কষে দেখি 1.3 Class 9 । বাস্তব সংখ্যা কষে দেখি 1.3 | Koshe Dekhi 1.3 Class 9 WBBSE.

শ্রেণী-নবম ; অধ্যায় – বাস্তব সংখ্যা ; কষে দেখি 1.3

---

কষে দেখি 1.3 Class 9 এর সুচিপত্রঃ-

কষে দেখি 1.3 Class 9 এর অংকের সমাধান গুলি ভালোভাবে বোঝার জন্যে কিছু উপদেশঃ

বাস্তব সংখ্যা অধ্যায় যা পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ | WBBSE বোর্ডের অন্তর্গত তোমাদের নবম | Class 9 এর গণিত এর একটি অধ্যায় । এই বাস্তব সংখ্যা অধ্যায় থেকে কহে দেখি 1.3|Koshe Dekhi 1.3 এর সমস্ত অংক এখানে কষে দেওয়া হয়েছে। এই কষে দেখি 1.3|Koshe Dekhi 1.3 তে যে সমস্ত অংক আছে সেগুলি করার জন্যে তোমাদের সংখ্যারেখায় মূলদ সংখ্যা এবং অমূলদ সংখ্যা কিভাবে বসাতে হয় সেটা তোমাদের আগে শিখতে হবে।

এই অধ্যায়ের কষে দেখি 1.3|Koshe Dekhi 1.3 এর অংক গুলো যখন করবে তার আগে বাস্তবসংখ্যা সম্পর্কে কনসেপ্ট ভালোভাবে বুঝে নেবে। কনসেপ্ট বুঝে গেলে কোনো অংক তোমাদের আটকাবে না। এমনকি কোনো নতুন অংক দেখলেও বুঝতে পারবে যে এটা কিভাবে সমাধান করা যায়।

---

আগামিতে এই কষে দেখি 1.3 Class 9 এর অংক গুলির সমাধানের প্রয়োজন হলে কি করবে?

আগামিতে আবার এই কষে দেওয়া অংকের প্রয়োজন হলে কি করবে?
কষে দেখি 1.3 Class 9 এর এই কষে দেওয়া অংক গুলি তোমাদের যদি আগামিতে আবার প্রয়োজন হয় তাহলে তোমরা Google এ গিয়ে Search করবে- কষে দেখি 1.3 Class 9 তারপর এই চিহ্ন দেখে Click করলে আবার তোমরা এখানে এসে যাবে।

---

কষে দেখি 1.3 Class 9 এর Youtube Video-

---

কষে দেখি 1.3 | Koshe Dekhi 1.3

1. ভাগ না করে নীচের কোন সংখ্যাগুলির দশমিকে বিস্তার সসীম হবে লিখি

(i) \(\frac{17}{80}\)

সমাধানঃ-

এই সংখ্যাটির হর

= 80

= 5×2⁴

অতএব হরের মৌলিক উৎপাদক কেবলমাত্র 2 ও 5

সুতরাং \(\frac{17}{80}\) সংখ্যাটির দশমিকে বিস্তার সসীম হবে ।

(ii) \(\frac{13}{24}\)

সমাধানঃ-

এই সংখ্যাটির হর

= 24

= 3×2³

অতএব হরের মৌলিক উৎপাদক 2 ও 3 আছে।

সুতরাং \(\frac{13}{24}\) সংখ্যাটির দশমিকে বিস্তার অসীম হবে ।

(iii) \(\frac{17}{12}\)

সমাধানঃ-

এই সংখ্যাটির হর

= 12

= 3×2²

অতএব হরের মৌলিক উৎপাদক 2 ও 3 আছে।

সুতরাং \(\frac{17}{12}\) সংখ্যাটির দশমিকে বিস্তার অসীম হবে ।

(iv) \(\frac{16}{125}\)

