শ্রেণী- অষ্টম ; অধ্যায়- মিশ্রণ ; কষে দেখি 12
আমরা এই অধ্যায়ে মিশ্রণ সম্পর্কে জানবো এবং তা থেকে কিছু অংক কষে দেখি 12 থেকে করবো। মিশ্রণ কাকে বলবো তা বোঝার জন্যে আমরা একটা উদাহরণের মাধ্যমে বুঝবো।
উদাহরণঃ আমাদের পাড়ার মোড়ে নীলমণিকাকার চায়ের দোকান। আমি ও ভাই ছুটির দিনে পড়াশুনা করার পর কাকাবাবুর চায়ের দোকানে মাঝে মধ্যে যাই ও কাকাবাবুকে নানাভাবে সাহাজ্য করি। আজ রবিবার কাকাবাবুর সঙ্গে দোকানে গেলাম। দেখছি কাকাবাবু 1 নং কৌটোয় কিছুটা দার্জিলিং চায়ের সাথে কিছুটা আসাম চা ঢালছেন ।
আমি বললামঃ কিন্তু এমন ভাবে মেশাচ্ছেন কেন?
কাকাবাবুঃ অনেকে এই মিশ্র চা কিনতে চান। তাই 1 নং কৌটোয় দার্জিলিং ও আসাম চা মিশিয়ে রাখি।
আমি বললামঃ তাহলে 2 নং কৌটোয় কি রকম চা আছে?
কাকাবাবুঃ এখানেও দার্জিলিং ও আসাম চা অন্য অনুপাতে মিশিয়ে রেখেছি।
1 নং চায়ের কৌটোয় আসাম ও দার্জিলিং চায়ের পরিমাণের অনুপাত 5 : 2
2 নং চায়ের কৌটোয় আসাম ও দার্জিলিং চায়ের পরিমাণের অনুপাত 2 : 1
বিভিন্ন গুনমানের চা বিভিন্ন পরিমাণে মিশিয়ে মিশ্র চা পেলাম। মেশানোর এই প্রক্রিয়াকে মিশ্রণ বলা হয়। |
আগামিতে এই কষে দেখি 12 Class 8 এর অংক গুলির সমাধানের প্রয়োজন হলে কি করবে?
| আগামিতে আবার এই কষে দেওয়া অংকের প্রয়োজন হলে কি করবে? |
|---|
| কষে দেখি 12 Class 8 এর এই কষে দেওয়া অংক গুলি তোমাদের যদি আগামিতে আবার প্রয়োজন হয় তাহলে তোমরা Google এ গিয়ে Search করবে- কষে দেখি 12 Class 8 তারপর  এই চিহ্ন দেখে Click করলে আবার তোমরা এখানে এসে যাবে।  |
কষে দেখি 12 | Koshe Dekhi 12
1. 36 লিটার ডেটল-জল তৈরি করলাম যাতে জল ও ডেটলের পরিমাণের অনুপাত 5 : 1 ; ওই ডেটল জলে আর কতটুকু ডেটল মেশালে জল ও ডেটলের পরিমাণের অনুপাত 3 : 1 হবে হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
| ডেটল-জল মিশ্রণে ডেটলের আনুপাতিক ভাগ হার | = | 1/6 |
| ডেটল-জল মিশ্রণে জলের আনুপাতিক ভাগ হার | = | 5/6 |
36 লিটার ডেটল-জল এর মিশ্রণে জল আছে
= 36×5/6
= 30 লিটার
36 লিটার ডেটল-জল এর মিশ্রণে ডেটল আছে
= 36×1/6
= 6 লিটার
ধরি আর x লিটার ডেটল মেশালে জল ও ডেটলের পরিমাণের অনুপাত 3 : 1 হবে।
অতএব নতুন ডেটল-জল এর মিশ্রণে জল ও ডেটলের পরিমাণের অনুপাত
= 30 : ( 6 + x )
প্রশ্নানুসারে,
| 30 : ( 6 + x ) = 3 : 1 |
| বা, 30/( 6 + x ) = 3/1 |
| বা, 3 ( 6 + x ) = 30 |
| বা, 18 + 3x = 30 |
| বা, 3x = 30-18 |
| বা, x = 12/3 |
| বা, x = 4 |
অতএব,
| ওই ডেটল জলে আর 4 লিটার ডেটল মেশালে জল ও ডেটলের পরিমাণের অনুপাত 3 : 1 |
2. এক ধরনের পিতলে তামা ও দস্তার পরিমাণের অনুপাত 5 : 2 ; এই ধরনের 28 কিগ্রা. পিতলে 4 কিগ্রা. তামা মেশালে তামা ও দস্তার পরিমাণের অনুপাত কি হবে হিসাব করে দেখি।
সমাধানঃ-
| পিতলে তামার আনুপাতিক ভাগ হার | = | 5/7 |
| পিতলে দস্তার আনুপাতিক ভাগ হার | = | 2/7 |
28 কিগ্রা. পিতলে তামার পরিমাণ
= 28×5/7
= 20 কিগ্রা.
