শ্রেণী-অষ্টম ; অধ্যায় -লেখচিত্র ; কষে দেখি 18
কষে দেখি 18 Class 8 এর অংকের সমাধান গুলি ভালোভাবে বোঝার জন্যে কিছু উপদেশঃ
Koshe Dekhi 18 Class 8 |কষে দেখি 18 Class 8 হল পশ্চিমবঙ্গ মাধ্যমিক শিক্ষা বোর্ডের Class 8 গণিতের পাঠ্যপুস্তকের একটি অধ্যায়। অধ্যায়টিতে স্থানাঙ্ক জ্যামিতির ধারণা নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। এই লেখচিত্র অধ্যায়ে, ছাত্রদের স্থানাঙ্ক অক্ষ, চতুর্ভুজ এবং ক্রমযুক্ত জোড়ার ধারণার সাথে পরিচয় করানো হয়েছে। তাদের শেখানো হয় কিভাবে একটি স্থানাঙ্ক সমতলে পয়েন্ট প্লট মানে বসাতে হয়।
স্থানাঙ্ক জ্যামিতি একটি সংক্ষিপ্ত ভূমিকা দিয়ে অধ্যায়টি শুরু হয়। স্থানাঙ্ক জ্যামিতি হল গণিতের একটি শাখা যা সমতলে বিন্দুর অধ্যয়ন নিয়ে কাজ করে। যা লেখচিত্র হিসেবেই প্রচলিত।
| লেখচিত্রের ধারণা শুরু কিভাবে হয়? |
|---|
 সপ্তদশ শতাব্দীতে গনিতজ্ঞ রেনে দেকার্তে(Rene Descartes) তাঁর সিলিং-এর কোনায় একটি পোকার অবস্থান দেখে তলের কোনো বিন্দুর অবস্থান নিয়ে চিন্তাভাবনা শুরু করেন। তিনি একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর অবস্থান নির্ণয়ের জন্য অনুভূমিক ও উলম্ব দুটি সরলরেখার প্রয়োজনের কথা বলেন। তাই এই পদ্ধতিকে কার্তেসীয় পদ্ধতি(Cartesian System) বলা হয়। |
গনিতজ্ঞ রেনে দেকার্ত যে দুটি সরলরেখার কথা বললেন এই দুটি সরল রেখার দ্বারায় কোনো বিন্দুর স্থানাঙ্ক বা বিন্দুতি কোথায় অবস্থান করছে সেটা আমারা জানতে পারবো।
এই অনুভূমিক সরলরেখাকে বলা হয় x-অক্ষ
উলম্ব সরলরেখাকে বলা হয় y-অক্ষ
এবং এদের ছেদ বিন্দুকে মূল বিন্দু ধরা হয় যার অবস্থান (0,0) ।
ছেদবিন্দু O ( ধরি ) এর স্থানাঙ্ক (0,0) তে প্রথম 0 মানে হলো x-অক্ষ বরাবর ডানদিকে যাওয়া হয়নি এবং দ্বিতীয় 0 মানে হলো y-অক্ষ বরাবর উপরে যাওয়া হয়নি।
আমরা একটি উদাহরণের মাধ্যমে বোঝার চেষ্টা করবো যে একটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক দিয়ে কিভাবে বিন্দুটির অবস্থান ঠিক করা হয় –
লেখচিত্র-তে কোনো বিন্দুর স্থানাঙ্ক ভালোভাবে বোঝার জন্যে আমাদের একটি ছক কাগজের প্রয়োজন হবে।
একটি বিন্দু নিলাম P যার স্থানাঙ্ক (2,3)
প্রথমে x-অক্ষ ও y-অক্ষ টানবো এবং মূলবিন্দুকে শনাক্ত করে একটি নাম দেবো O।
P বিন্দুর স্থানাঙ্ক (2,3) এ প্রথম সংখ্যা 2 মানে x-অক্ষ বরাবর ডানদিকে 2 ঘর
এবং দ্বিতীয় সংখ্যা 3 মানে ওই x-অক্ষের উপরে 2 ঘর থেকে y-অক্ষ বরাবর উপরের দিকে 3 ঘর যেতে হবে। ওই বিন্দুটি হলো P বিন্দু যার স্থানাঙ্ক (2,3)
এই লেখচিত্র এর কষে দেখি 18 Class 8 এ যে অংক গুলি আছে সেগুলি করলে আরও ভালোভাবে তোমরা বুঝতে পারবে।
আগামিতে এই কষে দেখি 18 Class 8 এর অংক গুলির সমাধানের প্রয়োজন হলে কি করবে?
