শ্রেণী-নবম ; অধ্যায় – রাশিবিজ্ঞান ; কষে দেখি 11.2
কষে দেখি 11.2 Class 9 এর সুচিপত্রঃ-
কষে দেখি 11.2 Class 9 এর অংকের সমাধান গুলি ভালোভাবে বোঝার জন্যে কিছু উপদেশঃ
এই কষে দেখি 11.2 তোমাদের WBBSE বোর্ডের নবম|Class 9 এর রাশিবিজ্ঞান অধ্যায়ের দ্বিতীয় অনুশীলনী। এর আগের কষে দেখি-তে আমরা জেনেছি একটি প্রদত্ত রাশিতথ্যে থেকে পরিসংখ্যা বিভাজন ছক কিভাবে তৈরি করতে হয় । এই Koshe Dekhi 11.2 তে আমরা শিখবো আয়তলেখ কি এবং একটি আয়তলেখ কিভাবে ছক কাগজে আঁকবো সেটাও এই কষে দেখি 11.2 Class 9 এ তোমাদের অংক করতে গেলে বুঝতে হবে।
আয়তলেখ কাকে বলে?
অবিচ্ছিন্ন চলের শ্রেণি বিন্যাসিত পরিসংখ্যা বিভাজনের লৈখিক উপস্থাপনকে আয়তলেখ বলে।
আয়তলেখ অঙ্কনের পদ্ধতিঃ
এই কষে দেখি 11.2 Class 9 এর অংক গুলি করতে গেলে এই আয়তলেখ অঙ্আকন জানতে হবে। আয়তলেখ অঙ্কনের পদ্ধতি-
- অবিচ্ছিন্ন চলের মানগুলিকে সাধারণত অনুভূমিক রেখা বরাবর এবং শ্রেণি-পরিসংখ্যাগুলিকে উল্লম্ব রেখা বরাবর নেওয়া হয়। অনুভূমিক রেখা বরাবর (অর্থাৎ x-অক্ষ বরাবর) পরিসংখ্যা বিভাজনের শ্রেণি বিভাগগুলির শ্রেণিসীমানাগুলির মানগুলিকে কোনো ফাঁক না রেখে পর পর সংস্থাপিত করা হয়। ফলে অনুভূমিক রেখাটি শ্রেণি-বিভাগের অনুরূপ কয়েকটি অংশে বিভক্ত হয়।
- যদি পরিসংখ্যা বিভাজনের শ্রেণি-বিভাগগুলি সমদৈর্ঘ্যর হয়, তবে প্রত্যেকটি অংশের উপর নির্দিষ্ট শ্রেণি-বিভাগের পরিসংখ্যার সমান (বা পরিসংখ্যার সমানুপাতিক) দৈর্ঘ্যের একটি করে আয়তক্ষেত্র অঙ্কন করা হয়।
- যদি পরিসংখ্যা বিভাজনের শ্রেণি-বিভাগগুলি সমদৈর্ঘ্যের না হয়, সুবিধামতো সবচেয়ে ছোটো শ্রেণি-দৈর্ঘ্যের একটি শ্রেণি-অন্তর বেছে নিয়ে প্রতিটি শ্রেণি-বিভাগের পরিসংখ্যা সমানুপাতে নির্ণয় করা হয় এবং প্রতিটি অংশের উপর অঙ্কিত আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য অনুরূপ শ্রেণি-বিভাগের নির্ধারিত পরিসংখ্যার সমান হয়।
(নবম শ্রেণিতে অসম দৈর্ঘ্যের শ্রেণিবিভাগের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকের আয়তলেখ পাঠ্যসূচি বহির্ভূত)।
তোমাদের Class 9 এর এই কষে দেখি 11.2 তে আরও একটি জিনিস তোমাদের জানতে হবে সেটা হলো পরিসংখ্যা বহুভুজ।
পরিসংখ্যা বহুভুজ কি?
কোনো অবিচ্ছিন্ন চলের সমদৈর্ঘ্যের শ্রেণিগুলির মাধ্যমে প্রকাশিত পরিসংখ্যা বিভাজনের লৈখিক-উপস্থাপনের জন্য পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করা হয়।
আগামিতে এই কষে দেখি 11.2 Class 9 এর অংক গুলির সমাধানের প্রয়োজন হলে কি করবে?
