শ্রেণী-নবম ; অধ্যায়:- বৃত্তের পরিধি ; কষে দেখি 16
কষে দেখি 16 Class 9 এর সূচিপত্র:
এই কষে দেখি 16 পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ | WBBSE এর অন্তর্গত Class 9|নবম শ্রেণীর গণিত বই এর 16 নম্বর অধ্যায় বৃত্তের পরিধি এর অনুশীলনী।
আগামিতে এই কষে দেখি Class 16 Class 9 এর অংক গুলির সমাধানের প্রয়োজন হলে কি করবে?
| আগামিতে আবার এই কষে দেওয়া অংকের প্রয়োজন হলে কি করবে? |
|---|
| কষে দেখি 16 Class 9 এর এই কষে দেওয়া অংক গুলি তোমাদের যদি আগামিতে আবার প্রয়োজন হয় তাহলে তোমরা Google এ গিয়ে Search করবে- কষে দেখি 16 Class 9 তারপর  এই চিহ্ন দেখে Click করলে আবার তোমরা এখানে এসে যাবে।  |
কষে দেখি 16 | Koshe Dekhi 16
সমাধানঃ-
1. নীচের ছবিগুলির পরিসীমা হিসাব করে লিখি—
(i)
সমাধানঃ-
| অর্ধবৃত্তাকার অংশের পরিসীমা | = π×2 =\(\frac{22}{7} \times 2\) = \(\frac{44}{7}\) মিটার |
| অতিভুজ টির দৈর্ঘ্য | = \(\sqrt{4^2 + 3^2}\) = \(\sqrt{16+9}\) = \(\sqrt{25}\) = 5 |
মোট পরিসীমা
= 5 + 5 + 8 + \(\frac{44}{7}\)
= 18 + \(\frac{44}{7}\)
= \(\frac{170}{7}\) মিটার.
(ii)
সমাধানঃ-
| অর্ধবৃত্তাকার অংশের পরিসীমা | = π×7 =\(\frac{22}{7} \times 7\) = 22 সেমি. |
মোট পরিসীমা
= 22 + 14 + 14 + 14
= 64 সেমি.
2. 35 মিটার দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার তারের রিং তৈরি করতে কত লম্বা তার নেব হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
| বৃত্তাকার তারের পরিসীমা | = 2πr \(= 2 \times \frac{22}{7} \times 35\) = 2×22×5 = 220 মিটার. |
- ∴ বৃত্তাকার তারের রিং তৈরি করতে 220 মিটার লম্বা তার নেব।
3. একটি ট্রেনের চাকার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 0.35 মিটার। 1 মিনিটে চাকাটি 450 বার ঘুরলে ট্রেনটির গতিবেগ ঘণ্টায় কত কিমি. হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
| ট্রেনের চাকা একবার ঘুরলে যায় | = 2πr \(= 2 \times \frac{22}{7} \times .35\) = 2×22×.05 = 2.2 মিটার. |
| ট্রেনের চাকা 450 বার ঘুরলে যায় | = 2.2×450 = 990 মিটার. |
এখন 60 মিনিটে যায়
= 60×990 = 59400 মিটার. = 59.4 কিমি.
- ∴ ট্রেনটির গতিবেগ ঘণ্টায় 59.4 কিমি.
4. আমোদপুর গ্রামের একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 280 মিটার। চৈতালি প্রতি ঘণ্টায় 5.5 কিমি. বেগে হেঁটে মাঠটি পরিক্রমা করতে চায়। হিসাব করে দেখি মাঠটি একবার প্রদক্ষিণ করতে চৈতালির কত সময় লাগবে?
সমাধানঃ-
বৃত্তাকার মাঠের পরিধি
= 2πr
\(= 2 \times \frac{22}{7} \times 280\)
= 2×22×40
= 1760 মিটার.
| 5500 কিমি যেতে সময় লাগে | = 60 মিনিট. |
| 1760 কিমি যেতে সময় লাগে | \(= \frac{60 \times 1760}{5500}\) \(= \frac{96}{5}\) মিনিট. |
- ∴ মাঠটি একবার প্রদক্ষিণ করতে চৈতালির \(\frac{96}{5}\) মিনিট. সময় লাগবে।
5. তথাগত একটি তামার তার আয়তাকারে বেঁকিয়েছে যার দৈর্ঘ্য 18 সেমি এবং প্রস্থ 15 সেমি.। আমি এই তামার তারটি বেঁকিয়ে বৃত্ত তৈরি করলাম। হিসাব করে এই বৃত্তাকার তামার তারটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য লিখি।
সমাধানঃ-
আয়তাকার তারের পরিসীমা
= 2(18 + 15)
= 2×33
= 66 সেমি.
