কষে দেখি 14 Class 10।অংশিদারি কারবার কষে দেখি Class 10| Koshe Dekhi 14 Class 10 WBBSE.

শ্রেণী- দশম ; অধ্যায় – অংশিদারি কারবার ; কষে দেখি 14

---

কষে দেখি 14 Class 10 অংকের সূচিপত্র:-

কষে দেখি 14 Class 10 এর অংকের সমাধান গুলি ভালোভাবে বোঝার জন্যে কিছু উপদেশঃ

এই কষে দেখি 14, পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ | WBBSE এর অন্তর্গত দশম শ্রেণি|Class 10 এর 14 নম্বর অধ্যায়|Chapter 14, অংশিদারি কারবার | Partnership Business এর অনুশীলনী।

এই কষে দেখি 14 Class 10 এর অঙ্ক গুলি বঝার জন্যে যে যে বিষয় জানতে হবে তা আলোচনা করা হলো-

দুই বা ততোধিক ব্যক্তি একত্রে মিলিত হয়ে যেসব সংগঠন গড়ে তুলে ব্যাবসা-বাণিজ্য করেন ‘অংশীদারি কারবার’ (Partnership business) তাদের মধ্যে অন্যতম। অংশীদারি কারবারে অংশীদারদের প্রত্যেকের দেয় অর্থই হচ্ছে অংশীদারগণের নিজস্ব মূলধন (Capital)।

অংশীদারি কারবার সাধারণত কয়েকটি নীতির উপর গড়ে ওঠে এবং অংশীদারগণ নিজেদের মধ্যে আলোচনার ভিত্তিতে সেগুলি নির্ধারণ করেন। সেগুলি হলো –

• মূলধন (Capital) : মূলধনের মোট পরিমাণ অংশীদারগণ সমানভাবে ভাগ করে সংগ্রহ করেন অথবা সর্বসম্মত আনুপাতিক হারে মূলধন সংগ্রহ করেন।
• লভ্যাংশ বন্টন (Distribution of profit) : অংশীদারদের সর্বসম্মত সিদ্ধান্তের ভিত্তিতে লাভ
  • (a) সমান ভাগে ভাগ করে নিতে পারেন।
  • (b) মূলধনের পরিমাণের অনুপাতে ভাগ করে নিতে পারেন।
  • (c) সর্বসম্মত অন্য কোনো চুক্তি অনুযায়ী ভাগ করে নিতে পারেন।

যদি অংশীদারি চুক্তিতে লাভ বন্টনের কোনো সুনির্দিষ্ট নীতি বলা না থাকে, তবে ধরে নিতে হবে যে, লাভ অংশীদারদের মূলধনের অনুপাতে বণ্টিত হবে।

• ব্যাবসা পরিচালনার সাম্মানিক ভাতা : ব্যাবসা পরিচালনার ক্ষেত্রে অংশীদারদের প্রত্যেকে বা কেউ কেউ যদি সময় ও শ্রম দিয়ে থাকেন তবে তার জন্য তাদের কী হারে সাম্মানিক ভাতা দেওয়া হবে তা চুক্তির সময়েই নির্ধারিত থাকে। এই ভাতা প্রদানের পর লভ্যাংশ বণ্টন করা হয়।

অংশিদারি কারবার কত প্রকার?

অংশীদারি কারবার দুই প্রকার –

1. সরল,
2. মিশ্র

• সরল (Simple) :

অংশীদারগণের নিজ মূলধন যদি সমান সময় ধরে ব্যবসায়ে নিয়োজিত থাকে তবে তাকে সরল অংশীদারি কারবার বলা হয়।

• মিশ্র (Compound) :

অংশীদারগণের নিজস্ব মূলধন যদি বিভিন্ন সময় ধরে ব্যবসায়ে নিয়োজিত থাকে তবে তাকে মিশ্র অংশীদারি কারবার বলা হয়।

[এক্ষেত্রে প্রথমে প্রত্যেক অংশীদারের সমতুল্য মূলধন (সময়ের সাপেক্ষে) নির্ণয় করে নিতে হবে।]

NOTE:-

মিশ্র অংশীদারি কারবারে সকল অংশীদারের নিয়োজিত মূলধনের সময়কে সমান করা হয়। অর্থাৎ 1 মাসে নিয়ে গিয়ে সময়ের সাপেক্ষে অংশীদারগণের সমতুল্য মূলধন নির্ণয় করা হয়। তাই সেক্ষেত্রে প্রত্যেক অংশীদারের নিজস্ব মূলধন ও সময়ের সাংখ্যমানের গুণফলের অনুপাতে অংশীদারদের মধ্যে লাভ বণ্টন করা হয়।

---

আগামিতে এই কষে দেখি 14 Class 10 এর অংক গুলির সমাধানের প্রয়োজন হলে কি করবে?

কষে দেখি 14 Class 10 এর এই কষে দেওয়া অংক গুলি তোমাদের যদি আগামিতে আবার প্রয়োজন হয় তাহলে তোমরা Google এ গিয়ে Search করবে- কষে দেখি 14 Class 10 তারপর এই চিহ্ন দেখে Click করলে আবার তোমরা এখানে এসে যাবে।

---

কষে দেখি 14 Class 10|Koshe Dekhi 14 Class 10

1. আমি ও আমার বন্ধু মালা দুজনে যথাক্রমে 15000 টাকা ও 25000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ব্যাবসা শুরু করলাম। এক বছরে 16,800 টাকা লাভ হলো। হিসাব করে দেখি আমরা কে, কত টাকা লভ্যাংশ পাব?