| আগামিতে আবার এই কষে দেওয়া অংকের প্রয়োজন হলে কি করবে? |
|---|
| কষে দেখি 11.2 Class 9 এর এই কষে দেওয়া অংক গুলি তোমাদের যদি আগামিতে আবার প্রয়োজন হয় তাহলে তোমরা Google এ গিয়ে Search করবে- কষে দেখি 11.2 Class 9 তারপর  এই চিহ্ন দেখে Click করলে আবার তোমরা এখানে এসে যাবে।  |
কষে দেখি 11.2 | Koshe Dekhi 11.2
সমাধানঃ-
1.বকুলতলা গ্রামের 50টি দোকানের দৈনিক লাভ (টাকা) নীচে ছক করে লিখলাম।
উপরের তথ্যের আয়তলেখ অঙ্কন করি।
সমাধানঃ-
x-অক্ষ বরাবর একটি ঘরের বাহুর দৈর্ঘ্য = 50 টাকা এবং y-অক্ষ বরাবর একটি ঘরের বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 টি দোকান ধরে আয়তলেখ পাই,
2. মিতা তাদের স্কুলের 75 জন বন্ধুদের উচ্চতা মেপে নীচের ছকে লিখল।
আমি মিতার সংগ্রহ করা তথ্যের আয়তলেখ অঙ্কন করি।
সমাধানঃ-
x-অক্ষ বরাবর 5 টি ঘরের বাহুর দৈর্ঘ্য = 6 সেমি. এবং y-অক্ষ বরাবর একটি ঘরের বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 জন বন্ধু ধরে আয়তলেখ পাই,
3. আমাদের পাড়ায় 10 বছর থেকে 45 বছর বয়স পর্যন্ত বাসিন্দাদের মধ্যে হিন্দিভাষী লোকের সংখ্যা সংগ্রহ করে নীচের ছকে লিখলাম।
আমি উপরের তথ্যের আয়তলেখ অঙ্কন করি।
সমাধানঃ-
x-অক্ষ বরাবর 5 টি ঘরের বাহুর দৈর্ঘ্য = 6 বছর এবং y-অক্ষ বরাবর একটি ঘরের বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 জন ধরে আয়তলেখ পাই,
4. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকের আয়তলেখ অঙ্কন করি।
সমাধানঃ-
5. আমি পৃথাদের স্কুলের 75 জন শিক্ষার্থীদের নিম্নলিখিত প্রাপ্ত নম্বরের পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করি।
ছক কাগজে অনুভূমিক ও উলম্বরেখা বরাবর সুবিধামতো মাপ নিয়ে (20,0), (30,12), ( 40,18), (50,21),( 60,15), (70,6), (80,3) ও ( 90,0) বিন্দুগুলি ছক কাগজে স্থাপন করি ও যোগ করে পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করি।
সমাধানঃ-
x-অক্ষ বরাবর 2 টি ঘরের বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 একক এবং y-অক্ষ বরাবর একটি ঘরের বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 একক ধরে (20,0), (30,12), ( 40,18), (50,21),( 60,15), (70,6), (80,3) ও ( 90,0) বিন্দুগুলি ছক কাগজে স্থাপন করি ও যোগ করে পরিসংখ্যা বহুভুজ ABCDEFGH বহুভুজটি পেলাম।
6. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করি
সমাধানঃ-
7. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকের আয়তলেখ অঙ্কন করে পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করি।
সমাধানঃ-
8. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকের আয়তলেখ অঙ্কন করি।
সমাধানঃ-
x-অক্ষ বরাবর 5 টি ঘরের বাহুর দৈর্ঘ্য = 1টি শিসু এবং y-অক্ষ বরাবর একটি ঘরের বাহুর দৈর্ঘ্য = 5টি পরিবার ধরে আয়তলেখ পাই,
9. বীরসিংহ গ্রামের বিদ্যাসাগর প্রাথমিক বিদ্যালয়ে 32 জন শিক্ষক/ শিক্ষিকাদের ব্যাস নীচের ছকে লিখলাম।
আমি উপরের তথ্যটির আয়তলেখ ও পরিসংখ্যা বহুভুজের মাধ্যমে লৈখিক উপস্থাপন করি।
সমাধানঃ-
10. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করি।
সমাধানঃ-
11. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করি ।
সমাধানঃ-
12. আমাদের গ্রামে সকল নারীদের স্বাক্ষর করার বিশেষ ব্যবস্থা নেওয়া হবে।
তাই আমরা নীচের তথ্যটি সংগ্রহ করেছি।
আমি উপরের তথ্যটির পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করি।
সমাধানঃ-
13. গত মাসে আমাদের কলকাতা ফুটবল লিগে দলগুলির দেওয়া গোলের পরিসংখ্যা নীচে লিখেছি।
উপরের রাশিতথ্য উপস্থাপনের জন্য একটি পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করি।
সমাধানঃ-
14. বহু বিকল্প প্রশ্ন ( M. C. Q.)
