কষে দেখি 7.2 Class 10 ।বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য কষে দেখি Class 10|Koshe Dekhi 7.2 Class 10 WBBSE.

শ্রেণী- দশম ; অধ্যায় – বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য ; কষে দেখি 7.2

কষে দেখি 7.2 Class 10 অংকের সূচিপত্র:-

Table of Contents

কষে দেখি 7.2 Class 10 এর অংকের সমাধান গুলি ভালোভাবে বোঝার জন্যে কিছু উপদেশঃ

এই কষে দেখি 7.2 , পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ | WBBSE এর অন্তর্গত দশম শ্রেণি|Class 10 এর সাত নম্বর অধ্যায়|Chapter 7 বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য | Theorems Related to Angles In a Circle এর দ্বিতীয় অনুশীলনী।

এই কষে দেখি 7.2 Class 10 এর অংকগুলি করার জন্যে যে উপপাদ্যটি তোমাদের জানতে হবে সেটি হল-

কষে দেখি 7.2 Class 10 এর অংকের জন্যে উপপাদ্য 35

উপপাদ্য 35:
একই বৃত্তাংশস্থ সকল বৃত্তস্থ কোণের মান সমান।

কষে দেখি 7.2 Class 10 এর অংকের জন্যে উপপাদ্য 36

উপপাদ্য 36:
দুটি বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাংশ তার একই পার্শ্বে অপর দুটি বিন্দুতে দুটি সমান কোণ উৎপন্ন করলে ওই চারটি বিন্দু সমবৃত্তস্থ হবে।

আগামিতে এই কষে দেখি 7.2 Class 10 এর অংক গুলির সমাধানের প্রয়োজন হলে কি করবে?

কষে দেখি 7.2 Class 10|Koshe Dekhi 7.2 Class 10

1. পাশের ছবিতে

∠DBA = 40°, ∠BAC = 60° এবং ∠CAD=20; ∠DCA ও ∠BCA-এর মান নির্ণয় করি। ∠BAD ও ∠DCB-এর মানের সমষ্টি কত হবে হিসাব করে দেখি।

সমাধানঃ-

দেওয়া আছে,

∠DBA = ∠DCA = 40° [∵ একই বৃত্তাংশস্থ]—–(i)

আবার,

∠BAC = ∠BDC = 60° [∵ একই বৃত্তাংশস্থ]—–(ii)

আবার,

∠DBC = ∠CAD = 20° [∵ একই বৃত্তাংশস্থ]—–(iii)

এখন ▲ABC এর,

∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°

বা, ∠BAC + ∠ABD + ∠DBC + ∠BCA = 180°
[(i), (ii) ও (iii) নং থেকে মান বসিয়ে পাই]

বা, 60° + 40° + 20° + ∠BCA = 180°

বা, ∠BCA = 60°

অতএব,

∠BAD + ∠DCB

= ∠BCA + ∠CAD + ∠DCA + ∠BCA

= 60° + 20° + 40° + 60°

= 180°

2. পাশের চিত্রে

AOB বৃত্তের ব্যাস এবং O বৃত্তের কেন্দ্র। OC ব্যাসার্ধ AB-এর উপর লম্ব। যদি উপচাপ CB-এর উপর কোনো বিন্দু P হয়, তবে ∠BAC ও ∠APC-এর মান হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ-

B,C যুক্ত করলাম।

BC অধিচাপের ∠BOC কেন্দ্রস্থ কোণ এবং ∠BAC বৃত্তস্থ কোণ।

⇒ ∠BOC = 2∠BAC

বা, ∠BAC = \(\frac{1}{2}\)∠BOC

বা, ∠BAC = \(\frac{1}{2}\)×90°

বা, ∠BAC = 45°

এখন,

▲AOC ও ▲BOC এর মধ্যে,
∠AOC = ∠BOC
OA = OB (বৃত্তের ব্যাসার্ধ)
OC সাধারণ বাহু
⇒ ▲AOC ≅ ▲BOC
⇒ ∠OAC = ∠OBC [সর্বসম ত্রিভুজের অনুরূপ কোণ ]
∴ ∠OBC = 45°

