শ্রেণী-নবম ; অধ্যায় – উৎপাদকে বিশ্লেষণ ; কষে দেখি 8.2
কষে দেখি 8.2 Class 9 এর সুচিপত্রঃ-
কষে দেখি 8.2 Class 9 এর অংকের সমাধান গুলি ভালোভাবে বোঝার জন্যে কিছু উপদেশঃ
এই কষে দেখি 8.2 পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ | WBBSE বোর্ডের অন্তর্গত তোমাদের Class 9|নবম শ্রেণীর উৎপাদকে বিশ্লেষণ অধ্যায়ের দুই নম্বর অনুশীলনী।
এই Koshe Dekhi 8.2 Class 9 এর অংক গুলি করার জন্যে সাধারণ সূত্রগুলি তোমাদের মনে রাখতে হবে।
আগামিতে এই কষে দেখি 8.2 Class 9 এর অংক গুলির সমাধানের প্রয়োজন হলে কি করবে?
আগামিতে আবার এই কষে দেওয়া অংকের প্রয়োজন হলে কি করবে? |
---|
কষে দেখি 8.2 Class 9 এর এই কষে দেওয়া অংক গুলি তোমাদের যদি আগামিতে আবার প্রয়োজন হয় তাহলে তোমরা Google এ গিয়ে Search করবে- কষে দেখি 8.2 Class 9 তারপর ![]() ![]() |
![কষে দেখি 8.2 Class 9 ।উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি 8.2 | Koshe Dekhi 8.2 Class 9 WBBSE. 10 কষে দেখি 8.2](https://wbstudyhub.in/wp-content/uploads/2023/06/কষে-দেখি-8.2-1024x576.png)
কষে দেখি 8.2|Koshe Dekhi 8.2
সমাধানঃ-
নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি :
1. \(\frac{x^4}{16} – \frac{y^4}{81}\)
সমাধানঃ-
\(\frac{x^4}{16} – \frac{y^4}{81}\) |
= \((\frac{x^2}{4})^2 – (\frac{y^2}{9})^2\) |
= \((\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9}) (\frac{x^2}{4} – \frac{y^2}{9})\) |
= \((\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9}) [(\frac{x}{2})^2 – (\frac{y}{3})^2]\) |
= \((\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9}) (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{2} – \frac{y}{3})\) |
2. \(m^2 + \frac{1}{m^2} + 2 – 2m – \frac{2}{m}\)
সমাধানঃ-
\(m^2 + \frac{1}{m^2} + 2 – 2m – \frac{2}{m}\) |
= \(m^2 +2.m.\frac{1}{m} + \frac{1}{m^2} – 2(m + \frac{1}{m})\) |
= \((m + \frac{1}{m^2}) – 2(m + \frac{1}{m})\) |
= \((m + \frac{1}{m}) (m + \frac{1}{m} – 2)\) |
3. 9p2 – 24pq + 16q² + 3ap – 4aq
সমাধানঃ-
9p2 – 24pq + 16q² + 3ap – 4aq |
= (3p)2 – 2.3p.4q + (4q)2 + 3ap – 4aq |
= (3p – 4q)2 + a(3p – 4q) |
= (3p – 4q) (3p – 4q + a) |
4. 4x4 + 81
সমাধানঃ-
4x4 + 81 |
= (2x2) + 92 |
= (2x2 + 9)2 – 2.2x2.9 |
= (2x2 + 9)2 – 36x2 |
= (2x2 + 9)2 – (6x)2 |
= (2x2 + 9 + 6x) (2x2 + 9 – 6x) |
5. x4 – 7x² + 1
সমাধানঃ-
x4 – 7x² + 1 |
= x4 + 2x2 + 1 – 9x2 |
= (x2)2 + 2.x2.1 + 1 – (3x)2 |
= (x2 + 1)2 – (3x)2 |
= (x2 + 1 + 3x) (x2 + 1 – 3x) |
6. p4 – 11p²q² + q4
সমাধানঃ-
p4 – 11p²q² + q4 |
= p4 – 2p²q² + q4 – 9p²q² |
= (p2)2 – 2.p2.q2 + (q2)2 – (3pq)² |
= (p2 – q2) – (3pq)² |
= (p2 – q2 + 3pq) (p2 – q2 + 3pq) |
7. a2 + b² – c² – 2ab