তামার তারটি বেঁকিয়ে বৃত্ত তৈরি করলাম.
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r সেমি.
সুতরাং,
| 2πr = 66 |
| বা, r = \(\frac{66}{2π}\) |
| বা, r = \(\frac{66}{2 \times \frac{22}{7}}\) |
| বা, r = \(\frac{66 \times 7}{2 \times 22}\) |
| বা, r = \(\frac{21}{2}\) = 10.5 সেমি. |
- ∴ বৃত্তাকার তামার তারটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য = 10.5 সেমি.
6. একটি অর্ধবৃত্তাকার মাঠের পরিসীমা 108 মিটার হলে, মাঠের ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
ধরি, মাঠের ব্যাসার্ধ = r মিটার.
সুতরাং,
| πr + 2r = 108 |
| বা, r(\(\frac{22}{7}\) + 2) = 108 |
| বা, r(\(\frac{22+14}{7}\) = 108 |
| বা, 36r = 108×7 |
| বা, r = \(\frac{756}{36} = 21\) |
- ∴ মাঠের ব্যাসের দৈর্ঘ্য = 2×21 = 42 মিটার.
7.একটি চাকার পরিধি ও ব্যাসের দৈর্ঘ্যের অন্তর 75 সেমি. হলে, ওই চাকার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
ধরি, চাকার ব্যাসার্ধ = r সেমি.
সুতরাং,
| 2πr – 2r = 75 |
| বা, 2r(π – 1) = 75 |
| বা, 2r(\(\frac{22}{7}\) – 1) = 75 |
| বা, 2r\((\frac{22-7}{7})\) |
| বা, 2r×\(\frac{15}{7}\) = 75 |
| বা, r = \(\frac{75 \times 7}{30}\) |
| বা, r = 17.5 |
- ∴ চাকার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য = 17.5 সেমি.
8. 28 মিটার দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তাকার ট্র্যাকে পূজা ও জাকির একই জায়গা থেকে একই সময়ে প্রতিযোগিতা শুরু করে। পূজা যখন 4 পাক ঘুরে প্রতিযোগিতা শেষ করে জাকির তখন এক পাক পিছনে থাকে। প্রতিযোগিতাটি কত মিটারের ছিল এবং পূজা জাকিরকে কত মিটারে পরাজিত করেছে হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
বৃত্তাকার ট্র্যাকের পরিধি
= 2πr
= 2 × \(\frac{22}{7}\) × 14
= 2×22×2
= 88 মিটার.
অর্থাৎ, 1 পাক ঘুরলে 88 মিটার যাবে।
4 পাক ঘুরলে যাবে = 4×88 = 352 মিটার.
3 পাক ঘুরলে যাবে = 3×88 = 264 মিটার.
∴ জাকির (352-264) = 88 মিটার পেছনে ছিল।
অতএব,
- প্রতিযোগিতাটি 352 মিটারের ছিল.
- পূজা জাকিরকে 88 মিটারে পরাজিত করেছে।
9. আমাদের পাড়ার একটি পাতকুয়োর পরিধি 440 সেমি.। এই পাতকুয়োর চারধারে সমান চওড়া একটি পাথরের পাড় আছে। যদি বেধসমেত পাতকুয়োর পরিধি 616 সেমি. হয়, তবে পাথরের পাড় কত চওড়া হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
ধরি,
| পাতকুয়োর ব্যাসার্ধ | = r সেমি. |
| বেধসমেত পাতকুয়োর ব্যাসার্ধ | = R সেমি. |
সুতরাং,
| 2πR – 2πr = 616 – 440 |
| বা, 2π(R – r) = 176 |
| বা, R – r = \(\frac{176 \times 7}{22 \times 2}\) |
| বা, R – r = 28 |
- ∴ পাথরের পাড় 28 সেমি. চওড়া।
10. গ্রামের নিয়ামতচাচা একটি মোটরের চাকার সঙ্গে বেল্ট দিয়ে একটি মেশিনের চাকা যুক্ত করেছেন। মোটরের চাকার ব্যাসের দৈর্ঘ্য 14 সেমি. এবং মেশিনের চাকার ব্যাসের দৈর্ঘ্য 94.5 সেমি.। মোটরের চাকা যদি প্রতি সেকেন্ডে 27 বার ঘোরে, তবে মেশিনের চাকা ঘণ্টায় কতবার ঘুরবে হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
মোটরের চাকা একবার ঘুরলে তার পরিধির সমান দৈর্ঘ্য ঘুরবে।
মোটরের চাকার পরিধি
= 2π×মোটরের চাকার ব্যাসার্ধ
= π× মোটরের চাকার ব্যাস
= 14π সেমি.