28 কিগ্রা. পিতলে দস্তার পরিমাণ
= 28×2/7
= 8 কিগ্রা.
28 কিগ্রা. পিতলে 4 কিগ্রা. তামা মেশালে নতুন মিশ্রণে তামা দস্তার পরিমাণের অনুপাত হবে
= ( 20 + 4) : 8
= 24 : 8
= 3 : 1
অতএব,
| 28 কিগ্রা. পিতলে 4 কিগ্রা. তামা মেশালে তামা ও দস্তার পরিমাণের অনুপাত 3 : 1 হবে । |
3. বিজনবাবু ফিনাইল ও জল 2 : 23 অনুপাতে মিশিয়ে 60 লিটার ফিনাইল গোলা জল তৈরি করেছেন। এই ফিনাইল গোলা জলে আর কত লিটার ফিনাইল মেশালে ফিনাইল ও জলের পরিমাণের অনুপাত 9 : 46 হবে হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
| ফিনাইল গোলা জলে ফিনাইলের আনুপাতিক ভাগ হার | = | 2/25 |
| ফিনাইল গোলা জলে জলের আনুপাতিক ভাগ হার | = | 23/25 |
60 লিটার ফিনাইল গোলা জলে ফিনাইলের পরিমাণ
= 60×2/25
= 24/5
60 লিটার ফিনাইল গোলা জলে জলের পরিমাণ
= 60×23/25
= 276/5
ধরি ওই ফিনাইল গোলা জলে আর x লিটার ফিনাইল মেশালে ফিনাইল ও জলের পরিমাণের অনুপাত 9 : 46 হবে।
অতএব নতুন ফিনাইল গোলা জলে ফিনাইল ও জলের পরিমাণের অনুপাত
= ( 24/5 + x ) : ( 276/5 )
প্রশ্নানুসারে,
| ( 24/5 + x ) : ( 276/5 ) = 9 : 46 |
| বা, ( 24 +5x )/276 = 9/46 |
| বা, 46( 24 +5x ) = 9 ×276 |
| বা, 24×46 + 46×5x = 9×276 |
| বা, 46×5x = 9×276 – 24×46 |
| বা, x = 1380/( 46×5 ) |
| বা, x =6 |
অতএব,
| ফিনাইল গোলা জলে আর 6 লিটার ফিনাইল মেশালে ফিনাইল ও জলের পরিমাণের অনুপাত 9 : 46 হবে। |
4. আমিনাবিবি 7 : 1 অনুপাতে বালি ও সিমেন্ট মিশিয়ে এক গাঁথুনির মশলা তৈরি করেছেন। কিন্তু গাঁথুনির কাজ শেষ হয়ে গেলে দেখা গেল এখনও 72 কিগ্রা. মশলা রয়ে গেছে। ওই মশলায় আরও কিছুটা সিমেন্ট মিশিয়ে বালি ও সিমেন্টের পরিমাণের অনুপাত 6 : 1 করে মশলা তৈরি করলেন। তিনি কত কিগ্রা. সিমেন্ট মিশিয়ে ছিলেন হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
| গাঁথুনির মশলাতে সিমেন্টের আনুপাতিক ভাগ হার | = | 1/8 |
| গাঁথুনির মশলাতে বালির আনুপাতিক ভাগ হার | = | 7/8 |
72 কিগ্রা. মশলাতে বালির পরিমাণ
= 72×7/8
= 63 কিগ্রা.