আবার,

∠APC = ∠ABC (একই বৃত্তাংশস্থ)

⇒ ∠APC = 45°

সুতরাং,

∠BAC = 45°
∠APC = 45°

3. ABC ত্রিভুজের O লম্ববিন্দু এবং BC-এর উপর অঙ্কিত লম্ব AD-কে বর্ধিত করলে ▲ABC-এর পরিবৃত্তকে G বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করি যে, OD = DG

সমাধানঃ-

প্রদত্তঃ

ABC ত্রিভুজের O লম্ববিন্দু এবং BC-এর উপর অঙ্কিত লম্ব AD-কে বর্ধিত করলে ▲ABC-এর পরিবৃত্তকে G বিন্দুতে ছেদ করে।

প্রামাণ্যঃ

প্রমাণ করতে হবে যে,

OD = DG

অঙ্কনঃ

বর্ধিত BO, AC বাহুকে E বিন্দুতে এবং বর্ধিত CO, AB বাহুকে F বিন্দুতে ছেদ করেছে।

B,G এবং C,G যুক্ত করলাম।

প্রমাণঃ

চতুর্ভুজ OECD এর,

∠DOE + ∠OEC + ∠ECD + ∠ODC = 360°

বা, ∠DOE + 90° + ∠ECD + 90° = 360°

বা, ∠DOE + ∠ECD = 180° ——(i)

আবার,

∠BOD + ∠DOE = 180° —–(ii)

(i) ও (ii) সমান করে পাই,

∠DOE + ∠ECD = ∠BOD + ∠DOE

বা, ∠ECD = ∠BOD

বা, ∠ACB = ∠BOD ——-(iii)

এখন

∠BGA = ∠ACB (একই বৃত্তাংশস্থ) ——-(iv)

(iii) ও (iv) নং থেকে পাই,

∠BOD = ∠BGA = ∠BGO ——-(v)

এখন

▲BOD ও ▲BDG এর মধ্যে,
∠BDO = ∠BDG
∠BOD = ∠BGO [(v) নং থেকে পাই]
BD সাধারণ বাহু
⇒ ▲AOC ≅ ▲BOC
⇒ OD = DG [সর্বসম ত্রিভুজের অনুরূপ বাহু ]

4. ▲ABC-এর অন্তবৃত্তের কেন্দ্র I; বর্ধিত AI ত্রিভুজের পরিবৃত্তকে P বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করি যে, PB = PC = PI

সমাধানঃ-

প্রদত্তঃ

▲ABC-এর অন্তবৃত্তের কেন্দ্র I; বর্ধিত AI ত্রিভুজের পরিবৃত্তকে P বিন্দুতে ছেদ করে।

প্রামাণ্যঃ

প্রমাণ করতে হবে যে,

PB = PC = PI

অঙ্কনঃ

B,P ও C,P যুক্ত করলাম।

প্রমাণঃ

▲ABC-এর অন্তবৃত্তের কেন্দ্র I

অর্থাৎ,

IB, ∠ABC এর সমদ্বিখণ্ডক	⇒ ∠ABI = ∠IBC
IA, ∠BAC এর সমদ্বিখণ্ডক	⇒ ∠BAP = ∠\(\frac{1}{2}\)∠BAC = ∠PAC

আবার,

∠PBC = ∠PAC (একই বৃত্তাংশস্থ)

এখন,

∠BIP, ▲ABI এর বহিঃস্থ কোণ

অতএব,

∠BIP

= ∠BAP + ∠IBA

= ∠PAC + ∠IBC

= ∠PBC + ∠IBC

= ∠PBI

সুতরাং, PB = PI

একইরকমভাবে ▲IPC থেকে পাই,

PI = PC

⇒ PB = PI = PC

5. তিমির দুটি বৃত্ত এঁকেছে যারা পরস্পরকে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করেছে। P বিন্দু দিয়ে দুটি সরলরেখা টানলাম যারা একটি বৃত্তকে A, B বিন্দুতে এবং অপর বৃত্তকে যথাক্রমে C, D বিন্দুতে ছেদ করল। প্রমাণ করি যে ∠AQC = ∠BQD