সমাধানঃ-

আমি ও আমার বন্ধু মালার মূলধনের অনুপাত

= 15000 : 25000

= 3 : 5

বছরের শেষে লাভ হয় = 16800 টাকা

অতএব,

আমার লাভ্যাংশ	= \(\frac{3}{3+5}\times 16800\) = 6300 টাকা
মালার লাভ্যাংশ	= \(\frac{5}{3+5}\times 16800\) = 10500 টাকা

---

2. প্রিয়ম, সুপ্রিয়া ও বুলু যথাক্রমে 15000 টাকা, 10000 টাকা এবং 25000 টাকা দিয়ে একটি ছোটো মুদির দোকান খুলল। কিন্তু বৎসরান্তে 3000 টাকা লোকসান হলো। কাকে কত টাকা লোকসানের পরিমাণ দিতে হবে হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ-

প্রিয়ম, সুপ্রিয়া ও বুলুর মূলধনের অনুপাত

= 15000 : 10000 : 25000

= 3 : 2 : 5

বৎসরান্তে 3000 টাকা লোকসান হলো

অতএব,

প্রিয়ম এর লোকসান	= \(\frac{3}{3+2+5}\times 3000\) = 900 টাকা
সুপ্রিয়ার লোকসান	= \(\frac{2}{3+2+5}\times 3000\) = 600 টাকা
বুলুর লোকসান	= \(\frac{5}{3+2+5}\times 3000\) = 1500 টাকা

---

3. শোভা ও মাসুদ দুজনে মিলে 2.50.000 টাকার একটি গাড়ি কিনে 2.62.500 টাকায় বিক্রি করলেন। গাড়িটি কেনার সময়ে শোভা মাসুদের 1\(\frac{1}{2}\) গুণ টাকা দিয়ে থাকলে, কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবেন তা হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ-

ধরি,

মাসুদের মূলধন = \(p\) টাকা

তাহলে শোভার মূলধন হবে = \(\frac{3p}{2}\) টাকা

শর্তে,

\(p + \frac{3p}{2} = 250000\)

বা, \(\frac{5p}{2}=250000\)

বা, \(p = \frac{250000 \times 2}{5}\)

বা, \(p = 100000\)

সুতরাং,

শোভার মূলধন	= \(\frac{3\times 100000}{2}\) = 150000 টাকা
মাসুদের মূলধন	= 100000 টাকা

শোভা ও মাসুদের মূলধনের অনুপাত

= 150000 : 100000

= 3 : 2

গাড়ি বিক্রি করে লাভ হয়

= 262500 – 250000

= 12500 টাকা

অতএব,

শোভার লাভ	= \(\frac{3}{3+2}\times 12500\) = 7500 টাকা
মাসুদের লাভ	= \(\frac{2}{3+2}\times 12500\) = 5000 টাকা

---

4. তিনবন্ধু যথাক্রমে 5000 টাকা, 6000 টাকা ও 7000 টাকা দিয়ে একটি অংশীদারি ব্যাবসা শুরু করার এক বছর পর দেখলেন 1800 টাকা লোকসান হয়েছে। মূলধন ঠিক রাখার জন্য প্রত্যেকে লোকসানের পরিমাণ দিয়ে দেবেন বলে সিদ্ধান্ত করেন। তাদের কাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ-

তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত

= 5000 : 6000 : 7000

= 5 : 6 : 7

বছরের শেষে লক্সান হয়েছে = 1800 টাকা

• সুতরাং,

প্রথম বন্ধুর লোকসান	= \(\frac{5}{5+6+7}\times 1800\) = 500 টাকা
দ্বিতীয় বন্ধুর লোকসান	= \(\frac{6}{5+6+7}\times 1800\) = 600 টাকা
তৃতীয় বন্ধুর লোকসান	= \(\frac{7}{5+6+7}\times 1800\) = 700 টাকা

---

5. দীপু, রাবেয়া ও মেঘা যথাক্রমে 6500 টাকা, 5200 টাকা ও 9,100 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ছোটো ব্যাবসা শুরু করল ও ঠিক একবছর পরে 14,400 টাকা লাভ হলো। ওই লাভের \(\frac{2}{3}\)অংশ তারা সমানভাবে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পারে নির্ণয় করি।।

সমাধানঃ-

দীপু, রাবেয়া ও মেঘার মূলধনের অনুপাত

= 6500 : 5200 : 9100

= 5 : 4 : 7

লাভের \(\frac{2}{3}\)অংশ = \(14400 \times \frac{2}{3}\) = 9600 টাকা

• সুতরাং, 9600 টাকা তারা সমানভাবে এবং (14400-9600) = 4800 টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিবে।

অতএব,

দীপুর লাভ	= \(\frac{9600}{3} + \frac{5}{5+4+7}\times 4800\) = 3200 + 1500 = 4700 টাকা
রাবেয়ার লাভ	= \(\frac{9600}{3} + \frac{4}{5+4+7}\times 4800\) = 3200 + 1200 = 4400 টাকা
মেঘার লাভ	= \(\frac{9600}{3} + \frac{7}{5+4+7}\times 4800\) = 3200 + 2100 = 5300 টাকা

---

6. তিনবন্ধু যথাক্রমে 8000 টাকা, 10000 টাকা ও 12000 টাকা সংগ্রহ করে এবং ব্যাংক থেকে কিছু টাকা ধার নিয়ে একটি ব্যাবসা শুরু করেন। বছরের শেষে তারা দেখলেন 13400 টাকা লাভ হয়েছে। সেই লাভ থেকে ব্যাংকের বছরের কিস্তি 5000 টাকা শোধ দেওয়ার পর বাকি টাকা তারা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলেন। লভ্যাংশ থেকে কে কত টাকা পাবেন হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ-