| আগামিতে আবার এই কষে দেওয়া অংকের প্রয়োজন হলে কি করবে? |
|---|
| এই কষে দেওয়া অংক গুলি তোমাদের যদি আগামিতে আবার প্রয়োজন হয় তাহলে তোমরা Google এ গিয়ে Search করবে- কষে দেখি 18 Class 8 তারপর  এই চিহ্ন দেখে Click করলে আবার তোমরা এখানে এসে যাবে।  |
কষে দেখি 18 | Koshe Dekhi 18
1.
( i ) পাশের ছক কাগজে উভয় অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 2 টি বাহুর দৈর্ঘ্য 1 একক নিয়ে বিন্দুগুলি দেখি ও তাদের স্থানাঙ্কগুলি লিখি।
সমাধানঃ-
বিন্দুগুলি দেখলাম এবং বিন্দুগুলির স্থানাঙ্কগুলি হল-
| বিন্দু | স্থানাঙ্ক |
|---|---|
| A | (4,0) |
| B | (9,0) |
| C | (0,8) |
| D | (0,12) |
| E | (0,16) |
| F | (8,4) |
| G | (14,4) |
| H | (20,4) |
| I | (4,6) |
| J | (6,6) |
| K | (8,8) |
( ii ) বিন্দুগুলির মধ্যে কোন বা কোন কোন তিনটি বিন্দু সমরেখ দেখি।
সমাধানঃ-
বিন্দু গুলির মধ্যে সমরেখ বিন্দু গুলি হল-
(i) C, D, E
(ii) I, J, K
(iii) F, G, H
( iii ) বিন্দুগুলির মধ্যে তিনটি বিন্দু খুঁজি যারা সমরেখ নয় ।
সমাধানঃ-
বিন্দুগুলির মধ্যে A, B, F তিনটি বিন্দু যারা সমরেখ নয়।
2. নিজে ছক কাগজে (1 , 0), (0 , 5), (2 , 1), (3 , 3), (1 , 3), (2 , 5) ও (0 , 0) বিন্দু দেখাই।
সমাধানঃ-
| Request For Share |
|---|
| সমাধান গুলি ভালো লাগলে অবশ্যই বন্দুদের সাথে share করবে। নিজে শেখো ও অপরকে শিখতে সাহায্য করো। Let’s Study Together………….  [Sassy_Social_Share] |
3.
( i ) নিজে (1 , 1), (2 , 2) ও (6, 6) বিন্দুগুলি ছক কাগজে বসাই ও যোগ করে সমরেখ কিনা দেখি।
সমাধানঃ-
ছক কাগজে বসিয়ে দেখলাম বিন্দু তিনটি সমরেখ।
( ii ) নিজে যেকোনো তিনটি অসমরেখ বিন্দু ছক কাগজে বসাই।
সমাধানঃ-
( iii ) আমি উপরের তিনটি বিন্দু বাদে যেকোনো তিনটি সমরেখ বিন্দু ছক কাগজে আঁকি ও তাদের স্থানাঙ্কগুলি লিখি।
সমাধানঃ-
বিন্দুগুলির স্থানাঙ্ক গুলি হল-
F(8,4)
G(14,4)
H(20,4)
4. পাশের ছকের লেখচিত্র দেখি ও নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর খুঁজি।
| ধরি, x অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 2 টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 টি পেয়ারা ও y অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1 টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 টাকা। |
( i ) লেখচিত্র থেকে পেয়ারার সংখ্যা ও দাম কি সম্পর্কে আছে লিখি।
সমাধানঃ-
লেখচিত্র থেকে দেখতে পাচ্ছি পেয়ারার সংখ্যা বাড়লে পেয়ারার দাম বাড়ছে। সুতরাং, পেয়ারার সংখ্যা ও পেয়ারার দাম সরল সম্পর্কে আছে।
( ii ) 4 টি পেয়ারার দাম কত লিখি।
সমাধানঃ-
4 টি পেয়ারার দাম 12 টাকা।
( iii ) 30 টাকায় কতগুলি পেয়ারা পাওয়া যায় লিখি।
সমাধানঃ-
30 টাকায় 10 টি পেয়ারা পাওয়া যাবে।
( iv ) 9 টাকায় কতগুলি পেয়ারা পাব লেখচিত্র থেকে লিখি।
সমাধানঃ-
9 টাকায় তিনটি পেয়ারা পাওয়া যাবে।
( v ) 9 টি পেয়ারার দাম লেখচিত্র থেকে লিখি।
সমাধানঃ-
9 টি পেয়ারার দাম 27 টাকা।
| Request For Share |
|---|