এখন মোটরের চাকা একবার ঘুরলে 14π সেমি. দূরত্ব ঘুরবে।
অতএব, মোটরের চাকা 27 বার ঘুরলে 27×14π সেমি. দূরত্ব ঘুরবে।
মেশিনের চাকার পরিধি
= 2π×মেশিনের চাকার ব্যাসার্ধ
= π×মেশিনের চাকার ব্যাস
= 94.5π সেমি.
অতএব,
মেশিনের চাকাটি ঘুরবে
= 27×14π/(94.5π)
= \(\frac{27 \times 14π}{94.5π}\)
= 4 বার/সেকেন্ড
= 14400 বার/ঘণ্টা
- ∴ মেশিনের চাকা ঘণ্টায় 14400 বার ঘুরবে।
11. আমাদের ক্লাব ঘরের ঘড়িটির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 8.4 সেমি. ও 14 সেমি.। একদিনে প্রতিটি কাঁটা কতটা দূরত্ব অতিক্রম করবে হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
ঘণ্টার কাঁটাটি একবার ঘুরলে দূরত্ব অতিক্রম করবে
= 2π×ঘণ্টার কাটার দৈর্ঘ্য
= 2 × \(\frac{22}{7}\) × 8.4
= 52.8 সেমি.
অর্থাৎ, 24 ঘণ্টায় ঘণ্টার কাঁটাটি দূরত্ব অতিক্রম করবে
= 2×52.8 = 105.6 সেমি.
আবার,
মিনিটের কাঁটাটি একবার ঘুরলে দূরত্ব অতিক্রম করবে
= 2π×মিনিটের কাটার দৈর্ঘ্য
= 2 × \(\frac{22}{7}\) × 14
= 88 সেমি.
অর্থাৎ, 24 ঘণ্টায় মিনিটের কাঁটাটি দূরত্ব অতিক্রম করবে
= 24×88 = 2112 সেমি.
13. রহিমের একটি বৃত্তাকার মাঠের পুরোটা একবার দৌড়াতে যে সময় লাগে, ব্যাস বরাবর একপ্রান্ত থেকে আর একপ্রান্তে যেতে তার থেকে 40 সেকেন্ড কম সময় লাগে। রহিমের গতিবেগ 90 মিটার প্রতি মিনিট হলে, মাঠের ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
ধরি, বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ = r মিটার.
| বৃত্তাকার মাঠের পুরোটা একবার দৌড়াতে সময় লাগে | = \(\frac{2πr}{90}\) |
| ব্যাস বরাবর একপ্রান্ত থেকে আর একপ্রান্তে সময় লাগে | = \(\frac{2r}{90}\) |
শর্তানুসারে,
- ∴ মাঠের ব্যাসের দৈর্ঘ্য = 28 মিটার.
14. দুটি বৃত্তের পরিধির অনুপাত 2:3 এবং তাদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অন্তর 2 সেমি.। বৃত্ত দুটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
ধরি,
| বড়ো বৃত্তের ব্যাসার্ধ | = R সেমি. |
| ছোটো বৃত্তের ব্যাসার্ধ | = r সেমি. |
এবং ধরি, বৃত্তের পরিধি 2x সেমি. ও 3x সেমি.
অতএব,
| 3x – 2x = 2πR – 2πr |
| বা, x = 2π(R-r) |
| বা, x = 2π×2= 4π |
সুতরাং,
| বড়ো বৃত্তের | 2πR = 3×4π |
| বা, 2R = 12 | |
| ছোটো বৃত্তের | 2πr = 2×4π বা, 2r = 8 |
- বড়ো বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য = 12 সেমি.