সমাধানঃ-
a2 + b² – c² – 2ab |
= a2 – 2ab + b² – c² |
= (a – b)2 – c2 |
= (a – b + c) (a – b – c) |
8. 3a (3a + 2c) – 4b(b + c)
সমাধানঃ-
3a (3a + 2c) – 4b(b + c) |
= (3a)2 + 3a×2c – 4b2 – 4bc |
= (3a)2 – (2b)2 + 3a×2c – 4bc |
= (3a + 2b) (3a – 2b) + 2c(3a – 2b) |
= (3a – 2b) (3a + 2b + 2c) |
9. a2 – 6ab + 12bc – 4c2
সমাধানঃ-
a2 – 6ab + 12bc – 4c2 |
= a2 – 4c2 – 6ab + 12bc |
= a2 – (2c)2 – 6b(a – 2c) |
= (a + 2c) (a – 2c) – 6b(a – 2c) |
= (a – 2c) (a + 2c – 6b) |
10. 3a² + 4ab + b² – 2ac – c²
সমাধানঃ-
3a² + 4ab + b² – 2ac – c² |
= 4a² + 4ab + b² – a2 – 2ac – c² |
= (2a)2 + 2.2a.b + b2 – (a2 + 2ac + c2) |
= (2a + b)2 – (a + c)2 |
= (2a + b + a + c) (2a + b – a – c) |
= (3a + b + c) (a + b – c) |
11. x² – y²- 6ax + 2ay + 8a²
সমাধানঃ-
x² – y²- 6ax + 2ay + 8a² |
= x2 – 6ax + 9a2 – a2 + 2ay – y2 |
= x2 – 2.x.3a + (3a)2 – (a2 – 2ay + y2) |
= (x – 3a)2 – (a – y)2 |
= (x – 3a + a – y) (x – 3a – a + y) |
= (x – 2a – y) (x – 4a + y) |
12. a² – 9b2 + 4c2 – 25d² – 4ac + 30bd
সমাধানঃ-
a² – 9b2 + 4c2 – 25d² – 4ac + 30bd |
= a2 – 4ac + 4c2 – 9b2 + 30bd – 25d2 |
= a2 – 2.a.2c + (2c)2 – {(3b)2 – 2.3b.5d + (5d)2} |
= (a – 2c)2 – (3b – 5d)2 |
= (a – 2c + 3b – 5d) (a – 2c – 3b + 5d) |
13. 3a2 -b2 -c2 + 2ab – 2bc + 2ca
সমাধানঃ-
3a2 -b2 -c2 + 2ab – 2bc + 2ca |
= 3a2 – b2 – c2 – ab + 3ab – bc – bc – ca + 3ca |
= 3a2 – ab – ac + 3ab – b2 – bc + 3ac – bc – c2 |
= a(3a – b – c) + b(3a – b – c) + c(3a – b – c) |
= (3a – b – c) (a + b + c) |
14. x2 – 2x – 22499
সমাধানঃ-
x2 – 2x – 22499 |
= x2 – 2x + 1 – 22500 |
= (x – 1)2 – (150)2 |
= (x – 1 + 150) (x – 1 – 150) |
= (x + 149) (x – 151) |
15. (x² – y²) (a2 – b²) + 4abxy
সমাধানঃ-
(x² – y²) (a2 – b²) + 4abxy |
= x2a2 – y2a2 – b2x2 + b2y2 + 4abxy |
= x2a2 + 2abxy + b2y2 – y2a2 + 2abxy – b2x2 |
= x2a2 + 2abxy + b2y2 – {y2a2 – 2abxy + b2x2 } |
= (xa)2 + 2.xa.by + (by)2 – {(ya)2 – 2.ya.bx + (bx)2} |
= (ax + by)2 – (ay – bx)2 |
= (ax + by + ay – bx) (ax + by – ay + bx) |
উৎপাদকে বিশ্লেষণ অধ্যায়ের- | |
---|---|
![]() | কষে দেখি 8.1 |
কষে দেখি 8.3 | |
কষে দেখি 8.4 | |
কষে দেখি 8.5 |
WB Class 9 এর গণিত প্রকাশের সমস্ত অধ্যায়ের সমাধান- | |
---|---|
অধ্যায় | সমাধান |
1. বাস্তব সংখ্যা (Real Numbers) | কষে দেখি 1.1 |
কষে দেখি 1.2 | |
কষে দেখি 1.3 | |
2. সূচকের নিয়মাবলি (Laws of Indices) | কষে দেখি 2 |
3. লেখচিত্র (Graph) | কষে দেখি 3.1 |
কষে দেখি 3.2 | |
4. স্থানাঙ্ক জ্যামিতি : দূরত্ব নির্ণয় (Co-ordinate Geometry: Distance Formula) | কষে দেখি 4 |