| সমাধান গুলি ভালো লাগলে অবশ্যই বন্দুদের সাথে share করবে। নিজে শেখো ও অপরকে শিখতে সাহায্য করো। Let’s Study Together…………. [Sassy_Social_Share] |
5. পাশের সময় ও দূরত্বের লেখচিত্র দেখি ও নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর খুঁজি।
| x অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 2 টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 ঘণ্টা ও y অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1 টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 5 কিমি। |
( i ) সময়ের সাথে দূরত্ব কি সম্পর্কে আছে লিখি।
সমাধানঃ-
লেখচিত্র থেকে দেখতে পাচ্ছি এখানে সময় বাড়লে দূরত্ব বাড়ছে। সুতরাং সময় ও দূরত্ব সরল সমানুপাতে আছে।
( ii ) লেখচিত্র থেকে 3 ঘণ্টায় কত দূরত্ব গেছে লিখি।
সমাধানঃ-
3 ঘণ্টায় 90 কিমি গেছে।
( iii ) 120 কিমি. পথ যেতে কত ঘণ্টা সময় লাগে লিখি।
সমাধানঃ-
120 কিমি পথ যেতে 4 ঘণ্টা সময় লাগে।
( iv ) গতিবেগ ঘণ্টায় কত কিমি. লিখি।
সমাধানঃ- গতিবেগ ঘণ্টায় 30 কিমি।
( v ) 2 ঘণ্টা 30 মিনিটে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে লেখচিত্র থেকে লিখি।
সমাধানঃ-
2 ঘণ্টা 30 মিনিটে 75 কিমি দূরত্ব অতিক্রম করবে
( vi ) 45 কিমি. দূরত্ব অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
45 কিমি. দূরত্ব অতিক্রম করতে 1 ঘণ্টা 30 মিনিট সময় লাগবে
6. নীচের ছক কাগজে তথ্যগুলির লেখচিত্র ছক কাগজে তৈরি করি ও লেখচিত্র রৈখিক কিনা দেখি।
| পেনসিলের সংখ্যা | 3 | 5 | 7 | 8 |
| পেনসিলের দাম | 6 | 10 | 14 | 16 |
সমাধানঃ-
লেখচিত্র রৈখিক।
| Request For Share |
|---|
| সমাধান গুলি ভালো লাগলে অবশ্যই বন্দুদের সাথে share করবে। নিজে শেখো ও অপরকে শিখতে সাহায্য করো। Let’s Study Together…………. [Sassy_Social_Share] |
7. নীচের ছক কাগজে তথ্যগুলির লেখচিত্র ছক কাগজে তৈরি করি ও লেখচিত্র রৈখিক কিনা দেখি।
| সময় (ঘণ্টা) | 2 | 4 | 6 | 8 |
| দূরত্ব (কিমি.) | 40 | 80 | 120 | 160 |
সমাধানঃ-
| x অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 2 টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 ঘণ্টা ও y অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1 টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 10 কিমি। |
লেখচিত্র রৈখিক।
8. নীচের ছক কাগজে তথ্যগুলির লেখচিত্র ছক কাগজে তৈরি করি ও লেখচিত্র রৈখিক কিনা দেখি।
| ব্যাগের সংখ্যা | 1 | 2 | 3 | 4 |
| ব্যাগের দাম | 50 | 100 | 150 | 200 |
সমাধানঃ-
| x অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 2 টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 টি ব্যাগ ও y অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1 টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 10 টাকা । |
লেখচিত্র রৈখিক।
| Request For Share |
|---|
| সমাধান গুলি ভালো লাগলে অবশ্যই বন্দুদের সাথে share করবে। নিজে শেখো ও অপরকে শিখতে সাহায্য করো। Let’s Study Together…………. [Sassy_Social_Share] |
9. নীচের ছক কাগজে তথ্যগুলির লেখচিত্র ছক কাগজে তৈরি করি ও লেখচিত্র রৈখিক কিনা দেখি।