72 কিগ্রা. মশলাতে সিমেন্টের পরিমাণ
= 72×1/8
= 9 কিগ্রা.
আমিনাবিবি ওই মশলায় ধরি আরও x কিগ্রা. সিমেন্ট মিশিয়ে বালি ও সিমেন্টের পরিমাণের অনুপাত 6 : 1 করে মশলা তৈরি করলেন।
নতুন মশলায় বালি সিমেন্টের পরিমাণের অনুপাত
= 63 : ( 9 + x )
প্রশ্নানুসারে,
| 63 : ( 9 + x ) = 6 : 1 |
| বা, 63/( 9 +x ) = 6 |
| বা, 6 ( 9 + x ) = 63 |
| বা, 54 + 6x = 63 |
| বা, 6x = 63 – 54 |
| বা, x = 9/6 |
| বা, x = 1.5 |
অতএব,
| আমিনাবিবি 1.5 কিগ্রা. সিমেন্ট মিশিয়ে ছিলেন । |
5. একধরনের জার্মান সিলভারে তামা, দস্তা ও নিকেলের পরিমাণের অনুপাত 4 : 3 : 2 ; এই ধরনের 54 কিগ্রা. জার্মান সিলভারে আর কত কিগ্রা. দস্তা মেশালে সেই পরিমাণের অনুপাত 6 : 5 : 3 হবে হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
| জার্মান সিলভারে তামার আনুপাতিক ভাগ হার | = | 4/9 |
| জার্মান সিলভারে দস্তার আনুপাতিক ভাগ হার | = | 3/9 |
| জার্মান সিলভারে নিকেলের আনুপাতিক ভাগ হার | = | 2/9 |
54 কিগ্রা. জার্মান সিলভারে তামার পরিমাণ
= 54×4/9
= 24 কিগ্রা.
54 কিগ্রা. জার্মান সিলভারে দস্তার পরিমাণ
= 54×3/9
= 18 কিগ্রা.
ধরি জার্মান সিলভারে x কিগ্রা. দস্তা মেশালে তামা, দস্তা ও নিকেলের পরিমাণের অনুপাত হবে 6 : 5 : 3
নতুন জার্মান সিলভারে তামা, দস্তা পরিমাণের অনুপাত হবে
= 24 : ( 18 + x )
প্রশ্নানুসারে,
| 24 : ( 18 + x ) = 6 : 5 |
| বা, 24/( 18 + x ) = 6/5 |
| বা, 6( 18 +x ) = 5×24 |
| বা, 6×18 + 6x = 5×24 |
| বা, 6x = 120 – 108 |
| বা, x = 12/6 |
| বা, x = 2 |
অতএব,
| 54 কিগ্রা. জার্মান সিলভারে আর 2 কিগ্রা. দস্তা মেশালে সেই পরিমাণের অনুপাত 6 : 5 : 3 হবে । |
6. দুই প্রকার গুঁড়ো-সাবানে সোডা ও সাবান গুঁড়োর পরিমাণের অনুপাত যথাক্রমে 2 : 3 এবং 4 : 5 ; যদি প্রথম প্রকারের 10 কিগ্রা. -এর সঙ্গে দ্বিতীয় প্রকারের 18 কিগ্রা. মেশানো হয়, তবে নতুন গুঁড়ো সাবানে কত অংশ সাবান গুঁড়ো থাকবে হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
প্রথম প্রকার গুঁড়ো-সাবানে
| 10 কিগ্রা. গুঁড়ো সাবানে সোডার পরিমাণ | 10×2/5 =4 কিগ্রা. |
| 10 কিগ্রা. গুঁড়ো সাবানে সাবান গুঁড়োর পরিমাণ | 10×3/5 = 6 কিগ্রা. |
দ্বিতীয় প্রকার গুঁড়ো-সাবানে
| 18 কিগ্রা. গুঁড়ো সাবানে সোডার পরিমাণ | 18×4/9 =8 কিগ্রা. |
| 18 কিগ্রা. গুঁড়ো সাবানে সাবান গুঁড়োর পরিমাণ | 18×5/9 = 10 কিগ্রা. |
প্রথম প্রকার ও দ্বিতীয় প্রকার গুঁড়ো সাবান মেশালে তাতে
| সোডার পরিমাণ | 4+8 =12 কিগ্রা. |
| সাবান গুঁড়োর পরিমাণ | 6+10 = 16 কিগ্রা. |