- ছোটো বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য = 8 সেমি.
15. 196 বর্গ সেমি. ক্ষেত্রফলের একটি বর্গাকার পিতলের পাত থেকে চারটি সর্ববৃহৎ বৃত্তাকার পাত কেটে নেওয়া হলো। প্রতিটি বৃত্তাকার পাতের পরিধি হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = \(\sqrt{196}\) = 14 সেমি.
প্রতিটি বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য = \(\frac{14}{2}\) = 7 সেমি.
প্রতিটি বৃত্তের পরিধি
= 2π×বৃত্তের ব্যাসার্ধ
= π×বৃত্তের ব্যাস
= 7π
= 7× \(\frac{22}{7}\)
= 22 সেমি.
16. একটি বৃত্তাকার মাঠের বৃত্ত বরাবর একপ্রান্ত থেকে অপরপ্রান্তে যেতে নাসিফার যে সময় লাগে, মাঠের ব্যাস বরাবর অতিক্রম করতে তার থেকে 45 সেকেন্ড সময় কম লাগে। নাসিফার গতিবেগ মিনিটে 80 মিটার হলে, মাঠটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ-
ধরি, বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ = r মিটার.
| বৃত্তাকার মাঠের বৃত্ত বরাবর একপ্রান্ত থেকে অপরপ্রান্তে যেতে সময় লাগে | = \(\frac{2πr}{80}\) |
| ব্যাস বরাবর একপ্রান্ত থেকে আর একপ্রান্তে সময় লাগে | = \(\frac{2r}{80}\) |
শর্তানুসারে,
17. মহিম সাইকেলে চেপে 7 মিটার 5 ডেসিমি. চওড়া একটি বৃত্তাকার পথের বাইরের ও ভিতরের ধার বরাবর সম্পূর্ণ একবার ঘুরতে যথাক্রমে 46 সেকেন্ড ও 44 সেকেন্ড নেয়। ভিতরের ধার বরাবর বৃত্তটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করি।
সমাধানঃ-
ধরি,
| বৃত্তাকার পথের বাইরের ব্যাসার্ধ | = R ডেসিমি. |
| বৃত্তাকার পথের ভেতরের ব্যাসার্ধ | = r ডেসিমি. |
বৃত্তাকার পথটি চওড়া
= 7 মিটার 5 ডেসিমি.
= 75 ডেসিমি.
∴ R – r = 75 ——–(i)
শর্তানুসারে,
| \(\frac{2πR}{46} = \frac{2π}{44}\) |
| বা, \(\frac{R}{23} = \frac{r}{22}\) |
| বা, 22R = 23r |
| বা, 22(75 + r) = 23r [(i) নং থেকে পাই] |
| বা, 23r – 22r = 22×75 |
| বা, r = 1650 |
| ∴ 2r = 3300 ডেসিমি. = 330 মিটার. |
- ∴ ভিতরের ধার বরাবর বৃত্তটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য = 330 মিটার.
18. একজন সাইকেল আরোহীর একটি বৃত্তাকার পথে বাইরের ও ভিতরের ধার বরাবর সম্পূর্ণ একবার ঘুরতে সময়ের অনুপাত 20:19; যদি পথটি 5 মিটার চওড়া হয়, তবে ভিতরের বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য লিখি।
সমাধানঃ-
ধরি,
| বৃত্তাকার পথের বাইরের ব্যাসার্ধ | = R মিটার. |
| বৃত্তাকার পথের ভেতরের ব্যাসার্ধ | = r মিটার. |
এবং ধরি আরোহীর গতিবেগ = v মিটার/সেকেন্ড
বৃত্তাকার পথটি চওড়া
= 5 মিটার.
∴ R – r = 5 ——–(i)
শর্তানুসারে,
| \(\frac{2πR}{v} : \frac{2πr}{v} = 20 : 19\) |
| বা, R : r = 20 : 19 |
| বা, \(\frac{R}{r} = \frac{20}{19}\) |
| বা, 20r = 19R |
| বা, 20r = 19(r + 5) [(i) নং থেকে পাই] |
| বা, 20r – 19r = 19×5 |
| বা, r = 95 |
| ∴ 2r = 190 মিটার. |
- ∴ ভিতরের বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য = 190 মিটার.