| বইয়ের সংখ্যা | 2 | 3 | 5 | 8 |
| বইয়ের দাম | 50 | 75 | 125 | 200 |
সমাধানঃ-
| x অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 2 টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 টি বই ও y অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1 টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 25 টাকা । |
লেখচিত্র রৈখিক।
10. নীচের ছক কাগজে তথ্যগুলির লেখচিত্র ছক কাগজে তৈরি করি ও লেখচিত্র রৈখিক কিনা দেখি।
| ওভার | 1 | 3 | 5 | 7 |
| ওভারের শেষে রান সংখ্যা | 4 | 12 | 20 | 24 |
সমাধানঃ-
| x অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 2 টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 টি ওভার ও y অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1 টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 4 রান । |
লেখচিত্র রৈখিক নয়।
এই কষে দেখি 18 Class 8|Koshe Dekhi 18 Class 8 এর সমাধান গুলি ভালো লাগলে অবশ্যই বন্ধুদের সাথে share করবে এবং wbstudyhub.in এই ওয়েবসাইট কে বুকমার্ক করে রাখবে যাতে যে কোনো অধ্যায়ের অংক আটকালে তোমরা তা এখানে এসে দেখে নিতে পারবে।
| গনিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণীর সমস্ত অধ্যায়ের সমাধান- | |
|---|---|
| অধ্যায় | সমাধান |
| 2. পাই চিত্র | কষে দেখি 2 |
| 3. মূলদ সংখ্যার ধারণা | অধ্যায়ের সারাংশ |
| কষে দেখি 3 | |
| 4. বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুণ ও ভাগ | অধ্যায়ের সারাংশ |
| কষে দেখি 4.1 | |
| কষে দেখি 4.2 | |
| 5. ঘনফল নির্ণয় | অধ্যায়ের সারাংশ |
| কষে দেখি 5.1 | |
| কষে দেখি 5.2 | |
| কষে দেখি 5.3 | |
| 6. পূরক কোণ, সম্পূরক কোণ ও সন্নিহিত কোণ | অধ্যায়ের সারাংশ |
| কষে দেখি 6 | |
| 7. বিপ্রতীপ কোণের ধারণা | অধ্যায়ের সারাংশ |
| কষে দেখি 7.1 | |
8. সমান্তরাল সরলরেখা ও ছেদকের ধর্ম | অধ্যায়ের সারাংশ |
| কষে দেখি 8 | |
9. ত্রিভুজের দুটি বাহু ও তাদের বিপরীত কোণের সম্পর্ক | অধ্যায়ের সারাংশ |
| কষে দেখি 9 | |
| 10. ত্রৈরাশিক | কষে দেখি 10.1 |
| কষে দেখি 10.2 | |
| 11. শতকরা | কষে দেখি 11 |
| 12. মিশ্রণ | কষে দেখি 12 |
13. বীজগাণিতিক সংখ্যামালার উৎপাদকে বিশ্লেষণ | কষে দেখি 13.1 |
| কষে দেখি 13.2 | |
14. বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গ.সা.গু ও ল.সা.গু | কষে দেখি 14 |
15. বীজগাণিতিক সংখ্যামালার সরলীকরণ | কষে দেখি 15 |
16. ত্রিভুজের কোণ ও বাহুর মধ্যে সম্পর্কের যাচাই | কষে দেখি 16.1 |
| কষে দেখি 16.2 | |
17. সময় ও কার্য | কষে দেখি 17.1 |
| কষে দেখি 17.2 | |
18. লেখচিত্র | কষে দেখি 18 |
19. সমীকরণ গঠন ও সমাধান | কষে দেখি 19 |
| 20. জ্যামিতিক প্রমাণ | কষে দেখি 20.1 |
| কষে দেখি 20.2 | |
| কষে দেখি 20.3 | |
এখানে তোমরা তোমাদের অষ্টম শ্রেণীতে কি কি পড়ানো হয়, মানে তোমাদের অষ্টম শ্রেণীর সিলেবাসে কি আছে তা জানার জন্যে তোমরা তোমাদের শ্রেণীর সিলেবাস এখানে দেখে নিতে পারবে ।