প্রথম প্রকার ও দ্বিতীয় প্রকার গুঁড়ো সাবান মেশালে তাতে সোডার ও সাবান গুঁড়োর পরিমাণের অনুপাত
= 12 : 16
= 3 : 4
অতএব,
| নতুন গুঁড়ো সাবানে 4/7 অংশ সাবান গুঁড়ো থাকবে। |
7. দুটি সমান আয়তনের পাত্রে যথাক্রমে 1/3 ও 1/4 অংশে ফলের রস ছিল। আমি পাত্র দুটির অবশিষ্টাংশ জলপূর্ণ করে অন্য একটি পাত্রে সমগ্র জল-মিশ্রিত ফলের রস ঢাললাম । নতুন পাত্রে ফলের রস ও জলের পরিমাণের অনুপাত কত হবে হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
পাত্র দুটির অবশিষ্টাংশ জলপূর্ণ করলে
| প্রথম পাত্রটি জলপূর্ণ করতে হবে | 2/3 অংশ |
| দ্বিতীয় পাত্রটি জলপূর্ণ করতে হবে | 3/4 অংশ |
| জলের পরিমাণ | 2/3 +3/4 =( 8 + 9 )/12 = 17/12 অংশ |
| ফলের রসের পরিমাণ | 1/3 + 1/4 = ( 4 + 3 )/12 = 7/12 অংশ |
নতুন পাত্রে রস ও জলের পরিমাণের অনুপাত
= 7/12 : 17/12
= 7 : 17
| নতুন পাত্রে রস ও জলের পরিমাণের অনুপাত = 7 : 17 । |
8. রেশ্মি খাতুন তিনটি সমান মাপের গ্লাস শরবত পূর্ণ করেছে। এই তিনটি গ্লাসের শরবতে জল ও সিরাপের পরিমাণের অনুপাত যথাক্রমে 3 : 1, 5 : 3 ও 9 : 7 ; আমি এই তিনটি গ্লাসের শরবত একটি বড়ো পাত্রে ঢেলে দিলাম। হিসাব করে দেখি এই নতুন পাত্রে জল ও সিরাপের পরিমাণের অনুপাত কি হলো।
সমাধানঃ-
প্রথম গ্লাসে
| শরবতে জলের পরিমাণের আনুপাতিক ভাগ হার | = | 3/4 |
| শরবতে সিরাপের পরিমাণের আনুপাতিক ভাগ হার | = | 1/4 |
দ্বিতীয় গ্লাসে
| শরবতে জলের পরিমাণের আনুপাতিক ভাগ হার | = | 5/8 |
| শরবতে সিরাপের পরিমাণের আনুপাতিক ভাগ হার | = | 3/8 |
তৃতীয় গ্লাসে
| শরবতে জলের পরিমাণের আনুপাতিক ভাগ হার | = | 9/16 |
| শরবতে সিরাপের পরিমাণের আনুপাতিক ভাগ হার | = | 7/16 |
নতুন গ্লাসে
| শরবতে জলের পরিমাণের আনুপাতিক ভাগ হার | = | 3/4 + 5/8 + 9/16 = ( 12 + 10 +9 )/16 =31/16 |
| শরবতে সিরাপের পরিমাণের আনুপাতিক ভাগ হার | = | 1/4 + 3/8 + 7/16 = ( 4 + 6 +7 )/16 = 17/16 |
নতুন গ্লাসে শরবতে জল ও সিরাপের পরিমাণের অনুপাত
= 31/16 : 17/16
= 31 : 17
| এই নতুন পাত্রে জল ও সিরাপের পরিমাণের অনুপাত হলো 31 : 17 । |
9. দু-প্রকার পিতলে তামা ও দস্তার পরিমাণের অনুপাত যথাক্রমে 8 : 3 এবং 15 : 7 ; এই দু-প্রকার পিতল 5 : 2 অনুপাতে মেশালে যে নতুন প্রকারের পিতল পাওয়া যাবে, তাতে তামা ও দস্তার পরিমাণের অনুপাত কি হবে হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
মনে করি প্রথম ও দ্বিতীয় প্রকার পিতল মেশানোর পর প্রথম ও দ্বিতীয় পিতলের পরিমাণ 5x একক ও 2x একক।
প্রথম প্রকার পিতলের 5x এককে তামার পরিমাণ
