কষে দেখি 4.2 Class 8।বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুণ ও ভাগ কষে দেখি 4.2 | Koshe Dekhi 4.2 Class 8 WBBSE

শ্রেণী-অষ্টম ; অধ্যায় – বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুণ ও ভাগ ; কষে দেখি 4.2

---

বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুণ ও ভাগ অধ্যায় থেকে আমরা অধ্যায়ের সারাংশতে জেনেছি –

-> বীজগাণিতিক সংখ্যামালা কি?

-> বহুপদী বীজগাণিতিক সংখ্যামালা

-> দুটি বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুণ প্রক্রিয়া

-> দুটি বীজগাণিতিক সংখ্যামালার ভাগ প্রক্রিয়া

আমাদের শুধু অধ্যায়ের সারাংশ বুঝলেই হবেনা , তারসাথে আমি কতোটা শিখলাম , নিজে কতোটা বুঝলাম এবং নিজে নিজে কারোর সাহাজ্য ছাড়ায় কতোটা অংক সমাধান করতে পারবো তা বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুণ ও ভাগ কষে দেখি 4.2 থেকে অংক করলে তবেই বুঝতে পারবো।

শুধু তায় নয়, অংক যতো সমাধান করা যাবে ( নিজে নিজে ) ততো নিজের প্রতি বিশ্বাস টা শক্ত হবে। এমনকি এই বিষয়ে নতুন অংক সামনে পেলে সেটা করতে সাহস পাবে ।

পাঠ ক্রম হল কয়েকটি বিষয়ের এবং পরিকল্পিত অভিজ্ঞতার শৃঙ্খলাবদ্ধ সমষ্টি।

কার্টার ভি গুড

এবার কষে দেখি 4.2 Class 8 | koshe dekhi 4.2 Class 8 আমরা শুরু করবো। । এখানে প্রতিটি অঙ্ক সুন্দর করে STEP BY STEP গুছিয়ে লেখা হয়েছে এবং সহজ ভাষায় উপস্থাপন করা হয়েছে যাতে তোমরা সহজেই এই কষে দেখি 4.2|koshe dekhi 4.1 এর প্রতিটি অঙ্ক বুঝতে পারো তারসাথে ভবিষ্যতে এরকম অংক পরীক্ষায় আসলে তা যেনো সহজেই করে উঠতে পারো।

আগে তোমরা নিজেরা অংক গুলি করবে, তারপর যেখানে আটকে যাবে এখান থেকে দেখে নেবে ।

এখানে করে দেওয়া অংক গুলি ভালো ভাবে বোঝার জন্যে নিম্নে কিছু নির্দেশিকা তোমাদের জন্যে থাকলোঃ

কিছু উপদেশঃ-

• প্রথমত প্রতিটি অংক খুবই সহজ ভাবে করা হয়েছে
• প্রতিটি অঙ্কে এক লাইন থেকে আর এক লাইন কি কারনে হলো সেটা বলা হয়েছে এবং সেটা আলাদা box এর মধ্যে লিখে দেখানো হয়েছে।
  • তারসাথে arrow চিহ্ন প্রয়োগ করেও দেখানো হয়েছে
• প্রতিটি লাইনে কি সুত্র প্রয়োগ করে অঙ্কটি সমাধান করা হয়েছে সেটা আলাদা করে পাশে উল্লেখ করা হয়েছে।
• প্রতিটি প্রশ্নের উত্তর কিভাবে লিখতে হবে তা সমাধানের শেষে আলাদা ভাবে box এর মধ্যে লিখে দেওয়া হয়েছে

---

আগামিতে এই কষে দেখি 4.2 Class 8 এর অংক গুলির সমাধানের প্রয়োজন হলে কি করবে?