সমাধানঃ-

প্রদত্তঃ

5. তিমির দুটি বৃত্ত এঁকেছে যারা পরস্পরকে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করেছে। P বিন্দু দিয়ে দুটি সরলরেখা টানলাম যারা একটি বৃত্তকে A, B বিন্দুতে এবং অপর বৃত্তকে যথাক্রমে C, D বিন্দুতে ছেদ করল। প্রমাণ করি যে ∠AQC = ∠BQD

দুটি বৃত্ত যারা পরস্পরকে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করেছে। P বিন্দু দিয়ে দুটি সরলরেখা টানলাম যারা একটি বৃত্তকে A, B বিন্দুতে এবং অপর বৃত্তকে যথাক্রমে C, D বিন্দুতে ছেদ করল।

প্রামাণ্যঃ

প্রমাণ করতে হবে যে,

∠AQC = ∠BQD

অঙ্কনঃ

B,Q; A,Q; D,Q; C,Q যুক্ত করলাম।

প্রমাণঃ

∠PCQ = ∠PDQ (একই বৃত্তাংশস্থ) ——(i)

∠PBQ = ∠PAQ (একই বৃত্তাংশস্থ) —–(ii)

আবার,

▲AQC এর	∠PAQ+∠PCQ+∠AQC=180° ——–(iii)
▲BQD এর	∠PBQ+∠BQD+∠BDQ=180° ———–(iv)

(iii) ও (iv) সমান করে পাই,

∠PAQ+∠PCQ+∠AQC=∠PBQ+∠BQD+∠BDQ

বা, ∠PBQ + ∠PDQ + ∠AQC = ∠PBQ + ∠BQD + ∠BDQ
[(i) ও (ii) নং থেকে মান বসিয়ে পাই]

বা, ∠AQC = ∠BQD

6. একটি বৃত্তের AB ও CD জ্যা দুটি পরস্পর লম্ব। AB ও CD জ্যা দুটির ছেদবিন্দু P থেকে AD-এর উপর অঙ্কিত লম্বকে বর্ধিত করলে সেটি BC-কে E বিন্দুতে ছেদ করে, তবে প্রমাণ করি যে, E, BC-এর মধ্যবিন্দু।

সমাধানঃ-

প্রদত্তঃ

একটি বৃত্তের AB ও CD জ্যা দুটি পরস্পর লম্ব। AB ও CD জ্যা দুটির ছেদবিন্দু P থেকে AD-এর উপর অঙ্কিত লম্বকে বর্ধিত করলে সেটি BC-কে E বিন্দুতে ছেদ করেছে। এবং ধরি, P বিন্দু থেকে AD এর উপর লম্ব AD বাহুকে F বিন্দুতে ছেদ করেছে।

প্রামাণ্যঃ

প্রমাণ করতে হবে যে,

E, BC-এর মধ্যবিন্দু।

অঙ্কনঃ

A,C ও B,D যুক্ত করলাম।

প্রমাণঃ

∠APE, ▲APF এর বহিঃস্থ কোণ

সুতরাং,

∠APE = ∠PAF + ∠AFP

বা, ∠APC + ∠CPE = ∠PAF + ∠AFP

বা, 90° + ∠CPE = ∠PAF + 90°

বা, ∠CPE = ∠PAF = ∠PAD

আবার,

∠CPE = ∠BAD = ∠BCD (একই বৃত্তাংশস্থ)

⇒ ∠CPE = ∠BCP

⇒ CE = PE

একইরকমভাবে আমরা প্রমাণ করতে পারবো, ∠BPE = ∠PBC ⇒ BE = PE

সুতরাং, CE = PE = BE

E, BC-এর মধ্যবিন্দু।

7. যদি ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB = DC হয়, তবে প্রমাণ করি যে AC = BD হবে।

সমাধানঃ-

প্রদত্তঃ

ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB = DC

প্রামাণ্যঃ

প্রমাণ করতে হবে যে,

AC = BD

প্রমাণঃ

▲ABC ও ▲BCD এর মধ্যে,
AB = DC (প্রদত্ত)
∠BAC = ∠BDC (একই বৃত্তাংশস্থ)
BC সাধারণ বাহু
⇒ ▲ABC ≅ ▲BCD
⇒ AC = BD [সর্বসম ত্রিভুজের অনুরূপ বাহু ]

8. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে OA ব্যাসার্ধ এবং AQ একটি জ্যা। বৃত্তের উপর C একটি বিন্দু। O, A, C বিন্দুগামী বৃত্ত AQ জ্যা-কে P বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করি যে, CP = PQ

সমাধানঃ-

প্রদত্তঃ

O কেন্দ্রীয় বৃত্তে OA ব্যাসার্ধ এবং AQ একটি জ্যা। বৃত্তের উপর C একটি বিন্দু। O, A, C বিন্দুগামী বৃত্ত AQ জ্যা-কে P বিন্দুতে ছেদ করেছে।

প্রামাণ্যঃ

প্রমাণ করতে হবে যে,

CP = PQ

অঙ্কনঃ

O,C; O,Q; O,P; C,Q যুক্ত করলাম।

প্রমাণঃ

∠OAP = ∠OCP (একই বৃত্তাংশস্থ) ——-(i)

এখন ▲OCQ এর OC = OQ

⇒ ∠OQA = ∠OAP

⇒ ∠OQA = ∠OCP[(i) নং থেকে মান বসিয়ে পাই] ——-(ii)

এখন ▲OQC এর OC = OQ

⇒ ∠OQC = ∠OCQ

বা, ∠OQP + ∠PQC = ∠OCP + ∠PCQ

বা, ∠OCP + ∠PQC = ∠OCP + ∠PCQ

বা, ∠PQC = ∠PCQ

⇒ CP = PQ

9. একটি বৃত্তে ABC ত্রিভুজটি অন্তলিখিত। AX, BY এবং CZ যথাক্রমে ∠BAC, ∠ABC ও ZACB-এর সমদ্বিখণ্ডক এবং বৃত্তে যথাক্রমে X, Y ও Z বিন্দুতে মিলিত হয়। প্রমাণ করি যে, AX, YZ-এর উপর লম্ব।

সমাধানঃ-

প্রদত্তঃ

একটি বৃত্তে ABC ত্রিভুজটি অন্তলিখিত। AX, BY এবং CZ যথাক্রমে ∠BAC, ∠ABC ও ZACB-এর সমদ্বিখণ্ডক এবং বৃত্তে যথাক্রমে X, Y ও Z বিন্দুতে মিলিত হয়।

প্রামাণ্যঃ

প্রমাণ করতে হবে যে,

AX, YZ-এর উপর লম্ব

অঙ্কনঃ

X,Y যুক্ত করলাম।

AX এবং YZ পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে।

প্রমাণঃ

CZ, ∠ACB এর সমদ্বিখণ্ডক	∠ZCB = \(\frac{1}{2}\)∠ACB ———–(i)
BY, ∠ABC এর সমদ্বিখণ্ডক	∠ABY = \(\frac{1}{2}\)∠ABC ———-(ii)
AX, ∠BAC এর সমদ্বিখণ্ডক	∠BAX = \(\frac{1}{2}\)∠BAC ———-(iii)

এখন,

(iv)	∠ZYB = ∠ZCB (একই বৃত্তাংশস্থ) বা, ∠ZYB = \(\frac{1}{2}\)∠ACB [(i) নং থেকে মান বসিয়ে পাই]
(v)	∠AXY = ∠ABY (একই বৃত্তাংশস্থ) বা, ∠PXY = \(\frac{1}{2}\)∠ABC [(ii) নং থেকে মান বসিয়ে পাই]
(vi)	∠BYX = ∠BAC (একই বৃত্তাংশস্থ) বা, ∠BYX = \(\frac{1}{2}\)∠BAC [(ii) নং থেকে মান বসিয়ে পাই]

আবার, ∠APY, ▲PXY এর বহিঃস্থ কোণ

সুতরাং

∠APY

= ∠PXY + ∠PYX

= ∠PXY + ∠PYB + ∠BYX

= \(\frac{1}{2}\)∠ABC + \(\frac{1}{2}\)∠ACB + \(\frac{1}{2}\)∠BAC

= \(\frac{1}{2}\)(∠ABC + ∠ACB + ∠BAC)