= 5x × 8/11
= 40x/11 একক
প্রথম প্রকার পিতলের 5x এককে দস্তার পরিমাণ
= 5x × 3/11
= 15x/11 একক
দ্বিতীয় প্রকার পিতলের 2x এককে
| তামার পরিমাণ | 2x × 15/22 = 30x/22 = 15x/11 |
| দস্তার পরিমাণ | 2x × 7/22 = 14x/22 = 7x/11 |
নতুন মিশ্রণে তামা ও দস্তার পরিমাণের অনুপাত
| ( 40x/11 + 15x/11 ) : ( 15x/11 + 7x/11 ) |
| = 55x/11 : 22x/11 |
| = 5 : 2 |
| তামা ও দস্তার পরিমাণের অনুপাত 5 : 2 । |
10. দু-প্রকার স্টেনলেস স্টিলে ক্রোমিয়াম ও স্টিলের পরিমাণের অনুপাত যথাক্রমে 2 : 11 এবং 5 : 21 ; এই দু-প্রকার স্টেনলেস স্টিল কি অনুপাতে মেশালে নতুন স্টেনলেস স্টিলে ক্রোমিয়াম ও স্টিলের অনুপাত 7 : 32 হবে হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
মনে করি x একক প্রথম প্রকার স্টেনলেস স্টিল ও y একক দ্বিতীয় প্রকার স্টেনলেস স্টিল মেশাতে হবে।
x একক প্রথম প্রকার স্টেনলেস স্টিলে
| ক্রোমিয়াম আছে | 2x/13 একক |
| স্টিল আছে | 11x/13 একক |
y একক দ্বিতীয় প্রকার স্টেনলেস স্টিলে
| ক্রোমিয়াম আছে | 5y/26 একক |
| স্টিল আছে | 21y/26 একক |
নতুন মিশ্রণে
| ক্রোমিয়াম আছে | 2x/13 + 5y/26 =( 4x + 5y )/26 একক |
| স্টিল আছে | 11x/13 + 21y/26 = ( 22x + 21y )/26 একক |
নতুন মিশ্রণে ক্রোমিয়াম ও স্টিলের অনুপাত
= ( 4x + 5y )/26 : ( 22x + 21y )/26
= 4x + 5y : 22x + 21y
প্রশ্নানুসারে,
| 4x + 5y : 22x + 21y = 7 : 32 |
| বা, ( 4x + 5y ) / ( 22x + 21y ) = 7/32 |
| বা, 32( 4x + 5y ) = 7 ( 22x + 21y ) |
| বা, 32×4x + 32×5y = 7×22x + 7×21y |
| বা, 128x + 160y = 154x + 147y |
| বা, 154x – 128x = 160y – 147y |
| বা, 26x = 13y |
| বা, x/y = 13/26 |
| বা,x/y = 1/2 |
অতএব x : y = 1 : 2
| দু-প্রকার স্টেনলেস স্টিল 1 : 2 অনুপাতে মেশালে নতুন স্টেনলেস স্টিলে ক্রোমিয়াম ও স্টিলের অনুপাত 7 : 32 হবে । |
| Request For Share |
|---|
| সমাধান গুলি ভালো লাগলে অবশ্যই বন্দুদের সাথে share করবে। নিজে শেখো ও অপরকে শিখতে সাহায্য করো। Let’s Study Together………….  [Sassy_Social_Share] |
11. একপাত্র শরবতে 5 : 2 অনুপাতে সিরাপ ও জল মেশানো আছে। এই শরবতের কতটুকু অংশ তুলে নিয়ে তার পরিবর্তে সমপরিমাণ জল ঢাললে সিরাপ ও জলের পরিমাণ সমান সমান হবে হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
মনে করি পাত্রে শরবত আছে x লিটার এবং ধরি পাত্র থেকে y লিটার শরবত তুলে নিয়ে জল মেশানো হলো ।
পাত্রে
| সিরাপের পরিমাণ | 5x/7 লিটার |
| জলের পরিমাণ | 2x/7 লিটার |
y লিটার শরবতে
| সিরাপের পরিমাণ | 5y/7 লিটার |