সমাধানঃ-

এই সংখ্যাটির হর

= 125

= 5³

অতএব হরের মৌলিক উৎপাদক কেবলমাত্র 5

সুতরাং \(\frac{16}{125}\) সংখ্যাটির দশমিকে বিস্তার সসীম হবে ।

(v) \(\frac{4}{35}\)

সমাধানঃ-

এই সংখ্যাটির হর

= 35

= 5×7

অতএব হরের মৌলিক উৎপাদক 5 ও 7 আছে।

সুতরাং \(\frac{17}{12}\) সংখ্যাটির দশমিকে বিস্তার অসীম হবে ।

---

---

2. নীচের প্রত্যেক সংখ্যার দশমিকে বিস্তার করি ও কী ধরনের দশমিকে বিস্তার পাব লিখি।

(i) \(\frac{1}{11}\)

সমাধানঃ-

সংখ্যা	সংখ্যার দশমিকে বিস্তার	ধরন
\(\frac{1}{11}\)	0.09090909……	অসীম

(ii) \(\frac{5}{8}\)

সমাধানঃ-

সংখ্যা	সংখ্যার দশমিকে বিস্তার	ধরন
\(\frac{5}{8}\)	0.625	সসীম

(iii) \(\frac{3}{13}\)

সমাধানঃ-

সংখ্যা	সংখ্যার দশমিকে বিস্তার	ধরন
\(\frac{3}{13}\)	.230769230769…….	অসীম

(iv) \(3\frac{1}{8}\)

সমাধানঃ-

সংখ্যা	সংখ্যার দশমিকে বিস্তার	ধরন
\(3\frac{1}{8} = \frac{25}{8}\)	3.125	সসীম

(v) \(\frac{2}{11}\)

সমাধানঃ-

সংখ্যা	সংখ্যার দশমিকে বিস্তার	ধরন
\(\frac{2}{11}\)	0.181818…..	অসীম

(vi) \(\frac{7}{25}\)

সমাধানঃ-

সংখ্যা	সংখ্যার দশমিকে বিস্তার	ধরন
\(\frac{7}{25}\)	.28	সসীম

---

---

3. নীচের প্রতিটি সংখ্যা \(\frac{p}{q}\)আকার প্রকাশ করি, যেখানে p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0

(i) \(0.\dot{3}\)

সমাধানঃ-

সংখ্যা	\(\frac{p}{q} =\)
\(0.\dot{3}\)	\(\frac{3}{9}\) = \(\frac{1}{3}\)

(ii)\(1.\dot{3}\)

সমাধানঃ-

সংখ্যা	\(\frac{p}{q} =\)
\(1.\dot{3}\)	\(\frac{13 – 1}{9}\) = \(\frac{12}{9}\) = \(\frac{4}{3}\)

(iii)\(0.5\dot{4}\)

সমাধানঃ-

সংখ্যা	\(\frac{p}{q} =\)
\(0.5\dot{4}\)	\(\frac{54 – 5}{90}\) = \(\frac{49}{90}\)

(iv)\(0.\dot{3}\dot{4}\)

সমাধানঃ-

সংখ্যা	\(\frac{p}{q} =\)
\(0.\dot{3}\dot{4}\)	\(\frac{34}{99}\)

(v)\(3.\dot{1} \dot{4}\)

সমাধানঃ-

সংখ্যা	\(\frac{p}{q} =\)
\(3.\dot{1} \dot{4}\)	\(\frac{314 – 3}{99}\) = \(\frac{311}{99}\)

(vi)\(0.1\dot{7}\)

সমাধানঃ-

সংখ্যা	\(\frac{p}{q} =\)
\(0.1\dot{7}\)	\(\frac{17 – 1}{90}\) = \(\frac{16}{90}\) = \(\frac{8}{45}\)

(vii)\(0.4\dot{7}\)

সমাধানঃ-

সংখ্যা	\(\frac{p}{q} =\)
\(0.4\dot{7}\)	\(\frac{47 – 4}{90}\) = \(\frac{43}{90}\)