তিনবন্ধুর মূলধনের অনুপাত

= 8000 : 10000 : 12000

= 4 : 5 : 6

বছরের শেষে মোট লাভ থেকে ব্যাংকের বছরের কিস্তি 5000 টাকা শোধ দেওয়ার পর বাকি থাকে

= 13400 – 5000

= 8400 টাকা

এই 8400 টাকা তারা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলেন।

• সুতরাং,

প্রথম বন্ধুর লাভ	= \(\frac{4}{4+5+6}\times 8400\) = 2240 টাকা
দ্বিতীয় বন্ধুর লাভ	= \(\frac{5}{4+5+6}\times 8400\) = 2800 টাকা
তৃতীয় বন্ধুর লাভ	= \(\frac{6}{4+5+6}\times 8400\) = 3360 টাকা

---

7. দুই বছরের মধ্যে টাকা ফেরত দিলে কোনো সুদ দিতে হবে না এই শর্তে তিন বন্ধু একটি সমবায় ব্যাংক থেকে যথাক্রমে 6000 টাকা, 8000 টাকা, ও 5000 টাকা ধার নিয়ে যৌথভাবে চারটি সাইকেল রিকশা ক্রয় করেন। দুই বছর পর হিসাব করে দেখা যায় সমস্ত খরচ-খরচা বাদ দিয়ে মোট 30400 টাকা আয় হয়েছে। তারা সেই আয় মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেওয়ার পর প্রত্যেকে নিজ নিজ ঋণের টাকা ব্যাংকে ফিরিয়ে দেন। এখন কার হাতে কত টাকা থাকবে এবং তাদের হাতে থাকা টাকার অনুপাত কী হবে হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ-

তিন বন্ধুর ধার নেওয়া টাকার অনুপাত

= 6000 : 8000 : 5000

= 6 : 8 : 5

মোট লাভ হয়েছে = 30400 টাকা

সুতরাং,

প্রথম বন্ধুর লাভ	= \(\frac{6}{6+8+5}\times 30400\) = 9600 টাকা
দ্বিতীয় বন্ধুর লাভ	= \(\frac{8}{6+8+5}\times 30400\) = 12800 টাকা
তৃতীয় বন্ধুর লাভ	= \(\frac{5}{6+8+5}\times 30400\) = 8000 টাকা

এবার দুবছর পর নিজ নিজ ঋনের টাকা ফেরত দেওয়ার পর,

প্রথম বন্ধুর কাছে থাকে	9600-6000 = 3600 টাকা
দ্বিতীয় বন্ধুর কাছে থাকে	= 12800-8000 = 4800 টাকা
তৃতীয় বন্ধুর কাছে থাকে	= 8000-5000 = 3000 টাকা

• অতএব তাদের হাতে থাকা টাকার অনুপাত

= 3600 : 4800 : 3000

= 6 : 8 : 5

---

8. তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন। প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টরের কাজ করেন। তারা ঠিক করেন যে মোট আয়ের \(\frac{2}{5}\) অংশ কাজের জন্য 3:2:2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন। কোনো একমাসে যদি 29260 টাকা আয় হয়, তবে কে, কত টাকা পাবেন নির্ণয় করি।

সমাধানঃ-

তিনবন্ধুর মূলধনের অনুপাত

= 120000 : 150000 : 110000

= 12 : 15 : 11

তারা ঠিক করেন যে মোট আয়ের অংশ কাজের জন্য 3:2:2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন।

মোট লাভের \(\frac{2}{5}\) অংশ = \(\frac{2}{5}\)×29260 = 11704 টাকা

এবং মোট লাভের \(\frac{2}{5}\) অংশ বাদে থাকে = 29260 – 11704 = 17556 টাকা

এখন,

প্রথম বন্ধুর লাভ	= \(\frac{3}{3+2+2}\)×11704 + \(\frac{12}{12+15+11}\)×17556 = 5016 + 5544 = 10560 টাকা
দ্বিতীয় বন্ধুর লাভ	= \(\frac{2}{3+2+2}\)×11704 + \(\frac{15}{12+15+11}\)×17556 = 3344 + 6930 = 10274 টাকা
তৃতীয় বন্ধুর লাভ	= \(\frac{2}{3+2+2}\)×11704 + \(\frac{11}{12+15+11}\)×17556 = 3344 + 5082 = 8426 টাকা

---

9. বছরের প্রথমে প্রদীপবাবু ও আমিনাবিবি যথাক্রমে 24000 টাকা ও 30000 টাকা নিয়ে ব্যাবসা শুরু করেন। পাঁচ মাস পর প্রদীপবাবু আরও 4000 টাকা মূলধন দেন। বছরের শেষে 27716 টাকা লাভ হলে, কে, কত টাকা লভ্যাংশ পাবেন হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ-

পাঁচ মাস পর প্রদীপবাবু আরও 4000 টাকা মূলধন দেন।

• সুতরাং, প্রদীপবাবুর 24000 টাকা 5 মাস এবং (24000+4000) টাকা অর্থাৎ 28000 টাকা 7 মাস খেটেছে।

অতএব, 1 মাস হিসাবে প্রদীপবাবুর মূলধন

= 24000×5 + 28000×7

= 120000 + 196000

= 316000 টাকা

আবার,

• আমিনাবিবির 30000 টাকা 12 মাস খেটেছে।

অতএব, আমিনাবিবির 1 মাস হিসাবে মূলধন

= 12×30000

= 360000 টাকা

এই হিসাবে প্রদীপবাবু ও আমিনাবিবির মূলধনের অনুপাত

= 316000 : 360000

= 316 : 360

= 79 : 90

বছরের শেষে 27716 টাকা লাভ হয় সুতরাং,

প্রদীপবাবুর লাভ্যাংশ	= \(\frac{79}{79+90}\)×27716 = 12956 টাকা
আমিনাবিবির লাভ্যাংশ	= \(\frac{90}{79+90}\)×27716 = 14760 টাকা