| জলের পরিমাণ | 2y/7 লিটার |
y লিটার শরবত তুলে নেওয়ার পর পাত্রে
| সিরাপের পরিমাণ | (5x/7 – 5y/7) = ( 5x – 5y )/7 লিটার |
| জলের পরিমাণ | 2x/7 – 2y/7 = ( 2x – 2y )/7 লিটার |
y লিটার শরবত তুলে নিয়ে তাতে y লিটার জল ঢাললে পাত্রে
| সিরাপের পরিমাণ | ( 5x – 5y )/7 লিটার |
| জলের পরিমাণ | ( 2x – 2y )/7 + y = ( 2x – 2y + 7y )/7 = ( 2x + 5y )/7 লিটার |
প্রশ্নানুসারে,
| ( 5x – 5y )/7 = ( 2x + 5y )/7 |
| বা, 5x – 5y = 2x + 5y |
| বা, 5x – 2x = 5y + 5y |
| বা, 3x = 10y |
| বা, y = 3/10x |
অতএব,
| এই শরবতের 3/10 অংশ তুলে নিয়ে তার পরিবর্তে সমপরিমাণ জল ঢাললে সিরাপ ও জলের পরিমাণ সমান সমান হবে । |
12. নীচের ছক দেখি, গণিতের গল্প তৈরি করি ও উত্তর খুঁজিঃ
| ক্রমিক নং | দুটি মিশ্রণের প্রত্যেকটিতে উপাদান দুটির পরিমাণের অনুপাত | নতুন মিশ্রণে মিশ্রণ দুটির পরিমাণের অনুপাত | নতুন মিশ্রণে উপাদান দুটির পরিমাণের অনুপাত |
|---|---|---|---|
| 1 | 5 : 4 এবং 3 : 2 | মিশ্রণ দুটি সমান পরিমাণ নিয়ে | |
| 2 | 4 : 5 এবং 5 : 1 | 5 : 4 | |
| 3 | 3 : 4 এবং 9 : 5 | 1 : 2 অনুপাতে | |
| 4 | 2 : 3 এবং 5 : 4 | 1 : 1 | |
| 5 | 4 : 3 এবং 5 : 2 | 9 : 5 |
সমাধানঃ-
13. 700 লিটার একটি মিশ্রণে তিন ধরনের তরলের প্রথম ও দ্বিতীয় ধরনের পরিমাণের অনুপাত 2 : 3 এবং দ্বিতীয় ও তৃতীয় ধরনের পরিমাণের অনুপাত 4 : 5 ; ওই মিশ্রণে প্রথম ও দ্বিতীয় প্রকার তরল কত পরিমাণে মেশালে নতুন মিশ্রণে তিন প্রকার তরলের পরিমাণের অনুপাত 6 : 5 : 3 হবে হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
তিন ধরনের তরলের
| প্রথম ও দ্বিতীয় ধরনের তরলের পরিমাণের অনুপাত | 2 : 3 = 2×4 : 3×4 = 8 : 12 |
| দ্বিতীয় ও তৃতীয় ধরনের তরলের পরিমাণের অনুপাত | 4 : 5 = 4×3 : 5×3 = 12 : 15 |
অতএব 700 লিটার মিশ্রণে তিন ধরনের তরলের পরিমাণের অনুপাত
= 8 : 12 : 15
700 লিটার মিশ্রণে
| প্রথম ধরনের তরলের পরিমাণ | 8/35×700 = 160 লিটার |
| দ্বিতীয় ধরনের তরলের পরিমাণ | 12/35×700 = 240 লিটার |
| তৃতীয় ধরনের তরলের পরিমাণ | 15/35×700 = 300 লিটার |
ধরি প্রথম ধরনের তরল x লিটার মেশাতে হবে।
প্রশ্নানুসারে,
( 160 + x )/300 = 6/3
বা, 3 ( 160 + x ) = 6×300
বা, 3x + 3×160 = 6×300
বা, x = ( 1800 – 480 )/3
বা, x = 440
আবার,
ধরি দ্বিতীয় ধরনের তরল y লিটার মেশাতে হবে।
প্রশ্নানুসারে,
( 240 + y ) /300 = 5/3
বা, 3 ( 240 + y ) = 5×300
বা, 3y = 1500 – 720
বা, y = 780/3
বা, y = 260
অতএব,