19.বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.):
(i) একটি ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার গতিবেগের অনুপাত
উত্তর:- (a) 1:12
সমাধানঃ-
| ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটার গতিবেগ | = \(\frac{2πr}{12}\) |
| ঘড়ির মিনিটের কাঁটার গতিবেগ | = 2πr |
(ii) একটি বৃত্তাকার পার্ক সম্পূর্ণ একবার পরিক্রমা করতে সোমার \(\frac{πx}{100}\) মিনিট সময় লাগে। পার্কটি সজাসুজি ব্যাস বরাবর অতিক্রম করতে সোমার সময় লাগবে
উত্তর:- (b)\(\frac{x}{100}\) মিনিট.
সমাধানঃ-
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r একক
সোমার গতিবেগ
= \(\frac{2πr}{\frac{πx}{100}}\)
= \(\frac{200r}{x}\)
2r একক দূরত্ব যেতে সময় লাগবে
= \(\frac{2r}{\frac{200r}{x}}\) = \(\frac{x}{100}\) মিনিট.
(iii) একটি বৃত্ত একটি বর্গক্ষেত্রে অন্তলিখিত। বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 10 সেমি. হলে বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য
উত্তর:- (a) 10 সেমি.
সমাধানঃ-
(iv) একটি বৃত্ত একটি বর্গক্ষেত্রে পরিলিখিত। বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 5 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য
উত্তর:- (a) 5√2 সেমি.
সমাধানঃ-
(v) একটি বৃত্তাকার বলয় 5 সেমি চওড়া। বৃত্তের বহির্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য ও অন্তর্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অন্তর
উত্তর:- (a) 5 সেমি.
20. সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্ন:
(i) একটি অর্ধবৃত্তের পরিসীমা 36সেমি. হলে, অর্ধবৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য কত?
সমাধানঃ-
ধরি, অর্ধবৃত্তের ব্যাসার্ধ = r সেমি.
πr + 2r = 36
বা, r(\(\frac{22}{7}\) + 2) = 36
বা, r\(\frac{(22+14)}{7}\) = 36
বা, r = \(\frac{36 \times 7}{36}\) = 7
ব্যাস 2r = 7×2 = 14 সেমি.
(ii) একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য 7 সেমি.। 90° কোণ ঘুরতে মিনিটের কাঁটা কত দৈর্ঘ্য ঘুরবে?
সমাধানঃ-
একটি মিনিটের কাঁটা 90° ঘুরলে ওই মিনিটের কাটার দৈর্ঘ্যের বৃত্তের পরিধির ¼ অংশ ঘুরবে।
90° কোণ ঘুরতে মিনিটের কাঁটা ঘুরবে
= \(\frac{2πr}{4}\)
= \(\frac{2\times \frac{22}{7} \times 7}{4}\)
= \(\frac{2 \times 22 \times 7}{4 \times 7}\)
= 11 সেমি.
(iii) কোনো বর্গক্ষেত্রের অন্তবৃত্ত ও পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?
সমাধানঃ-
ধরি, বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = r একক
বর্গক্ষেত্রের
অন্তবৃত্তের ব্যাসার্ধ : পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ
= \(\frac{r}{2} : \frac{r\sqrt2}{2}\)
= 1 : √2
(iv) একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য 7 সেমি.। 15 মিনিটে কাঁটাটি কত দৈর্ঘ্য ঘুরবে?
সমাধানঃ-
[এই অংকটি আগের (ii) নম্বর অংকের মতোই, কেননা 15 মিনিট ঘুরলে কাঁটাটি 90° ঘুরবে। ]
(v) একটি বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য এবং একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হলে, তাদের পরিসীমার অনুপাত কত?
সমাধানঃ-
ধরি, বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = r একক.
