গণিতের প্রাথমিক বিষয়
একান্তর কোণ এবং অনুরূপ কোণ কি ? তা জানার আগে আমাদের জানতে হবে ছেদক কি?
ছেদক কাকে বলে?
যে সরলরেখাংশ, দুটি বা তার বেশি সরলরেখাংশকে আলাদা আলাদা বিন্দুতে ছেদ করে তাকে ছেদক বা ভেদক বলে।
যেমন-
AB ও CD দুটি সরলরেখা এবং FE একটি ছেদক যা ঐ দুটি সরলরেখাকে যথাক্রমে G ও H বিন্দুতে ছেদ করেছে।
একটি ছেদক যখন দুটি সরলরেখাকে আলাদা আলাদা বিন্দুতে ছেদ করে তখন অনুরূপ কোণ এবং একান্তর কোণের সৃষ্টি হয়।এবার আমরা জানবো অনুরূপ কোণ ও একান্তর কোণ কাকে বলে?
অনুরূপ কোণ কাকে বলে?
একটি ছেদক যখন দুটি সরলরেখা কে আলাদা আলাদা বিন্দুতে ছেদ করে তখন, ঐ দুটি সরলরেখার মধ্যে একটি সরলরেখার একটি অন্তঃস্থ কোণ ও অপর সরলরেখার একটি বহিঃস্থ কোণ ঐ ছেদকের একই পার্শ্বে থাকে। ঐ কোণ জোড়াকে একে অপরের অনুরূপ কোণ বলে।
যেমন-
AB ও CD দুটি সরলরেখা এবং FE একটি ছেদক যা ঐ দুটি সরলরেখাকে যথাক্রমে G ও H বিন্দুতে ছেদ করেছে।
এরফলে ছেদকের একই পার্শ্বে( ডান দিকে ) AB সরলরেখার একটি বহিঃস্থ কোণ ∠EGB এবং CD সরলরেখার একটি অন্তঃস্থ কোণ ∠GHD একে অপরের অনুরূপ কোণ ।
একইরকম ভাবে FE ছেদকের আর এক পার্শ্বে( বাম দিকে ) ∠EGA ও ∠GHC একে অপরের অনুরূপ কোণ ।
একান্তর কোণ কাকে বলে?
একটি ছেদক যখন দুটি সরলরেখা কে আলাদা আলাদা বিন্দুতে ছেদ করে তখন, ঐ দুটি সরলরেখার মধ্যে একটি সরলরেখার একটি অন্তঃস্থ কোণ ও অপর সরলরেখার একটি বহিঃস্থ কোণ ঐ ছেদকের বিপরীত পার্শ্বে থাকে। ঐ কোণ জোড়াকে একে অপরের একান্তর কোণ বলে।
যেমন-
AB ও CD দুটি সরলরেখা এবং FE একটি ছেদক যা ঐ দুটি সরলরেখাকে যথাক্রমে G ও H বিন্দুতে ছেদ করেছে।
এরফলে ছেদকের এক পার্শ্বে( ডান দিকে ) AB সরলরেখার একটি কোণ ∠EGB এবং ছেদকের অপর পার্শ্বে( বাম দিকে ) CD সরলরেখার একটি কোণ ∠GHC একে অপরের একান্তর কোণ ।
আমরা বুঝলাম যে একটি ছেদক যখন দুটি সরলরেখাকে আলাদা আলাদা বিন্দুতে ছেদ করে তখন কিভাবে এক জোড়া কোণ একে অপরের একান্তর এবং একে অপরের অনুরূপ কোণ হয়। কিন্তু ঐ সরলরেখা দুটি যদি সমান্তরাল হয় তাহলে অনুরূপ কোণ ও একান্তর কোণ গুলি কেমন হবে তা দেখিঃ
| কোণের ধরণ | দুটি সরলরেখা যখন সমান্তরাল | দুটি সরলরেখা যখন সমান্তরাল নয় |
|---|---|---|
| অনুরূপ কোণ | প্রতি জোড়া অনুরূপ কোণ একে অপরের সমান। | প্রতি জোড়া অনুরূপ কোণ একে অপরের সমান নয়। |
| একান্তর কোণ | প্রতি জোড়া একান্তর কোণ একে অপরের সমান। | প্রতি জোড়া একান্তর কোণ একে অপরের সমান নয়। |