---

10. নিয়ামতচাচা ও করবীদিদি যথাক্রমে 30,000 টাকা ও 50,000 টাকা মূলধন দিয়ে যৌথভাবে একটি ব্যাবসা আরম্ভ করলেন। 6 মাস পরে নিয়ামতচাচা আরও 40,000 টাকা লগ্নি করলেন, কিন্তু করবীদিদি ব্যক্তিগত প্রয়োজনে 10,000 টাকা তুলে নিলেন। বছরের শেষে যদি 19,000 টাকা লাভ হয়ে থাকে, তাহলে কে, কত টাকা লাভ পাবেন হিসাব করে দেখি।

সমাধানঃ-

6 মাস পরে নিয়ামতচাচা আরও 40,000 টাকা লগ্নি করলেন

• সুতরাং, নিয়ামত চাচার 30000 টাকা 6 মাস এবং (30000+40000) টাকা অর্থাৎ 70000 টাকা 6 মাস খেটেছে।

অতএব, 1 মাস হিসাবে নিয়ামতচাচার মূলধন

= 30000×6 + 70000×6

= 180000 + 420000

= 600000 টাকা

আবার, 6 মাস পরে করবীদিদি ব্যক্তিগত প্রয়োজনে 10,000 টাকা তুলে নিলেন।

• সুতরাং, করবীদিদির 50000 টাকা 6 মাস এবং (50000-10000) টাকা অর্থাৎ 40000 টাকা 6 মাস খেটেছে।

অতএব, 1 মাস হিসাবে করবীদিদির মূলধন

= 50000×6 + 40000×6

= 300000 + 240000

= 540000 টাকা

এই হিসাবে নিয়ামতচাচা ও করবীদিদির মূলধনের অনুপাত

= 600000 : 540000

= 10 : 9

বছরের শেষে 19,000 টাকা লাভ হয় সুতরাং,

নিয়ামতচাচার লাভ্যাংশ	= \(\frac{10}{10+9}\)×19000 = 10000 টাকা
করবীদিদির লাভ্যাংশ	= \(\frac{9}{10+9}\)×19000 = 9000 টাকা

---

11. বছরের শুরুতে শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিন 2,40,000 টাকা ও 3,00,000 টাকা দিয়ে একটি মিনিবাস ক্রয় করে চালাতে থাকেন। চার মাস পর তাদের বন্ধু পিটার 81,000 টাকা নিয়ে তাদের সঙ্গে যোগ দিলে শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিন তাদের মূলধনের অনুপাতে সেই টাকা তুলে নেন। বছরের শেষে 39150 টাকা লাভ হলে, লভ্যাংশ থেকে কে, কত টাকা পাবেন হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ-

বছরের শুরুতে শ্রিকান্ত ও সৈফুদ্দিন এর মূলধনের অনুপাত

= 240000 : 300000

= 24 : 30

= 4 : 5

এখন, বন্ধু পিটার 81,000 টাকা নিয়ে তাদের সঙ্গে যোগ দিলে শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিন তাদের মূলধনের অনুপাতে সেই টাকা তুলে নেন।

অতএব, 4 মাস পরে,

শ্রিকান্ত তুলে নেয়	= \(\frac{4}{9}\)×81000 = 36000 টাকা
সৈফুদ্দিন তুলে নেয়	= \(\frac{5}{9}\)×81000 = 45000 টাকা

এখন এই টাকা তুলে নেওয়ার পর,

শ্রিকান্ত এর মূলধন থাকে	= 240000 – 36000 = 204000 টাকা
সৈফুদ্দিন এর মূলধন থাকে	= 300000 – 45000 = 255000 টাকা

সুতরাং,

• শ্রিকান্ত এর 240000 টাকা 4 মাস এবং 204000 টাকা 8 মাস খেটেছে।

সুতরাং, 1 মাস হিসাবে শ্রিকান্ত এর মূলধন

= 240000×4 + 204000×8

= 960000 + 1632000

= 2592000 টাকা

আবার,

• সৈফুদ্দিন এর 300000 টাকা 4 মাস এবং 255000 টাকা 8 মাস খেটেছে।

সুতরাং, 1 মাস হিসাবে সৈফুদ্দিন এর মূলধন

= 300000×4 + 255000×8

= 1200000 + 2040000

= 3240000 টাকা

আবার,

• পিটার এর 81,000 টাকা 8 মাস খেটেছে

সুতরাং, 1 মাস হিসাবে পিটারের মূলধন

= 81000×8

= 648000 টাকা

এই হিসাবে শ্রীকান্ত, সৈফুদ্দিন ও পিটারের মূলধনের অনুপাত

= 2592000 : 3240000 : 648000

= 4 : 5 : 1

• সুতরাং বছরের শেষে,

শ্রিকান্ত এর লাভ	= \(\frac{4}{4+5+1}\)×39150 = 15660 টাকা
সৈফুদ্দিন এর লাভ	= \(\frac{5}{4+5+1}\)×39150 = 19575 টাকা
পিটারের লাভ	= \(\frac{1}{4+5+1}\)×39150 = 3915 টাকা

---

12. বছরের প্রথমে অরুণ ও অজয় যথাক্রমে 24,000 টাকা ও 30,000 টাকা দিয়ে যৌথভাবে ব্যাবসা শুরু করেন। কিন্তু কয়েক মাস পরে অরুণ আরও 12,000 টাকা ওই ব্যবসায়ে মূলধন দেন। বছরের শেষে ওই ব্যবসায়ে 14,030 টাকা লাভ হলো এবং অরুণ 7,130 টাকা লভ্যাংশ পেলেন। অরুণ কত মাস পরে ব্যবসায়ে টাকা দিয়েছিলেন নির্ণয় করি।