আগামিতে আবার এই কষে দেওয়া অংকের প্রয়োজন হলে কি করবে?
কষে দেখি 4.2 Class 8 এর এই কষে দেওয়া অংক গুলি তোমাদের যদি আগামিতে আবার প্রয়োজন হয় তাহলে তোমরা Google এ গিয়ে Search করবে- কষে দেখি 4.2 Class 8 তারপর এই চিহ্ন দেখে Click করলে আবার তোমরা এখানে এসে যাবে।

---

কষে দেখি 4.2 | Koshe Dekhi 4.2

1. দুটি সংখ্যার গুণফল 3x² + 8x + 4 এবং একটি সংখ্যা 3x + 2 হলে, অপর সংখ্যাটি হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ-

আমরা জানি,

প্রথম সংখ্যা × দ্বিতীয় সংখ্যা	=	সংখ্যা দুটির গুণফল
দ্বিতীয় সংখ্যা	=	(সংখ্যা দুটির গুণফল  )/ প্রথম সংখ্যা

---

2. একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ( 24x² – 65xy + 21y² ) বর্গসেমি . এবং দৈর্ঘ্য ( 8x – 3y) সেমি . হলে প্রস্থ কতো হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ-

আমরা জানি ,

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য × আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ	=	আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ	=	(আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল) /(আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য)

---

3. একটি ভাগ অঙ্কে ভাজ্য x⁴ + x³y + xy³ – y⁴ এবং ভাজক x² + xy – y²; ভাগফল ও ভাগশেষ নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ-

        আমরা জানি কোন ভাগ অঙ্কে ,

ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ

---

4. ভাগ করি –

(a) ( m² + 4m – 21 ) কে (m – 3) দিয়ে ।

সমাধানঃ-

---

(b)(6c² – 7c + 2 ) কে  ( 3c – 2 ) দিয়ে ।

সমাধানঃ-

---

(c) (2a⁴ – a³ – 2a² + 5a – 1) কে (2a² + a – 3) দিয়ে ।

সমাধানঃ-

---

(d) (m⁴ – 2m³ – 7m² + 8m + 12) কে  ( m² – m – 6) দিয়ে ।

সমাধানঃ-

---

5.

(a)( 6x²a³ – 4x³a² + 8x⁴a²) ÷ 2a²x²

সমাধানঃ-

---

(b) 2y⁹x⁵ /(5x²)  ×  125xy⁵/(16x⁴y¹⁰)

সমাধানঃ-

---

(c) 7a⁴y²/(9a²)  × 729a⁶/(42y⁶)

সমাধানঃ-

(d) (p²q²r⁵ – p³q⁵r² + p⁵q³r²) ÷ p²q²r²

সমাধানঃ-

---

6. কোনো ভাগ অঙ্কে ভাজক (x – 4), ভাগফল (x² + 4x + 4) ও  ভাগশেষ 3 হলে ভাজ্য কত হবে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ-

আমরা জানি কোন ভাগ অঙ্কে ,

ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ

∴ ভাজ্য = (x – 4) (x2 + 4x + 4) + 3

= x(x2 + 4x + 4)  – 4 (x2 + 4x + 4)  + 3

= x2+1 + 4x1+1 + 4x – 4x2 – 16x – 16 +3

= x3 + 4x2 – 4x2 + 4x – 16x – 13

= x3 – 12x – 13

∴ ভাজ্য = x3 – 12x – 13

---

7. কোনো ভাগ অঙ্কে ভাজক (a² + 2a – 1), ভাগফল 5a – 14 এবং ভাগশেষ 35a – 17 হলে ভাজ্য কত হবে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ-

আমরা জানি কোন ভাগ অঙ্কে ,

ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ

∴ ভাজ্য = (a2 + 2a – 1) (5a – 14 ) + 35a – 17

= a2 (5a – 14 )  + 2a (5a – 14 ) – (5a – 14 ) + 35a – 17

= 5a2+1 – 14a2 + 10a1+1 – 28a – 5a + 14 + 35a – 17

= 5a3 – 14a2 + 10a2 – 28a – 5a + 35a +14 – 17

= 5a3 – 4a2 + 2a – 3

∴ ভাজ্য = 5a3 – 4a2 + 2a – 3

8. ভাগ করে ভাগফল ও ভাগশেষ লিখি ।

(i) (x² + 11x + 27) ÷ (x + 6)

সমাধানঃ-

---

 ii) (81x⁴ + 2) ÷ (3x – 1)

সমাধানঃ-

---

iii) (63x² – 19x – 20 ) ÷ ( 9x² + 5)

সমাধানঃ-

---

iv) (x³ – x² – 8x – 13) ÷ (x² + 3x + 3)

সমাধানঃ-

---

এই কষে দেখি 4.2 Class 8|Koshe Dekhi 4.2 Class 8 এর সমাধান গুলি ভালো লাগলে অবশ্যই বন্ধুদের সাথে share করবে এবং wbstudyhub.in এই ওয়েবসাইট কে বুকমার্ক করে রাখবে যাতে যে কোনো অধ্যায়ের অংক আটকালে তোমরা তা এখানে এসে দেখে নিতে পারবে।

