ৪ টি টিনে তা করা যাবে
- প্রতিটিনে ২৫ লিটার তেল ধরবে
৫। গ.সা.গু নির্ণয় করিঃ
(ক) ১৪, ২১, ৩৫
(খ) ১১, ৩৩, ৫৫
(গ) ৭২, ৯০, ৫৪
(ঘ) ২৬, ৬৫, ৯১
Class 5 Math Solution WBBSE Page 58:
২। নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলির দুটি সাধারণ গুণিতক নির্ণয় করিঃ
(ক) ৪ ও ৬
উত্তরঃ
(খ) ৯ ও ১২
উত্তরঃ
(গ) ১৪ ও ২১
উত্তরঃ
(ঘ) ৭ ও ৫
উত্তরঃ
(ঙ) ১৫ ও ২০
উত্তরঃ
৩। নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলির ল.সা.গু নির্ণয় করিঃ
(ক) ১২ ও ১৫
উত্তরঃ
(খ) ৮ ও ১২
উত্তরঃ
(গ) ১২ ও ১৬
উত্তরঃ
(ঘ) ১৫ ও ২০
উত্তরঃ
(ঙ) ৭ ও ৫
উত্তরঃ
(চ) ১৪ ও ২১
উত্তরঃ
(ছ) ৯ ও ১২
উত্তরঃ
(জ) ১২ ও ২১
উত্তরঃ
WB Class 5 Math Solution Page 61:
২। মৌলিক উৎপাদকের সাহায্যে নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলির ল.সা.গু নির্ণয় করিঃ
(ক) ১২ ও ১৮
উত্তরঃ
| ১২ = ২×২×৩ |
| ১৮ = ২×৩×৩ |
∴ ১২ ও ১৮ এর সাধারণ উৎপাদক = ২×৩ = ৬
এবং অন্যান্য উৎপাদকগুলি ২, ও ৩
∴ ১২ ও ১৮ এর ল.সা.গু = ৬×২×৩ = ৩৬
(খ) ৪৫ ও ৭৫
উত্তরঃ
| ৪৫ = ৩×৩×৫ |
| ৭৫ = ৩×৫×৫ |
∴ ৪৫ ও ৭৫ এর সাধারণ উৎপাদক = ৩×৫ = ১৫
এবং অন্যান্য উৎপাদকগুলি ৩, ও ৫
∴ ৪৫ ও ৭৫ এর ল.সা.গু = ১৫×৩×৫ = ২২৫
(গ) ৭০ ও ৫৬
উত্তরঃ
| ৭০ = ২×৫×৭ |
| ৫৬ = ২×২×২×৭ |
∴ ৭০ ও ৫৬ এর সাধারণ উৎপাদক = ২×৭ = ১৪
এবং অন্যান্য উৎপাদকগুলি ২, ২ ও ৫
∴ ৭০ ও ৫৬ এর ল.সা.গু = ১৪×২×২×৫ = ২৮০
(ঘ) ৩০ ও ৩৫
উত্তরঃ
| ৩০ = ২×৩×৫ |
| ৩৫ = ৫×৭ |
∴ ৩০ ও ৩৫ এর সাধারণ উৎপাদক = ৫
এবং অন্যান্য উৎপাদকগুলি ২,৩ ও ৭
∴ ৩০ ও ৩৫ এর ল.সা.গু = ৫×২×৩×৭ = ২১০
৩। ৩৬ ও ৫৪ দ্বারা বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ণয় করিঃ
উত্তরঃ
[৩৬ ও ৫৪ সেই সংখ্যাকে বিভাজ্য করবে যার মধ্যে গুণিতক হিসাবে ৩৬ ও ৫৪ এর মৌলিক উৎপাদক থাকবে। সুতরাং, ৩৬ ও ৫৪ এর ল.সা.গু বের করতে হবে]
| ৩৬ = ২×২×৩×৩ |
| ৫৪ = ২×৩×৩×৩ |
∴ ৩৬ ও ৫৪ এর সাধারণ উৎপাদক = ২×৩×৩ = ১৮
এবং অন্যান্য উৎপাদকগুলি ২, ও ৩
∴ ৩৬ ও ৫৪ এর ল.সা.গু = ১৮×২×৩ = ১০৮
∴ ৩৬ ও ৫৪ দ্বারা বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০৮
WB Class 5 Math Solution Page 62:
৬। তিনটি ঘণ্টা একসাথে বাজার পর যথাক্রমে ১৫,২০ ও ২৫ সেকেন্ড অন্তর বাজে। কতক্ষণ পরে ঘণ্টাগুলো আবার একসঙ্গে বাজবে?
উত্তরঃ
[ ঘণ্টা তিনটি আবার যত সময় পরে বাজবে সেই সংখ্যাটি এই উপরক্ত তিনটি সংখ্যারই গুণিতক হতে হবে যা আমরা ল.সা.গু করে পাবো। ]
সুতরাং, ঘণ্টা তিনটি আবার ৩০০ সেকেন্ড = ৫ মিনিট পর আবার একসাথে বাজবে।
৭। নীচের সংখ্যাগুলির ল.সা.গু নির্ণয় করিঃ
(ক) ২২ ও ৬৬
উত্তরঃ
(খ) ৩৫ ও ২৮
উত্তরঃ
(গ) ৭৫ ও ১০০
উত্তরঃ
(ঘ) ৯০,৬০ ও ২০
উত্তরঃ
All Solution Updating Soon…..