(viii)\(0.\dot{5} \dot{4}\)

সমাধানঃ-

সংখ্যা	\(\frac{p}{q} =\)
\(0.\dot{5} \dot{4}\)	\(\frac{54}{99}\) = \(\frac{6}{11}\)

(ix)\(0.\dot{0}0\dot{1}\)

সমাধানঃ-

সংখ্যা	\(\frac{p}{q} =\)
\(0.\dot{0}0\dot{1}\)	\(\frac{1}{999}\)

(x)\(0.\dot{1}6\dot{3}\)

সমাধানঃ-

সংখ্যা	\(\frac{p}{q} =\)
\(0.\dot{1}6\dot{3}\)	\(\frac{163}{999}\)

---

4. 4 টি সংখ্যা লিখি যাদের দশমিকে বিস্তার অসীম ও অনাবৃত্ত [Nonterminating and non-recurring] ।

সমাধানঃ-

আমরা জানি,

অমূলদ সংখ্যার দশমিকের বিস্তার অসীম ও অনাবৃত্ত হয়।

সুতরাং, আমাদের চারটি অমূলদ সংখ্যা লিখতে হবে।

(i)	√2
(ii)	√3
(iii)	√5
(iv)	√7

---

---

5. \(\frac{5}{7}\) ও \(\frac{9}{7}\) -এর মধ্যে 3 টি ভিন্ন অমূলদ সংখ্যা লিখি।

সমাধানঃ-

\(\frac{5}{7}\) = 0.714..

এবং

\(\frac{9}{7}\) = 1.2..

অতএব আমাদের 0.714.. ও 1.2.. এর মধ্যে তিনটি অমূলদ সংখ্যা লিখতে হবে।

অর্থাৎ 0.714.. ও 1.2.. এর মধ্যে তিনটি অসীম ও অনাবৃত্ত সংখ্যা লিখতে হবে।

(i)	1.101001000…..
(ii)	0.801800180001…
(iii)	1.010010001..

---

6. \(\frac{3}{7}\) ও \(\frac{1}{11}\) -এর মধ্যে 2টি ভিন্ন অমূলদ সংখ্যা লিখি।

সমাধানঃ-

\(\frac{3}{7}\) = .428..

এবং

\(\frac{1}{11}\) = 0.0909…

অতএব আমাদের 0.0909.. ও 0.428.. এর মধ্যে দুটি অমূলদ সংখ্যা লিখতে হবে।

অর্থাৎ 0.0909.. ও 0.428.. এর মধ্যে দুটি অসীম ও অনাবৃত্ত সংখ্যা লিখতে হবে।

(i)	0.101001000…
(ii)	0.309300930009..

---

7. নীচের সংখ্যাগুলির মধ্যে কোনটি মূলদ সংখ্যা এবং কোনটি অমূলদ সংখ্যা লিখি ।

(i) \(\sqrt{47}\)

সমাধানঃ-

একটি অমূলদ সংখ্যা। কারণ সংখ্যাটিকে p/q আকারে লেখা যাবেনা।

(ii) \(\sqrt{625}\)

সমাধানঃ-

একটি মূলদ সংখ্যা।

(iii) 6.5757…

সমাধানঃ-

একটি মূলদ সংখ্যা।

কারণ এটি একটি আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা।

(iv) 1.1010010001…

সমাধানঃ-

একটি অমূলদ সংখ্যা। কারণ সংখ্যাটির দশমিক বিস্তার অসীম এবং অনাবৃত্ত ।

---

---

8. সংখ্যারেখায় নীচের সংখ্যাগুলি স্থাপন করি :

(i) 5.762

সমাধানঃ-

(ii) 2.321

সমাধানঃ-

(iii) 1.052

সমাধানঃ-

(iv) 4.178

সমাধানঃ-

---

---

9. \(2.\dot{2} \dot{6}\) ও \(5.5\dot{4}\) সংখ্যাদুটি 4 দশমিক স্থান পর্যন্ত সংখ্যারেখায় স্থাপন করি।