সমাধানঃ-

ধরি, অরুণ m মাস পরে আরও 12000 টাকা ওই ব্যবসায়ে মূলধন দেন।

সুতরাং, অরুণের 24000 টাকা m মাস এবং (24000+12000) টাকা অর্থাৎ 36000 টাকা (12 – m) খেটেছে।

অতএব, 1 মাস হিসাবে অরুণের মূলধন

= 24000×m + 36000(12-m)

= 24000m + 12×36000 – 36000m

= 432000 – 12000m টাকা

আবার, অজয়ের 30000 টাকা 12 মাস খেটেছে

সুতরাং, 1 মাস হিসাবে অজয়ের মূলধন

= 30000×12

= 360000 টাকা

এই হিসাবে অরুণ ও অজয়ের মূলধনের অনুপাত

= (432000 – 12000m) : 360000

= (432 – 12m) : 360

= (36 – m) : 30

শর্তানুসারে,

অরুণের লাভ্যাংশের পরিমাণ = 7130 টাকা

বা, \(\frac{36-m}{36-m+30}\)×14030 = 7130

বা, \(\frac{36-m}{66-m}\)×14030 = 7130\)

বা, 7130×(66-m) = (36-m)×14030

বা, 713×(66-m) = (36-m)×1403

বা, 66×713 – 713m = 36×1403 – 1403m

বা, 1403m – 713m = 36×1403 – 66×713

বা, 690m = 50508 – 47058

বা, 690m = 3450

বা, m = 5

• অরুণ 5 মাস পরে ব্যবসায়ে টাকা দিয়েছিলেন

---

13. কুমারটুলির তিনজন মৃৎশিল্পী একটি সমবায় ব্যাংক থেকে যৌথভাবে 100000 টাকা ধার করে মৃৎশিল্পের একটি কারখানা স্থাপন করেন। তারা এই চুক্তি করেন যে প্রতি বছর ব্যাংকের কিস্তি 28100 টাকা দেওয়ার পর বাকি লাভের অর্ধেক কাজের দিনের অনুপাতে এবং বাকি অর্ধেক সমান ভাগে ভাগ করে নেবেন। গত বছর তারা যথাক্রমে 300 দিন, 275 দিন ও 350 দিন কাজ করেছেন এবং মোট লাভ হয়েছে 139100 টাকা। কে, কত টাকা পেয়েছিলেন হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ-

প্রতি বছর ব্যাংকের কিস্তি 28100 টাকা দেওয়ার পর বাকি লাভ থাকে

= 139100 – 28100

= 111000 টাকা

এখন এই 111000 টাকার অর্ধেক করলে হয়

= 55500 টাকা

তিনজনের কাজের দিনের অনুপাত

= 300 : 275 : 350

= 12 : 11 : 14

• প্রথম জনের মোট লাভের পরিমাণ

= \(\frac{55500}{3} + \frac{12}{12+11+14} \times 55500\)

= \(18500 + \frac{12}{37} \times 55500\)

= 18500 + 18000

= 36500 টাকা

• দ্বিতীয় জনের মোট লাভের পরিমাণ

= \(\frac{55500}{3} + \frac{11}{12+11+14} \times 55500\)

= \(18500 + \frac{11}{37} \times 55500\)

= 18500 + 16500

= 35000 টাকা

• তৃতীয় জনের মোট লাভের পরিমাণ

= \(\frac{55500}{3} + \frac{14}{12+11+14} \times 55500\)

= \(18500 + \frac{14}{37} \times 55500\)

= 18500 + 21000

= 39500 টাকা

---

14. দুই বন্ধু যথাক্রমে 40000 টাকা ও 50000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করেন। তাদের মধ্যে একটি চুক্তি হয় যে, লাভের 50% নিজেদের মধ্যে সমান ভাগে এবং লাভের অবশিষ্টাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ যদি দ্বিতীয় বন্ধুর লভ্যাংশ অপেক্ষা 800 টাকা কম হয়, তবে প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ-

ধরি, তাদের মোট লাভ হয়েছে \(2p\) টাকা ।

এখন লাভের 50% নিজেদের মধ্যে সমান ভাগে এবং লাভের অবশিষ্টাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে।

অর্থাৎ, \(p\) টাকা সমান দুই ভাগে ভাগ হবে এবং \(p\) টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে।

দুই বন্ধুর মূলধনের অনুপাত

= 40000 : 50000

= 4 : 5

• প্রথম বন্ধুর মোট লাভ

= \(\frac{p}{2} + \frac{4}{9} \times p\)

= \(\frac{9p + 8p}{18}\)

= \(\frac{17p}{18}\) টাকা

• দ্বিতীয় বন্ধুর মোট লাভ

= \(\frac{p}{2} + \frac{5}{9}\times p\)

= \(\frac{9p+10p}{18}\)

= \(\frac{19p}{18}\) টাকা

প্রশ্নানুসারে,

প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ যদি দ্বিতীয় বন্ধুর লভ্যাংশ অপেক্ষা 800 টাকা কম হয়

বা, \(\frac{17p}{18}\) = \(\frac{19p}{18}\) – 800

বা, \(\frac{19p-17p}{18} = 800\)

বা, \(p = \frac{800 \times 18}{2}\)

বা, \(p = 7200\)

সুতরাং, প্রথম বন্ধুর লাভ্যাংশের পরিমাণ

= \(\frac{17 \times 7200}{18}\)