| প্রথম প্রকার তরল 440 লিটার এবং দ্বিতীয় প্রকার তরল 260 লিটার মেশালে নতুন মিশ্রণে তিন প্রকার তরলের পরিমাণের অনুপাত 6: 5: 3 হবে |
| Request For Share |
|---|
| সমাধান গুলি ভালো লাগলে অবশ্যই বন্দুদের সাথে share করবে। নিজে শেখো ও অপরকে শিখতে সাহায্য করো। Let’s Study Together…………. [Sassy_Social_Share] |
14. এক প্রকার সিরাপে জল এবং অবশিষ্টাংশের পরিমাণের অনুপাত 89 : 11 ; এইরুপ 22 লিটার সিরাপে আর কত লিটার জল মেশালে জল ও অবশিষ্টাংশের পরিমাণের অনুপাত 90 : 10 হবে তা হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
22 লিটার সিরাপে
| জলের পরিমাণ | 22×89/100 লিটার |
| অবশিষ্টাংশের পরিমাণ | 22×11/100 লিটার |
ধরি এইরুপ 22 লিটার সিরাপে আর x লিটার জল মেশালে জল ও অবশিষ্টাংশের পরিমাণের অনুপাত 90 : 10 হবে ।
নতুন সিরাপে
| জলের পরিমাণ | (22×89/100 + x ) = ( 100x + 22×89 )/100 লিটার |
| অবশিষ্টাংশের পরিমাণ | 22×11/100 লিটার |
প্রশ্নানুসারে,
| ( 100x + 22×89 )/100 : 22×11/100 = 90 : 10 |
| বা, ( 100x + 22×89 ) / ( 22×11) = 90/10 |
| বা, 10( 100x + 22×89 ) = 90×22×11 |
| বা, 10×100x + 22×89×10 = 90×22×11 |
| বা, 1000x = 21780 – 19580 |
| বা, x = 2200/1000 |
| বা, x = 2.2 |
অতএব
| 22 লিটার সিরাপে আর 2.2 লিটার জল মেশালে জল ও অবশিষ্টাংশের পরিমাণের অনুপাত 90 : 10 হবে । |
15. তিনটি বোতলের আয়তনের পরিমাণের অনুপাত 5 : 3 : 2 এবং বোতল তিনটি ফিনাইল ও জলের মিশ্রণে পূর্ণ আছে। বোতল তিনটিতে ফিনাইল ও জলের পরিমাণের অনুপাত যথাক্রমে 2 : 3, 1 : 2 এবং 1 : 3 ; প্রথম বোতলের 1/3 অংশ, দ্বিতীয় বোতলের 1/2 অংশ এবং তৃতীয় বোতলের 2/3 অংশ একত্রে মেশানো হলো । নতুন মিশ্রণে ফিনাইল ও জলের পরিমাণের অনুপাত কত হিসাব করি।
সমাধানঃ-
প্রথম বোতলের 1/3 অংশে
| ফিনাইল আছে | 5/10×1/3×2/5 = 1/15 অংশ |
| জল আছে | 5/10×1/3×3/5 = 1/10 অংশ |
দ্বিতীয় বোতলের 1/2 অংশে
| ফিনাইল আছে | 3/10×1/2×1/3 = 1/20 অংশ |
| জল আছে | 3/10×1/2×2/3 = 1/10 অংশ |
তৃতীয় বোতলের 2/3 অংশে
| ফিনাইল আছে | 2/10×2/3×1/4 = 1/30 অংশ |
| জল আছে | 2/10×2/3×3/4 = 1/10 অংশ |
প্রথম বোতলের 1/3 অংশ, দ্বিতীয় বোতলের 1/2 অংশ এবং তৃতীয় বোতলের 2/3 অংশ একত্রে মেশানো হলে তাতে
| ফিনাইল আছে | 1/15 + 1/20 + 1/30 = ( 4 + 3 + 2 )/60 = 9/60 |
| জল আছে | 1/10 + 1/10 + 1/10 = 3/10 |
নতুন মিশ্রণে ফিনাইল ও জলের পরিমাণের অনুপাত
| 9/60 : 3/10 |
| বা, 9×10 : 3×60 |
| বা, 90 : 180 |
| বা, 1 : 2 |
অতএব,
| নতুন মিশ্রণে ফিনাইল ও জলের পরিমাণের অনুপাত 1 : 2 হবে। |