সমাধানঃ-

এই অংকটি 8 এর দাগের অংকের মতো করে করতে হবে।

---

10. 0.232332333233332… এবং 0.212112111211112… সংখ্যা দুটির মধ্যে দুটি মূলদ সংখ্যা লিখি ।

সমাধানঃ-

(i)	0.213
(ii)	0.230

---

---

11. 0.2101 এবং 0.2222… -এর মধ্যে দুটি মূলদ সংখ্যা লিখি।

সমাধানঃ-

(i)	0.211
(ii)	0.22

---

12. স্বাভাবিক সংখ্যা, অখন্ড সংখ্যা, পূর্ণসংখ্যা, মূলদ সংখ্যা, অমূলদ সংখ্যা ও বাস্তব সংখ্যা নিয়ে দশটি সত্য বক্তব্য ও দশটি মিথ্যা বক্তব্য লিখি।

সমাধানঃ-

10 টি সত্য বক্ত্যব্য
(i)	সমস্ত মূলদ সংখ্যা একটি বাস্তব সংখ্যা।
(ii)	দুটি অখণ্ড সংখ্যার যোগফল সর্বদা অখণ্ড সংখ্যা হবে।
(iii)	0 (শূন্য) একটি পূর্ণ সংখ্যা
(iv)	সকল পূর্ণ সংখ্যা মূলদ সংখ্যা
(v)	স্বাভাবিক সংখ্যার দলকে ইংরাজিতে N দ্বারা সূচিত করা হয়।
(vi)	সমস্ত মূলদ সংখ্যা পূর্ণ সংখ্যা নয়।
(vii)	দুটি মূলদ সংখ্যার মধ্যে অসংখ্য মূলদ সংখ্যা থাকে।
(viii)	দুটি মূলদ সংখ্যার সমষ্টি সর্বদা মূলদ সংখ্যা হবে।
(ix)	প্রতিটি মূলদ সংখ্যাকে দশমিকে বিস্তার করলে হয় সসীম দশমিক সংখ্যা নতুবা আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা পাবো।
(x)	প্রতিটি অমূলদ সংখ্যাকে দশমিকে বিস্তার করলে অসীম অনাবৃত্ত দশমিক সংখ্যা পাবো।

10 টি মিথ্যা বক্ত্যব্য
(i)	প্রতিটি বাস্তব সংখ্যা মূলদ সংখ্যা ।
(ii)	স্বাভাবিক সংখ্যা ও মূলদ সংখ্যা একই।
(iii)	দুটি অখণ্ড সংখ্যার যোগফল সবসময় অখণ্ড হবে না।
(iv)	দুটি পূর্ণ সংখ্যার মধ্যে অসংখ্য পূর্ণ সংখ্যা থাকে ।
(v)	দুটি অমূলদ সংখ্যার সমষ্টি সর্বদা অমূলদ সংখ্যা হবে।
(vi)	0 (শূন্য) একটি অমূলদ সংখ্যা
(vii)	দুটি মূলদ সংখ্যার সমষ্টি সর্বদা অমূলদ সংখ্যা হবে।
(viii)	অমূলদ সংখ্যার দলকে ইংরাজিতে N দ্বারা সূচিত করা হয়।
(ix)	প্রতিটি মূলদ সংখ্যাকে দশমিকে বিস্তার করলে অসীম অনাবৃত্ত দশমিক সংখ্যা পাবো।
(x)	প্রতিটি অমূলদ সংখ্যাকে দশমিকে বিস্তার করলে হয় সসীম দশমিক সংখ্যা নতুবা আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা পাবো।

