শ্রেণী – অষ্টম ; অধ্যায়- পূরক কোণ , সম্পূরক কোণ ও সন্নিহিত কোণ ; অধ্যায়ের সারাংশ
আমরা কোণ সম্পর্কে জেনেছি । এবার কোণের কিছু সাধারণ বিষয়ে আমরা জানবো ।
যেমন –
- পূরক কোণ
- সম্পূরক কোণ
- সন্নিহিত কোণ
| পূরক কোণ সম্পর্কে আলোচনা |
আমরা খাতায় বসিয়ে একটি সূক্ষ্মকোণ এঁকে চাঁদা দিয়ে মেপে দেখছি ∠A =32°
আমরা এবার অনেক গুলো সূক্ষ্মকোণ খাতায় এঁকে চাঁদার সাহায্যে মেপে দেখি এবং কোণের মাপ গুলো লিখি ।
এবার আমরা ∠A এবং ∠E কে ছবির মতো বসিয়ে একটি নতুন কোণ তৈরি করলাম ।
এবং চাঁদার সাহায্যে মেপে দেখলাম ∠A এবং ∠E মিলিয়ে 90° বা সমকোণ পাচ্ছি ।
পূরক কোণ কাকে বলে ?
দুটি কোণের সমষ্টি 90° বা সমকোণ হলে একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে ।
ছবিতে আমরা দেখতে পাচ্ছি ∠A এবং ∠E মিলিয়ে 90° বা সমকোণ হচ্ছে ।
অতএব এখানে ∠A এবং ∠E একে অপরের পূরক কোণ ।
এখানে
-> ∠A এর পূরক কোণ ∠E
-> ∠E এর পূরক কোণ ∠A
পূরক কোণের উদাহরণঃ
- 30° এবং 60° একে অপরের পূরক কোণ ।
- 35° এবং 55° একে অপরের পূরক কোণ ।
পূরক কোণের বৈশিষ্ট্যঃ
পূরক কোণের বৈশিষ্ট্য গুলি হলো –
- যে দুটি কোণ একে অপরের পূরক কোণ তাদের সমষ্টি 90°.
- যে দুটি কোণ মিলে পূরক কোণ তৈরি করে তাদের বাইরের বাহুগুলি একই সরল রেখায় থাকেনা ।
| সম্পূরক কোণ সম্পর্কে আলোচনা |
এবার আমরা একটি স্থুলকোণ এঁকে তার মাপ চাঁদার সাহায্যে মেপে খাতায় লিখলাম ।
এখানে ∠F = 108°
এবার আমরা কিছু স্থুলকোণ এঁকে চাঁদার সাহায্যে মাপি এবং মাপগুলো খাতায় লিখি ।
ছবির মতো কোণ গুলো বসিয়ে নতুন কোণ তৈরি করলাম ।
দেখছি ∠F ও ∠K যোগ করে 180° বা 2 সমকোণ পাচ্ছি । কিন্তু ∠G ও ∠L যোগ করে 180° বা 2 সমকোণ হচ্ছে না ।
সম্পূরক কোণ কাকে বলে?
দুটি কোণের সমষ্টি 180° হলে একটি কোণকে অপর কোণের সম্পূরক কোণ বলা হয় ।
দেখছি ∠F ও ∠K যোগ করে 180° বা 2 সমকোণ পাচ্ছি ।
অর্থাৎ ,
- ∠F এর সম্পূরক কোণ ∠K
- ∠K এর সম্পূরক কোণ ∠F
সম্পূরক কোণের উদাহরণঃ
- 155° এবং 25° একে অপরের সম্পূরক কোণ ।
- 95° এবং 85° একে অপরের সম্পূরক কোণ ।
সম্পূরক কোণের বৈশিষ্ট্যঃ
- যে দুটি কোণ একে অপরের সম্পূরক কোণ তাদের সমষ্টি 180°.
- যে দুটি কোণ মিলে সম্পূরক কোণ তৈরি করে তাদের বাইরের বাহুগুলি একই সরল রেখায় থাকে ।
| সন্নিহিত কোণ সম্পর্কে আলোচনা |
আমরা এবার দুটি কোণ আঁকলাম ∠XOY এবং ∠YOZ
যাদের-
( i ) O শীর্ষবিন্দু
( ii ) OY একটি সাধারণ বাহু
( iii ) কোণদুটির সাধারণ বাহু ছাড়া অপর বাহুদুটি সাধারণ বাহু OY-এর বিপরীত পার্শ্বে অবস্থিত ।
এই ∠XOY ও ∠YOZ কোণদুটিকে একটি অপরটির সন্নিহিত কোণ বলা হয় ।
সন্নিহিত কোণঃ
| একই শীর্ষ বিন্দু ও একই সাধারণ বাহুর দুপাশে অবস্থিত কোণদুটিকে একটি অপরটির সন্নিহিত কোণ বলা হয় । |
সন্নিহিত কোণের উদাহরণঃ
সন্নিহিত কোণের বৈশিষ্ট্যঃ
1.যে দুটি কোণ সন্নিহিত কোণ তাদের একই শীর্ষ বিন্দু থাকবে ।
2.কোণ দুটির একটি সাধারণ বাহু থাকবে
3.কোণদুটির সাধারণ বাহু ছাড়া অপর বাহুদুটি সাধারণ বাহু এর বিপরীত পার্শ্বে অবস্থিত ।
4.দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি 180° বা 2 সমকোণ হলে বহিঃস্থ বাহুদুটি একই সরলরেখায় থাকে ।
Frequently Asked Questions:
পূরক কোণ কত ডিগ্রি?