এই কষে দেখি 12 Class 8|Koshe Dekhi 12 Class 8 এর সমাধান গুলি ভালো লাগলে অবশ্যই বন্ধুদের সাথে share করবে এবং wbstudyhub.in এই ওয়েবসাইট কে বুকমার্ক করে রাখবে যাতে যে কোনো অধ্যায়ের অংক আটকালে তোমরা তা এখানে এসে দেখে নিতে পারবে।
| আগামিতে আবার এই কষে দেওয়া অংকের প্রয়োজন হলে কি করবে? |
|---|
| কষে দেখি 12 Class 8 এর এই কষে দেওয়া অংক গুলি তোমাদের যদি আগামিতে আবার প্রয়োজন হয় তাহলে তোমরা Google এ গিয়ে Search করবে- কষে দেখি 12 Class 8 তারপর এই চিহ্ন দেখে Click করলে আবার তোমরা এখানে এসে যাবে। |
| গনিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণীর সমস্ত অধ্যায়ের সমাধান- | |
|---|---|
| অধ্যায় | সমাধান |
| 2. পাই চিত্র | কষে দেখি 2 |
| 3. মূলদ সংখ্যার ধারণা | অধ্যায়ের সারাংশ |
| কষে দেখি 3 | |
| 4. বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুণ ও ভাগ | অধ্যায়ের সারাংশ |
| কষে দেখি 4.1 | |
| কষে দেখি 4.2 | |
| 5. ঘনফল নির্ণয় | অধ্যায়ের সারাংশ |
| কষে দেখি 5.1 | |
| কষে দেখি 5.2 | |
| কষে দেখি 5.3 | |
| 6. পূরক কোণ, সম্পূরক কোণ ও সন্নিহিত কোণ | অধ্যায়ের সারাংশ |
| কষে দেখি 6 | |
| 7. বিপ্রতীপ কোণের ধারণা | অধ্যায়ের সারাংশ |
| কষে দেখি 7.1 | |
8. সমান্তরাল সরলরেখা ও ছেদকের ধর্ম | অধ্যায়ের সারাংশ |
| কষে দেখি 8 | |
9. ত্রিভুজের দুটি বাহু ও তাদের বিপরীত কোণের সম্পর্ক | অধ্যায়ের সারাংশ |
| কষে দেখি 9 | |
| 10. ত্রৈরাশিক | কষে দেখি 10.1 |
| কষে দেখি 10.2 | |
| 11. শতকরা | কষে দেখি 11 |
| 12. মিশ্রণ | কষে দেখি 12 |
13. বীজগাণিতিক সংখ্যামালার উৎপাদকে বিশ্লেষণ | কষে দেখি 13.1 |
| কষে দেখি 13.2 | |
14. বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গ.সা.গু ও ল.সা.গু | কষে দেখি 14 |
15. বীজগাণিতিক সংখ্যামালার সরলীকরণ | কষে দেখি 15 |
16. ত্রিভুজের কোণ ও বাহুর মধ্যে সম্পর্কের যাচাই | কষে দেখি 16.1 |
| কষে দেখি 16.2 | |
17. সময় ও কার্য | কষে দেখি 17.1 |
| কষে দেখি 17.2 | |
18. লেখচিত্র | কষে দেখি 18 |
19. সমীকরণ গঠন ও সমাধান | কষে দেখি 19 |
| 20. জ্যামিতিক প্রমাণ | কষে দেখি 20.1 |
| কষে দেখি 20.2 | |
| কষে দেখি 20.3 | |
এখানে তোমরা তোমাদের অষ্টম শ্রেণীতে কি কি পড়ানো হয়, মানে তোমাদের অষ্টম শ্রেণীর সিলেবাসে কি আছে তা জানার জন্যে তোমরা তোমাদের শ্রেণীর সিলেবাস এখানে দেখে নিতে পারবে ।
২ নং অংক ডেটল জলের সমাধানে 36:6+x এর যায়গায় 30:6+x হবে। টাইপিং মিসটেক হয়েছে ঠিক করে নেন
ঠিক করে দিয়েছি।