= 6800 টাকা

---

15. পূজা, উত্তম ও মেহের যথাক্রমে 5000 টাকা, 7000 টাকা ও 10000 টাকা মূলধন নিয়ে অংশীদারি কারবার এই শর্তে শুরু করে যে (i) কারবার চালানোর মাসিক খরচ 125 টাকা, (ii) হিসাবপত্র রাখার জন্য পূজা ও উত্তম প্রত্যেকে মাসিক 200 টাকা পাবে। বছরের শেষে 6960 টাকা লাভ হলে, তা থেকে কে, কত টাকা পাবে হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ-

কারবার চালানোর মাসিক খরচ 125 টাকা

অতএব, কারবার চালাতে 1 বছরে খরচ

= 12×125 = 1500 টাকা

আবার, হিসাবপত্র রাখার জন্য পূজা ও উত্তম প্রত্যেকে মাসিক 200 টাকা দিতে হয়েছে।

সুতরাং, পূজা ও উত্তমকে হিসাব রাখার জন্যে মোট দেওয়া হয়েছে

= 12×400 = 4800 টাকা

এখন বছরে লাভ্যাংশ থেকে খরচ করার পর থাকে

= 6960 – (1500+4800)

= 6960 – 6300

= 660 টাকা

[এখন এই 660 টাকা প্রত্যেকের মধ্যে লাভ্যাংশের অনুপাতে ভাগ হবে ]

পূজা, উত্তম ও মেহের এর মূলধনের অনুপাত

= 5000 : 7000 : 10000

= 5 : 7 : 10

এখন বছরের শেষে,

• পুজা লাভ পাবে

= 12×200 + \(\frac{5}{22}\)×660

= 2400 + 150

= 2550 টাকা

• উত্তম লাভ পাবে

= 12×200 + \(\frac{7}{22}\)×660

= 2400 + 210

= 2610 টাকা

• মেহের লাভ পাবে

= \(\frac{10}{22}\)×660

= 300 টাকা

---

16. অতিসংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (V.S.A.)

(A) বহুবিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.) :

(i) কোন যৌথ ব্যবসায়ে তিন বন্ধুর মূলধন যথাক্রমে 200 টাকা, 150 টাকা ও 250 টাকা। একই সময় পরে তাদের লভ্যাংশের অনুপাত হবে

উত্তরঃ (b) 4:3:5

সমাধানঃ-

তাদের লাভ্যাংশের অনুপাত

= তাদের মূলধনের অনুপাত

= 200 : 150 : 250

= 4 : 3 : 5

---

(ii) শুভেন্দু ও নৌসাদ যথাক্রমে 1500 এবং 1000 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। এক বছর পরে ব্যবসায় 75 টাকা ক্ষতি হলে, শুভেন্দুর ক্ষতি হয়।

উত্তরঃ (a) 45 টাকা

সমাধানঃ-

শুভেন্দুর ক্ষতি

= \(\frac{1500}{1000+1500}\)×75

= \(\frac{1500}{2500}\)×75

= \(\frac{3}{5}\)×75

= 45 টাকা

---

(iii) ফতিমা, শ্রেয়া এবং স্মিতা তিনজনে মোট 6000 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। এক বছর পরে ফতিমা, শ্রেয়া এবং স্মিতা যথাক্রমে লভ্যাংশের 50 টাকা, 100 টাকা এবং 150 টাকা পায়। স্মিতা ওই ব্যবসায় নিয়োজিত করে

উত্তরঃ (c) 3000 টাকা

সমাধানঃ-

ধরি,

ফতিমা ব্যবসায় নিয়োজিত করে	\(x\) টাকা
শ্রেয়া ব্যবসায় নিয়োজিত করে	\(y\) টাকা
স্মিতা ব্যবসায় নিয়োজিত করে	\(z\) টাকা

তিনজনের মূলধনের অনুপাত

= \(x : y : z\)

বছরের শেষে মোট লাভ হয়েছে

= 50 + 100 + 150

= 300 টাকা

প্রশ্নানুসারে,

স্মিতার লাভ = 150 টাকা

বা, \(\frac{z}{x+y+z}\)×300 = 150

বা, \(\frac{z}{6000}\)×30 = 15

বা, \(z = \frac{15 \times 6000}{30}\)

বা, \(z = 3000\)

---

(iv) অমল এবং বিমল একটি ব্যাবসা শুরু করে। অমল 500 টাকা 9 মাসের জন্য এবং বিমল কিছু টাকা 6 মাসের জন্য ব্যবসায় নিয়োজিত করে। ব্যবসায় মোট লাভ হয় 69 টাকা এবং বিমল লাভের 46 টাকা পায়। ব্যবসায় বিমলের মূলধন।

উত্তরঃ (a) 1500 টাকা

সমাধানঃ-

ধরি, বিমল \(x\) টাকা 6 মাসের জন্যে ব্যবসায় খাটিয়েছে।

অমল ও বিমলের মূলধনের অনুপাত

= 500×9 : 6\(x\)

= 1500 : 2\(x\)

প্রশ্নানুসারে,

বিমলের লাভ = 46 টাকা

বা, \(\frac{2x}{1500+2x}\)×69 = 46

বা, \(2x\)×69 = \(46(1500+2x)\)

বা, \(138x = 46\times 1500 + 92x\)

বা, \(138x-92x = 46 \times 1500\)

বা, \(46x = 46 \times 1500\)

বা, \(x = 1500\)

---

(v) পল্লবী 500 টাকা 9 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 600 টাকা 5 মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত করে। লভ্যাংশ তাদের মধ্যে বণ্টিত হবে যে অনুপাতে তা হলো

উত্তরঃ (a) 3:2

সমাধানঃ-

লাভ্যাংশ বন্টিত হবে মূলধনের অনুপাতে,

অতএব মূলধনের অনুপাত

= পল্লবির 500 টাকা খেটেছে 9 মাস : রাজিয়ার 600 টাকা খেটেছে 5 মাস

= 500×9 : 600×5

= 3 : 2

---

(B) নীচের বিবৃতিগুলি সত্য না মিথ্যা লিখি :