উত্তর- দুটি কোণ মিলে তবে পূরক কোণ হয় । দুটি কোণের সমষ্টি যখন 90° হয় তখন ঐ কোণ দুটিকে একে অপরের পূরক কোণ বলে ।
একটি সূক্ষ্মকোণের পূরক কোণ কী?
উত্তর- একটি সূক্ষ্মকোণের পূরক = 90° – ঐ সূক্ষ্মকোণ ।
৩৫ ডিগ্রি কোণের পূরক কোণ কত?
উত্তর– ৯০° – ৩৫° = ৫৫° । ৩৫ ডিগ্রি কোণের পূরক কোণ=৫৫°
কোন কোণ সম্পূরক কোণ?
উত্তর- দুটি কোণের সমষ্টি 180° হলে একটি কোণকে অপর কোণের সম্পূরক কোণ বলা হয় ।
৪ এর সম্পূরক কোণ কোনটি?
উত্তর- ১৮০° – ৪°=১৭৬° । ৪ এর সম্পূরক কোণ হলো ১৭৬°
দুইটি কোণ পরস্পর সম্পূরক হলে এদের সমষ্টি কত?
উত্তর– দুইটি কোণ পরস্পর সম্পূরক হলে এদের সমষ্টি ১৮০° ।
কোন জোড়া কোণ সম্পূরক কোণ?
উত্তর – যে জোড়া কোণের সমষ্টি 180° হলে একটি কোণকে অপর কোণের সম্পূরক কোণ বলা হয় ।
প্রোটেক্টর দিয়ে সূক্ষ্ম কোণ পরিমাপ করা হয় কিভাবে?
উত্তর- খাতায় প্রোটেক্টর বসিয়ে মাপ দেখে সূক্ষ্ম কোণ পরিমাপ করা হয় ।
90 ডিগ্রী কোণের পূরক কোণ কত?
উত্তর- 90 ডিগ্রী কোণের পূরক কোণ হলো শূন্য ডিগ্রি।
৭২ ডিগ্রি কোণের পূরক ও সম্পূরক কোনটি?
উত্তর – ৭২ ডিগ্রি কোণের পূরক হলো ১৮ ডিগ্রি এবং ৭২ ডিগ্রি কোণের সম্পূরক কোণ হলো ১০৮ ডিগ্রি ।
60 এর পূরক কোণ কত?
উত্তর- 60° এর পূরক কোণ হলো 30° ।
সূক্ষ্ম কোণ ও স্থূল কোণ কি সম্পূরক কোণ হতে পারে?
উত্তর – হ্যাঁ । হতে পারে । যেমন – 120°+60°=180° ।
এই কোণ সম্পর্কিত আলোচনা ভালো লাগলে অবশ্যই বন্ধুদের সাথে share করবে এবং wbstudyhub.in এই ওয়েবসাইট কে বুকমার্ক করে রাখবে যাতে যে কোনো অধ্যায়ের অংক আটকালে তোমরা তা এখানে এসে দেখে নিতে পারবে।
এই অধ্যায়টি জ্যামিতিক হিসাবে খুবই সোজা ! তোমরা যদি সঠিক পদ্ধতি মেনে এই অধ্যায় এর কষে দেখি তে যে সমস্ত অংক গুলি আছে সেগুলি করো তাহলে কোথাও বুঝতে অসুবিধে হবেনা । এটি পড়ার পর তোমরা পূরক কোণ , সম্পূরক কোণ ও সন্নিহিত কোণ এর কষে দেখি 6 অংক গুলি করলে নিশ্চয় বুঝতে পারবে ।  কষে দেখি 6 |
তোমাদের জন্যে অষ্টম শ্রেণীর সমস্ত অধ্যায় এর গণিত এবং অধ্যায়টি কিভাবে আয়ত্ত করতে হবে তা খুব সুন্দর করে লেখা হয়েছে যাতে তোমরা খুব সহজেই প্রতিটি অধ্যায় বুঝতে পারো এবং প্রতিটি অংক বুঝে করতে পারো ।  অষ্টম শ্রেণীর গণিতের সমস্ত অধ্যায়ের সমাধান এবং অধ্যায়ের খুঁটিনাটি |
এখানে তোমরা তোমাদের অষ্টম শ্রেণীতে কি কি পড়ানো হয়, মানে তোমাদের অষ্টম শ্রেণীর সিলেবাসে কি আছে তা জানার জন্যে তোমরা তোমাদের শ্রেণীর সিলেবাস এখানে দেখে নিতে পারবে ।
আরও দেখো–
–> গুণ
–> ভাগ
–> ভাজ্য , ভাজক , ভাগফল , ভাগশেষ