---

13. একটি গুণ করতে 2 টাকা ও একটি যোগ করতে । টাকা লাগলে নীচের সংখ্যামালাগুলির মান নির্ণয় করতে কত টাকা লাগবে দেখি এবং কী নিয়ম ব্যবহার করে সবচেয়ে কম কত টাকায় সংখ্যামালাটির মান বার করা যায় দেখি :

(i) 3×2 + 2x + 1, যখন x = 5

(ii) 2x + 3x 2 + 2x + 3, যখন x = 7

সমাধানঃ-

[ সংকেতে করে দেওয়া আছে। ]

---

---

14. বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.):

(i) √5 -এর দশমিক বিস্তার

(a) একটি সসীম দশমিক	(b) একটি সসীম অথবা আবৃত্ত দশমিক
(c) একটি অসীম এবং অনাবৃত্ত দশমিক	(d) কোনোটিই নয়।

উত্তরঃ-

(c) একটি অসীম এবং অনাবৃত্ত দশমিক

(ii) দুটি অমূলদ সংখ্যার গুণফল

(a) সর্বদাই অমূলদ সংখ্যা	(b) সর্বদাই মূলদ সংখ্যা
(c) সর্বদাই একটি পূর্ণসংখ্যা	(d) মূলদ কিংবা অমূলদ সংখ্যা ।

উত্তরঃ-

(d) কোনোটিই নয়।

(iii) π এবং \(\frac{22}{7}\)

(a) দুটি মূলদ সংখ্যা	(b) দুটিই অমূলদ সংখ্যা
(c) π মূলদ সংখ্যা এবং \(\frac{22}{7}\) অমূলদ সংখ্যা	(d) π অমূলদ সংখ্যা এবং \(\frac{22}{7}\) মূলদ সংখ্যা

উত্তরঃ-

(d) π অমূলদ সংখ্যা এবং \(\frac{22}{7}\) মূলদ সংখ্যা

(iv) দুটি মূলদ সংখ্যার মধ্যে

(a) কোনো মূলদ সংখ্যা নেই	(b) একটি মাত্র মূলদ সংখ্যা আছে
(c) অসংখ্য মূলদ সংখ্যা আছে	(d) কোনো অমূলদ সংখ্যা নেই

উত্তরঃ-

(c) অসংখ্য মূলদ সংখ্যা আছে

(v) দুটি অমূলদ সংখ্যার মধ্যে

(a) কোনো মূলদ সংখ্যা নেই	(b) একটি মাত্র অমূলদ সংখ্যা আছে
(c) অসংখ্য অমূলদ সংখ্যা আছে	(d) কোনো অমূলদ সংখ্যা নেই।

উত্তরঃ-

(c) অসংখ্য অমূলদ সংখ্যা আছে

(vi) 0 সংখ্যাটি

(a) অখণ্ড সংখ্যা কিন্তু পূর্ণসংখ্যা নয়।	(b) পূর্ণসংখ্যা কিন্তু মূলদ সংখ্যা নয়।
(c) মূলদ সংখ্যা কিন্তু বাস্তব সংখ্যা নয়।	(d) অখণ্ড সংখ্যা, পূর্ণসংখ্যা, মূলদ সংখ্যা এবং বাস্তব সংখ্যা কিন্তু অমূলদ সংখ্যা নয়।

উত্তরঃ-

(d) অখণ্ড সংখ্যা, পূর্ণসংখ্যা, মূলদ সংখ্যা এবং বাস্তব সংখ্যা কিন্তু অমূলদ সংখ্যা নয়।

---

---

15. সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্ন :