(i) একটি আয়তলেখর প্রতিটি অম্রতাক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সমানুপাতী হবে
উত্তরঃ (c) ওই শ্রেণির পরিসংখ্যার সাথে
(ii) একটি পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করা হয় শ্রেণির পরিসংখ্যা এবং
উত্তরঃ (c) শ্রেণির মধ্যমান দ্বারা
(iii)আয়তলেখ অঙ্কনের ক্ষেত্রে শ্রেণি সীমানা নেওয়া হয়।
উত্তরঃ (b) x – অক্ষ বরাবর
(iv) আয়তলেখ অঙ্কনের ক্ষেত্রে প্রতিটি শ্রেণির আয়তক্ষেত্রের ভূমি হয়
উত্তরঃ (d) শ্রেণি দৈর্ঘ্য
(v) একটি আয়তলেখ বিন্যস্ত তথ্যের লৈখিক প্রকাশ যার শ্রেণি-সীমানা এবং পরিসংখ্যা নেওয়া হয়।
উত্তরঃ (d) অনুভূমিক এবং উল্লম্ব অক্ষ বরাবর
| WB Class 9 এর গণিত প্রকাশের সমস্ত অধ্যায়ের সমাধান- | |
|---|---|
| অধ্যায় | সমাধান |
| 1. বাস্তব সংখ্যা (Real Numbers) | কষে দেখি 1.1 |
| কষে দেখি 1.2 | |
| কষে দেখি 1.3 | |
| 2. সূচকের নিয়মাবলি (Laws of Indices) | কষে দেখি 2 |
| 3. লেখচিত্র (Graph) | কষে দেখি 3.1 |
| কষে দেখি 3.2 | |
| 4. স্থানাঙ্ক জ্যামিতি : দূরত্ব নির্ণয় (Co-ordinate Geometry: Distance Formula) | কষে দেখি 4 |
| 5. রৈখিক সহ সমীকরণ (দুই চল বিশিষ্ট) (Linear Simultaneous Equations) | কষে দেখি 5.1 |
| কষে দেখি 5.2 | |
| কষে দেখি 5.3 | |
| কষে দেখি 5.4 | |
| কষে দেখি 5.5 | |
| কষে দেখি 5.6 | |
| কষে দেখি 5.7 | |
| 6. সামান্তরিকের ধর্ম (Properties of Parallelogram) | কষে দেখি 6 |
| 7. বহুপদী সংখ্যামালা (Polynomial) | কষে দেখি 7.1 |
| কষে দেখি 7.2 | |
| কষে দেখি 7.3 | |
| কষে দেখি 7.4 | |
| 8. উৎপাদকে বিশ্লেষণ (Factorisation) | কষে দেখি 8.1 |
| কষে দেখি 8.2 | |
| কষে দেখি 8.3 | |
| কষে দেখি 8.4 | |
| কষে দেখি 8.5 | |
| 9. ভেদক ও মধ্যবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য (Transversal & Mid-Point Theorem). | কষে দেখি 9 |
| 10. লাভ ও ক্ষতি (Profit and Loss) | কষে দেখি 10.1 |
| কষে দেখি 10.2 | |
| 11. রাশিবিজ্ঞান (Statistics) | কষে দেখি 11.1 |
| কষে দেখি 11.2 | |
| 12. ক্ষেত্রফল সংক্রান্ত উপপাদ্য (Theorems on Area) | কষে দেখি 12 |
| 13. সম্পাদ্য : ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট সামান্তরিক অঙ্কন | কষে দেখি 13 |
| 14. সম্পাদ্য : চতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজ অঙ্কন | কষে দেখি 14 |
| 15. ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল (Area & Perimeter of Triangle & Quadrilateral) | কষে দেখি 15.1 |
| কষে দেখি 15.2 | |
| কষে দেখি 15.3 | |
| 16. বৃত্তের পরিধি (Circumference of Circle) | কষে দেখি 16 |
| 17. সমবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য (Theorems on concurrence) | কষে দেখি 17 |
| 18. বৃত্তের ক্ষেত্রফল (Area of Circle) | কষে দেখি 18 |
| 19. স্থানাঙ্ক জ্যামিতি: সরলরেখাংশের অন্তর্বিভক্ত ও বহিঃবিভক্ত (Co-ordinate Geometry: Internal and External Division of Straight-Line Segment) | কষে দেখি 19 |
| 20. স্থানাঙ্ক জ্যামিতি: ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (Co-ordinate Geometry: Area of Triangular Region) | কষে দেখি 20 |
| 21. লগারিদম (Logarithm) | কষে দেখি 21 |
| Request For Share |
|---|
| সমাধান গুলি ভালো লাগলে অবশ্যই বন্দুদের সাথে share করবে। নিজে শেখো ও অপরকে শিখতে সাহায্য করো। Let’s Study Together………….  [Sassy_Social_Share] |
এই কষে দেখি 11.2 Class 9|Koshe Dekhi 11.2 Class 9 এর সমাধান গুলি ভালো লাগলে অবশ্যই বন্ধুদের সাথে share করবে এবং wbstudyhub.in এই ওয়েবসাইট কে বুকমার্ক করে রাখবে যাতে যে কোনো অধ্যায়ের অংক আটকালে তোমরা তা এখানে এসে দেখে নিতে পারবে।
এখানে তোমরা তোমাদের নবম শ্রেণীতে| Class 9 এ কি কি পড়ানো হয়, মানে তোমাদের নবম শ্রেণী| Class 9 সিলেবাসে কি আছে তা জানার জন্যে তোমরা তোমাদের শ্রেণীর সিলেবাস এখানে দেখে নিতে পারবে ।