বৃত্তের পরিসীমা : বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা
= 2πr : 4(2r)
= \(\frac{22}{7}\) : 4
= 11 : 14
| WB Class 9 এর গণিত প্রকাশের সমস্ত অধ্যায়ের সমাধান- | |
|---|---|
| অধ্যায় | সমাধান |
| 1. বাস্তব সংখ্যা (Real Numbers) | কষে দেখি 1.1 |
| কষে দেখি 1.2 | |
| কষে দেখি 1.3 | |
| 2. সূচকের নিয়মাবলি (Laws of Indices) | কষে দেখি 2 |
| 3. লেখচিত্র (Graph) | কষে দেখি 3.1 |
| কষে দেখি 3.2 | |
| 4. স্থানাঙ্ক জ্যামিতি : দূরত্ব নির্ণয় (Co-ordinate Geometry: Distance Formula) | কষে দেখি 4 |
| 5. রৈখিক সহ সমীকরণ (দুই চল বিশিষ্ট) (Linear Simultaneous Equations) | কষে দেখি 5.1 |
| কষে দেখি 5.2 | |
| কষে দেখি 5.3 | |
| কষে দেখি 5.4 | |
| কষে দেখি 5.5 | |
| কষে দেখি 5.6 | |
| কষে দেখি 5.7 | |
| 6. সামান্তরিকের ধর্ম (Properties of Parallelogram) | কষে দেখি 6 |
| 7. বহুপদী সংখ্যামালা (Polynomial) | কষে দেখি 7.1 |
| কষে দেখি 7.2 | |
| কষে দেখি 7.3 | |
| কষে দেখি 7.4 | |
| 8. উৎপাদকে বিশ্লেষণ (Factorisation) | কষে দেখি 8.1 |
| কষে দেখি 8.2 | |
| কষে দেখি 8.3 | |
| কষে দেখি 8.4 | |
| কষে দেখি 8.5 | |
| 9. ভেদক ও মধ্যবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য (Transversal & Mid-Point Theorem). | কষে দেখি 9 |
| 10. লাভ ও ক্ষতি (Profit and Loss) | কষে দেখি 10.1 |
| কষে দেখি 10.2 | |
| 11. রাশিবিজ্ঞান (Statistics) | কষে দেখি 11.1 |
| কষে দেখি 11.2 | |
| 12. ক্ষেত্রফল সংক্রান্ত উপপাদ্য (Theorems on Area) | কষে দেখি 12 |
| 13. সম্পাদ্য : ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট সামান্তরিক অঙ্কন | কষে দেখি 13 |
| 14. সম্পাদ্য : চতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজ অঙ্কন | কষে দেখি 14 |
| 15. ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল (Area & Perimeter of Triangle & Quadrilateral) | কষে দেখি 15.1 |
| কষে দেখি 15.2 | |
| কষে দেখি 15.3 | |
| 16. বৃত্তের পরিধি (Circumference of Circle) | কষে দেখি 16 |
| 17. সমবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য (Theorems on concurrence) | কষে দেখি 17 |
| 18. বৃত্তের ক্ষেত্রফল (Area of Circle) | কষে দেখি 18 |
| 19. স্থানাঙ্ক জ্যামিতি: সরলরেখাংশের অন্তর্বিভক্ত ও বহিঃবিভক্ত (Co-ordinate Geometry: Internal and External Division of Straight-Line Segment) | কষে দেখি 19 |
| 20. স্থানাঙ্ক জ্যামিতি: ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (Co-ordinate Geometry: Area of Triangular Region) | কষে দেখি 20 |
| 21. লগারিদম (Logarithm) | কষে দেখি 21 |
| Request For Share |
|---|
| সমাধান গুলি ভালো লাগলে অবশ্যই বন্দুদের সাথে share করবে। নিজে শেখো ও অপরকে শিখতে সাহায্য করো। Let’s Study Together………….  |
এই কষে দেখি 16 Class 9|Koshe Dekhi 16 Class 9 এর সমাধান গুলি ভালো লাগলে অবশ্যই বন্ধুদের সাথে share করবে এবং wbstudyhub.in এই ওয়েবসাইট কে বুকমার্ক করে রাখবে যাতে যে কোনো অধ্যায়ের অংক আটকালে তোমরা তা এখানে এসে দেখে নিতে পারবে।
এখানে তোমরা তোমাদের নবম শ্রেণীতে| Class 9 এ কি কি পড়ানো হয়, মানে তোমাদের নবম শ্রেণী| Class 9 সিলেবাসে কি আছে তা জানার জন্যে তোমরা তোমাদের শ্রেণীর সিলেবাস এখানে দেখে নিতে পারবে ।