---

বাস্তব সংখ্যা অধ্যায়ের-
	কষে দেখি 1.1
	কষে দেখি 1.2

WB Class 9 এর গণিত প্রকাশের সমস্ত অধ্যায়ের সমাধান-
অধ্যায়	সমাধান
1. বাস্তব সংখ্যা (Real Numbers)	কষে দেখি 1.1
	কষে দেখি 1.2
	কষে দেখি 1.3
2. সূচকের নিয়মাবলি (Laws of Indices)	কষে দেখি 2
3. লেখচিত্র (Graph)	কষে দেখি 3.1
	কষে দেখি 3.2
4. স্থানাঙ্ক জ্যামিতি : দূরত্ব নির্ণয় (Co-ordinate Geometry: Distance Formula)	কষে দেখি 4
5. রৈখিক সহ সমীকরণ (দুই চল বিশিষ্ট) (Linear Simultaneous Equations)	কষে দেখি 5.1
	কষে দেখি 5.2
	কষে দেখি 5.3
	কষে দেখি 5.4
	কষে দেখি 5.5
	কষে দেখি 5.6
	কষে দেখি 5.7
6. সামান্তরিকের ধর্ম (Properties of Parallelogram)	কষে দেখি 6
7. বহুপদী সংখ্যামালা (Polynomial)	কষে দেখি 7.1
	কষে দেখি 7.2
	কষে দেখি 7.3
	কষে দেখি 7.4
8. উৎপাদকে বিশ্লেষণ (Factorisation)	কষে দেখি 8.1
	কষে দেখি 8.2
	কষে দেখি 8.3
	কষে দেখি 8.4
	কষে দেখি 8.5
9. ভেদক ও মধ্যবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য (Transversal & Mid-Point Theorem).	কষে দেখি 9
10. লাভ ও ক্ষতি (Profit and Loss)	কষে দেখি 10.1
	কষে দেখি 10.2
11. রাশিবিজ্ঞান (Statistics)	কষে দেখি 11.1
	কষে দেখি 11.2
12. ক্ষেত্রফল সংক্রান্ত উপপাদ্য (Theorems on Area)	কষে দেখি 12
13. সম্পাদ্য : ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট সামান্তরিক অঙ্কন	কষে দেখি 13
14. সম্পাদ্য : চতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজ অঙ্কন	কষে দেখি 14
15. ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল (Area & Perimeter of Triangle & Quadrilateral)	কষে দেখি 15.1
	কষে দেখি 15.2
	কষে দেখি 15.3
16. বৃত্তের পরিধি (Circumference of Circle)	কষে দেখি 16
17. সমবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য (Theorems on concurrence)	কষে দেখি 17
18. বৃত্তের ক্ষেত্রফল (Area of Circle)	কষে দেখি 18
19. স্থানাঙ্ক জ্যামিতি: সরলরেখাংশের অন্তর্বিভক্ত ও বহিঃবিভক্ত (Co-ordinate Geometry: Internal and External Division of Straight-Line Segment)	কষে দেখি 19
20. স্থানাঙ্ক জ্যামিতি: ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (Co-ordinate Geometry: Area of Triangular Region)	কষে দেখি 20
21. লগারিদম (Logarithm)	কষে দেখি 21

---

Request For Share
সমাধান গুলি ভালো লাগলে অবশ্যই বন্দুদের সাথে share করবে। নিজে শেখো ও অপরকে শিখতে সাহায্য করো। Let’s Study Together…………. [Sassy_Social_Share]

---

এই কষে দেখি 1.3 Class 9|Koshe Dekhi 1.3 Class 9 এর সমাধান গুলি ভালো লাগলে অবশ্যই বন্ধুদের সাথে share করবে এবং wbstudyhub.in এই ওয়েবসাইট কে বুকমার্ক করে রাখবে যাতে যে কোনো অধ্যায়ের অংক আটকালে তোমরা তা এখানে এসে দেখে নিতে পারবে।

---

এখানে তোমরা তোমাদের নবম শ্রেণীতে| Class 9 এ কি কি পড়ানো হয়, মানে তোমাদের নবম শ্রেণী| Class 9 সিলেবাসে কি আছে তা জানার জন্যে তোমরা তোমাদের শ্রেণীর সিলেবাস এখানে দেখে নিতে পারবে ।

---