(i) অংশীদারি ব্যবসায় কমপক্ষে লোকের দরকার 3 জন।

উত্তরঃ মিথ্যা

(ii) একটি ব্যবসায় রাজু ও আসিফের মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং রাজু মোট লাভের ৪০ টাকা পেলে আসিফ পায় 100 টাকা।

উত্তরঃ মিথ্যা

---

(C) শূন্যস্থান পূরণ করি :

(i) অংশীদারি কারবার _____ ধরনের।

উত্তরঃ দুই

(ii) অন্য কোনো শর্ত ছাড়া অংশীদারি ব্যবসায় অংশীদারগণ সমান সময়ের জন্য মূলধন নিয়োজিত করলে তাকে _____ অংশীদারি কারবার বলে।

উত্তরঃ সরল

(iii) অন্য কোনো শর্ত ছাড়া অংশীদারি ব্যবসায় অংশীদারগণ ভিন্ন ভিন্ন সময়ের জন্য মূলধন নিয়োজিত করলে তাকে _______ অংশীদারি কারবার বলে।

উত্তরঃ মিশ্র

---

17. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (S.A.)

(i) একটি অংশীদারি ব্যবসায় সমীর, ইদ্রিশ এবং অ্যান্টনির মূলধনের অনুপাত \(\frac{1}{6} : \frac{1}{5} : \frac{1}{4}\); বছরের শেষে ব্যবসায় মোট লাভ 3700 টাকা হলে, অ্যান্টনির লাভ কত হবে হিসাব করি।

সমাধানঃ-

অ্যান্টনির লাভ

= \(\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{6}+\frac{1}{5}+\frac{1}{4}}\)×3700

= \(\frac{\frac{1}{4}}{\frac{10+12+15}{60}}\)×3700

= \(\frac{\frac{1}{4}}{\frac{37}{60}}\)×3700

= \(\frac{1\times 60}{4 \times 37}\)×3700

= 15×100 = 1500 টাকা

---

(ii) একটি অংশীদারি ব্যবসায় পৃথা ও রাবেয়ার মূলধনের অনুপাত 2 : 3 এবং রাবেয়া ও জেসমিনের মূলধনের অনুপাত 4 : 5 হলে, পৃথা, রাবেয়া ও জেসমিনের মূলধনের অনুপাত কত তা হিসাব করি।

সমাধানঃ-

পৃথা ও রাবেয়ার মূলধনের অনুপাত

= 2 : 3

= 2×4 : 3×4

= 8 : 12

আবার,

রাবেয়া ও জেসমিনের মূলধনের অনুপাত

= 4 : 5

= 4×3 : 5×3

= 12 : 15

সুতরাং, পৃথা, রাবেয়া ও জেসমিনের মূলধনের অনুপাত

= 8 : 12 : 15

---

(iii) দুজনের একটি অংশীদারী ব্যবসায় মোট লাভ হয় 1500 টাকা। রাজীবের মূলধন 6000 টাকা এবং লাভ 900 টাকা হলে, আফতাবের মূলধন কত তা হিসাব করি।

সমাধানঃ-

ধরি, আফতাবের মূলধন = \(x\) টাকা.

রাজীব ও আফতাবের মূলধনের অনুপাত

= 6000 : \(x\)

শর্তানুসারে,

রাজিবের লাভ = 900 টাকা

বা, \(\frac{6000}{6000+x}\)×1500 = 900

বা, \(\frac{6000}{6000+x}\)×15 = 9

বা, 9\(x\) + 9×6000 = 15×6000

বা, 9\(x\) = 15×6000 – 9×6000

বা, 9\(x\) = (15 – 9)×6000

বা, 9\(x\) = 6×6000

বা, \(x = \frac{6\times 6000}{9}\)

বা, \(x = 4000 \)

• আফতাবের মূলধন = 4000 টাকা

---

(iv) একটি অংশীদারি ব্যবসায় তিনজনের মূলধনের অনুপাত 3 : 8 : 5 এবং প্রথম ব্যক্তির লাভ তৃতীয় ব্যক্তির লাভের থেকে 60 টাকা কম হলে, ব্যবসায় মোট কত লাভ হয়েছিল হিসাব করি।

সমাধানঃ-

ধরি, ব্যবসায় মোট \(x\) টাকা লাভ হয়েছে।

এখন তিনজনের মূলধনের অনুপাত 3 : 8 : 5

সুতরাং,

প্রথম জনের লাভ হয়	= \(\frac{3x}{3+8+5}\) = \(\frac{3x}{16}\) টাকা
এবং
তৃতীয় জনের লাভ হয়	= \(\frac{5x}{3+8+5}\) = \(\frac{5x}{16}\) টাকা

শর্তানুসারে,

\(\frac{3x}{16} = \frac{5x}{16} – 60\)

বা, \(\frac{5x}{16} – \frac{3x}{16} = 60\)

বা, \(\frac{5x-3x}{16} = 60\)

বা, 2x = 60×16

বা, x = 480

• ব্যবসায় মোট লাভ হয়েছে = 480 টাকা।

---

(v) জয়ন্ত, অজিত এবং কুণাল মোট 15000 টাকা দিয়ে একটি অংশীদারি ব্যাবসা শুরু করে। বছরের শেষে জয়ন্ত, অজিত এবং কুণালের যথাক্রমে লাভ হয় 800 টাকা, 1000 টাকা এবং 1200 টাকা। জয়ন্ত কত টাকা ব্যবসায় নিয়োজিত করে হিসাব করি।