এই অধ্যায়টি অনেকের কাছে খুব জটিল মনে হয় ! কিন্তু তোমরা যদি সঠিক পদ্ধতি মেনে বিজগানিতিক সংখ্যামালার গুন ও ভাগ এর কষে দেখি তে যে সমস্ত অংক গুলি আছে সেগুলি করো তাহলে কোথাও বুঝতে অসুবিধে হবেনা । সেজন্যে তোমাদের বলবো তোমরা বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুন ও ভাগ করার সঠিক পদ্ধতিটি নিচের লিংক থেকে জানো এবং তারপর কষে দেখি এর অংক গুলি করলে নিশ্চয় কিছু পার্থক্য বুঝতে পারবে ।

---

আগামিতে আবার এই কষে দেওয়া অংকের প্রয়োজন হলে কি করবে?
কষে দেখি 4.2 Class 8 এর এই কষে দেওয়া অংক গুলি তোমাদের যদি আগামিতে আবার প্রয়োজন হয় তাহলে তোমরা Google এ গিয়ে Search করবে- কষে দেখি 4.2 Class 8 তারপর এই চিহ্ন দেখে Click করলে আবার তোমরা এখানে এসে যাবে।

---

বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুণ ও ভাগ এর কষে দেখি 4.2 কেমন লাগলো অবশ্যই কমেন্ট করে জানাবে । এই অধ্যায়ের আর একটি কষে দেখি থেকে কোনো সমস্যা থাকলে সেই অংক টা তোমরা এখানে থেকে দেখে নেবে। কষে দেখি – 4.1

---

গনিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণীর সমস্ত অধ্যায়ের সমাধান-
অধ্যায়	সমাধান
2. পাই চিত্র	কষে দেখি 2
3. মূলদ সংখ্যার ধারণা	অধ্যায়ের সারাংশ
	কষে দেখি 3
4. বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুণ ও ভাগ	অধ্যায়ের সারাংশ
	কষে দেখি 4.1
	কষে দেখি 4.2
5. ঘনফল নির্ণয়	অধ্যায়ের সারাংশ
	কষে দেখি 5.1
	কষে দেখি 5.2
	কষে দেখি 5.3
6. পূরক কোণ, সম্পূরক কোণ ও সন্নিহিত কোণ	অধ্যায়ের সারাংশ
	কষে দেখি 6
7. বিপ্রতীপ কোণের ধারণা	অধ্যায়ের সারাংশ
	কষে দেখি 7.1
8. সমান্তরাল সরলরেখা ও ছেদকের ধর্ম	অধ্যায়ের সারাংশ
	কষে দেখি 8
9. ত্রিভুজের দুটি বাহু ও তাদের বিপরীত কোণের সম্পর্ক	অধ্যায়ের সারাংশ
	কষে দেখি 9
10. ত্রৈরাশিক	কষে দেখি 10.1
	কষে দেখি 10.2
11. শতকরা	কষে দেখি 11
12. মিশ্রণ	কষে দেখি 12
13. বীজগাণিতিক সংখ্যামালার উৎপাদকে বিশ্লেষণ	কষে দেখি 13.1
	কষে দেখি 13.2
14. বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গ.সা.গু ও ল.সা.গু	কষে দেখি 14
15. বীজগাণিতিক সংখ্যামালার সরলীকরণ	অধ্যায়ের সারাংশ কষে দেখি 15
16. ত্রিভুজের কোণ ও বাহুর মধ্যে সম্পর্কের যাচাই	কষে দেখি 16.1
	কষে দেখি 16.2
17. সময় ও কার্য	কষে দেখি 17.1
	কষে দেখি 17.2
18. লেখচিত্র	কষে দেখি 18
19. সমীকরণ গঠন ও সমাধান	কষে দেখি 19
20. জ্যামিতিক প্রমাণ	কষে দেখি 20.1
	কষে দেখি 20.2
	কষে দেখি 20.3

---

---

এখানে তোমরা তোমাদের অষ্টম শ্রেণীতে কি কি পড়ানো হয়, মানে তোমাদের অষ্টম শ্রেণীর সিলেবাসে কি আছে তা জানার জন্যে তোমরা তোমাদের শ্রেণীর সিলেবাস এখানে দেখে নিতে পারবে ।

---