5. রৈখিক সহ সমীকরণ (দুই চল বিশিষ্ট) (Linear Simultaneous Equations) | কষে দেখি 5.1 |
কষে দেখি 5.2 | |
কষে দেখি 5.3 | |
কষে দেখি 5.4 | |
কষে দেখি 5.5 | |
কষে দেখি 5.6 | |
কষে দেখি 5.7 | |
6. সামান্তরিকের ধর্ম (Properties of Parallelogram) | কষে দেখি 6 |
7. বহুপদী সংখ্যামালা (Polynomial) | কষে দেখি 7.1 |
কষে দেখি 7.2 | |
কষে দেখি 7.3 | |
কষে দেখি 7.4 | |
8. উৎপাদকে বিশ্লেষণ (Factorisation) | কষে দেখি 8.1 |
কষে দেখি 8.2 | |
কষে দেখি 8.3 | |
কষে দেখি 8.4 | |
কষে দেখি 8.5 | |
9. ভেদক ও মধ্যবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য (Transversal & Mid-Point Theorem). | কষে দেখি 9 |
10. লাভ ও ক্ষতি (Profit and Loss) | কষে দেখি 10.1 |
কষে দেখি 10.2 | |
11. রাশিবিজ্ঞান (Statistics) | কষে দেখি 11.1 |
কষে দেখি 11.2 | |
12. ক্ষেত্রফল সংক্রান্ত উপপাদ্য (Theorems on Area) | কষে দেখি 12 |
13. সম্পাদ্য : ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট সামান্তরিক অঙ্কন | কষে দেখি 13 |
14. সম্পাদ্য : চতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজ অঙ্কন | কষে দেখি 14 |
15. ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল (Area & Perimeter of Triangle & Quadrilateral) | কষে দেখি 15.1 |
কষে দেখি 15.2 | |
কষে দেখি 15.3 | |
16. বৃত্তের পরিধি (Circumference of Circle) | কষে দেখি 16 |
17. সমবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য (Theorems on concurrence) | কষে দেখি 17 |
18. বৃত্তের ক্ষেত্রফল (Area of Circle) | কষে দেখি 18 |
19. স্থানাঙ্ক জ্যামিতি: সরলরেখাংশের অন্তর্বিভক্ত ও বহিঃবিভক্ত (Co-ordinate Geometry: Internal and External Division of Straight-Line Segment) | কষে দেখি 19 |
20. স্থানাঙ্ক জ্যামিতি: ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (Co-ordinate Geometry: Area of Triangular Region) | কষে দেখি 20 |
21. লগারিদম (Logarithm) | কষে দেখি 21 |
Request For Share |
---|
সমাধান গুলি ভালো লাগলে অবশ্যই বন্দুদের সাথে share করবে। নিজে শেখো ও অপরকে শিখতে সাহায্য করো। Let’s Study Together…………. ![]() |
এই কষে দেখি 8.2 Class 9|Koshe Dekhi 8.2 Class 9 এর সমাধান গুলি ভালো লাগলে অবশ্যই বন্ধুদের সাথে share করবে এবং wbstudyhub.in এই ওয়েবসাইট কে বুকমার্ক করে রাখবে যাতে যে কোনো অধ্যায়ের অংক আটকালে তোমরা তা এখানে এসে দেখে নিতে পারবে।
![কষে দেখি 8.2 Class 9 ।উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি 8.2 | Koshe Dekhi 8.2 Class 9 WBBSE. 13 share](https://wbstudyhub.in/wp-content/uploads/2023/03/end-1024x576.png)
এখানে তোমরা তোমাদের নবম শ্রেণীতে| Class 9 এ কি কি পড়ানো হয়, মানে তোমাদের নবম শ্রেণী| Class 9 সিলেবাসে কি আছে তা জানার জন্যে তোমরা তোমাদের শ্রেণীর সিলেবাস এখানে দেখে নিতে পারবে ।