সমাধানঃ-

ধরি,

জয়ন্তের মূলধন	= x টাকা
অজিতের মূলধন	= y টাকা
কুণালের মূলধন	= z টাকা

অতএব, x + y + z = 15000 —–(i)

জয়ন্ত, অজিত এবং কুণাল এর মূলধনের অনুপাত

= x : y : z

এখন বছরের শেষে মোট লাভ

= 800 + 1000 + 1200

= 3000 টাকা

শর্তানুসারে,

বছর শেষে জয়ন্তের লাভ = 800 টাকা

বা, \(\frac{x}{x+y+z}\)×3000 = 800

বা, \(\frac{x}{15000}\)×3000 = 800 [(i) নং থেকে পাই]

বা, \(x = \frac{800 \times 15000}{3000}\)

বা, \(x\) = 4000

• অতএব জয়ন্ত 4000 টাকা ব্যবসায় নিয়োজিত করে।

---

Class 10 WBBSE এর বাকি অধ্যায়ের সমাধান-

অধ্যায়	সমাধান
1. একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ (Quadratic Equations with one variable)	কষে দেখি 1.1
	কষে দেখি 1.2
	কষে দেখি 1.3
	কষে দেখি 1.4
	কষে দেখি 1.5
2. সরল সুদকষা (Simple Interest)	কষে দেখি 2
3. বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য (Theorems related to circle)	কষে দেখি 3.1
	কষে দেখি 3.2
4. আয়তঘন (Rectangular Parallelopiped or Cuboid)	কষে দেখি 4
5. অনুপাত ও সমানুপাত ( Ratio and Proportion)	কষে দেখি 5.1
	কষে দেখি 5.2
	কষে দেখি 5.3
6. চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সমহার বৃদ্ধি বা হ্রাস (Compound Interest and Uniform Rate of Increase or Decrease)	কষে দেখি 6.1
	কষে দেখি 6.2
7. বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য (Theorems related to Angles in a Circle)	কষে দেখি 7.1
	কষে দেখি 7.2
	কষে দেখি 7.3
8. লম্ব বৃত্তাকার চোঙ (Right Circular Cylinder)	কষে দেখি 8
9. দ্বিঘাত করণী (Quadratic Surd).	কষে দেখি 9.1
	কষে দেখি 9.2
	কষে দেখি 9.3
10. বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ সংক্রান্ত উপপাদ্য (Theorems related to Cyclic Quadrilateral)	কষে দেখি 10
11. সম্পাদ্য : ত্রিভুজের পরিবৃত্ত ও অন্তবৃত্ত অঙ্কন	কষে দেখি 11
12. গোলক (Sphere)	কষে দেখি 12
13. ভেদ (Variation)	কষে দেখি 13
14. অংশীদারি কারবার (Partnership Business)	কষে দেখি 14
15. বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য (Theorems related to Tangent to a Circle)	কষে দেখি 15.1
	কষে দেখি 15.2
16. লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু (Right Circular Cone)	কষে দেখি 16
17. সম্পাদ্য : বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন (Construction: Construction of Tangent to a circle)	কষে দেখি 17
18. সদৃশতা (Similarity)	কষে দেখি 18.1
	কষে দেখি 18.2
	কষে দেখি 18.3
	কষে দেখি 18.4
19. বিভিন্ন ঘনবস্তু সংক্রান্ত বাস্তব সমস্যা (Real life Problems related to different Solid Objects)	কষে দেখি 19
20. ত্রিকোণমিতি : কোণ পরিমাপের ধারণা (Trigonometry: Concept of Measurment of Angle)	কষে দেখি 20
21. সম্পাদ্য : মধ্যসমানুপাতী নির্ণয় (Construction: Determination of Mean Proportional)	কষে দেখি 21
22. পিথাগোরাসের উপপাদ্য (Pythagoras Theorem)	কষে দেখি 22
23. ত্রিকোণমিতিক অনুপাত এবং ত্রিকোণমিতিক অভেদাবলি (Trigonometric Ratios and Trigonometric Identities)	কষে দেখি 23.1
	কষে দেখি 23.2
	কষে দেখি 23.3
24. পূরক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Trigonometric Ratios of Complementrary angle)	কষে দেখি 24
25. ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের প্রয়োগ : উচ্চতা ও দূরত্ব (Application of Trigonometric Ratios : Heights & Distances)	কষে দেখি 25
26. রাশিবিজ্ঞান : গড়, মধ্যমা, ওজাইভ, সংখ্যাগুরুমান (Statistics: Mean, Median, Ogive, Mode)	কষে দেখি 26.1
	কষে দেখি 26.2
	কষে দেখি 26.3
	কষে দেখি 26.4

Request For Share
সমাধান গুলি ভালো লাগলে অবশ্যই বন্দুদের সাথে share করবে। নিজে শেখো ও অপরকে শিখতে সাহায্য করো। Let’s Study Together………….

---

এই কষে দেখি 14 Class 10|Koshe Dekhi 14 Class 10 এর সমাধান গুলি ভালো লাগলে অবশ্যই বন্ধুদের সাথে share করবে এবং wbstudyhub.in এই ওয়েবসাইট কে বুকমার্ক করে রাখবে যাতে যে কোনো অধ্যায়ের অংক আটকালে তোমরা তা এখানে এসে দেখে নিতে পারবে।

---

এখানে তোমরা তোমাদের দশম শ্রেণীতে| Class 10 এ কি কি পড়ানো হয়, মানে তোমাদের দশম শ্রেণীতে| Class 10 সিলেবাসে কি আছে তা জানার জন্যে তোমরা তোমাদের শ্রেণীর সিলেবাস এখানে দেখে নিতে পারবে ।

---