= \(\frac{1}{2}\)×180°

= 90°

10. একটি বৃত্তে ABC ত্রিভুজটি অন্তলিখিত। ∠BAC, ∠ABC ও ∠ACB-এর সমদ্বিখণ্ডক বৃত্তে যথাক্রমে X, Y ও Z বিন্দুতে মিলিত হয়। প্রমাণ করি ▲XYZ -এর, ∠YXZ = 90° – \(\frac{\angle BAC}{2}\)

সমাধানঃ-

প্রদত্তঃ

একটি বৃত্তে ABC ত্রিভুজটি অন্তলিখিত। ∠BAC, ∠ABC ও ∠ACB-এর সমদ্বিখণ্ডক বৃত্তে যথাক্রমে X, Y ও Z বিন্দুতে মিলিত হয়।

প্রামাণ্যঃ

প্রমাণ করতে হবে যে,

▲XYZ -এর,

∠YXZ = 90° – \(\frac{\angle BAC}{2}\)

অঙ্কনঃ

প্রমাণঃ

CZ, ∠ACB এর সমদ্বিখণ্ডক	∠ACZ = \(\frac{1}{2}\)∠ACB ———–(i)
BY, ∠ABC এর সমদ্বিখণ্ডক	∠ABY = \(\frac{1}{2}\)∠ABC ———-(ii)

এখন,

(iv)	∠AXY = ∠ABY (একই বৃত্তাংশস্থ) বা, ∠AXY = \(\frac{1}{2}\)∠ABC [(ii) নং থেকে মান বসিয়ে পাই]
(v)	∠AXZ = ∠ACZ (একই বৃত্তাংশস্থ) বা, ∠AXZ = \(\frac{1}{2}\)∠ACB [(i) নং থেকে মান বসিয়ে পাই]

সুতরাং,

∠AXY + ∠AXZ

= \(\frac{1}{2}\)∠ABC + \(\frac{1}{2}\)∠ACB

= \(\frac{1}{2}\)(∠ABC+∠ACB)

= \(\frac{1}{2}\)(180° – ∠BAC)

= 90° – \(\frac{\angle BAC}{2}\)

11. ▲ABC-এর A বিন্দু থেকে BC বাহুর উপর অঙ্কিত লম্ব BC বাহুকে D বিন্দুতে এবং B বিন্দু থেকে CA বাহুর উপর অঙ্কিত লম্ব CA বাহুকে E বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করি যে, A, B, D, E বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ।

সমাধানঃ-

এই অংকটি উপপাদ্য 36 এর দ্বারা প্রমাণ করা যাবে। তোমরা উপপাদ্য 36 টা একবার দেখে নেবে।

12. অতি সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (V.S.A.)

(A) বহুবিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.) :

(i) পাশের চিত্রে

O বৃত্তের কেন্দ্র ; ∠ACB = 30, ∠ABC = 60°, ∠DAB = 35° এবং ∠DBC = x হলে, x এর মান

উত্তরঃ (d) 55°

সমাধানঃ-

∠ACB = 30° = ∠ADB (একই বৃত্তাংশস্থ)

▲ADB এর,

∠DAB + ∠ADB + ∠ABD = 180°

বা, 35° + 30° + ∠ABC + ∠DBC = 180°

বা, ∠DBC = 180° – 35° – 30° – 60°

বা, ∠DBC = 55°

(ii) পাশের চিত্রে

O বৃত্তের কেন্দ্র। ∠BAD = 65°, ∠BDC = 45° হলে, ∠CBD-এর মান

উত্তরঃ (d) 20°

সমাধানঃ-

∠BAC = ∠BDC (একই বৃত্তাংশস্থ) ——-(i)

আবার,

∠DAC = ∠DBC (একই বৃত্তাংশস্থ) ——-(ii)

(i) ও (ii) যোগ করে পাই,

∠BAC + ∠DAC = ∠BDC + ∠DBC

বা, ∠BAD = ∠BDC + ∠DBC = 65°

এখন ▲BCD থেকে পাই,

∠BCD + ∠BDC + ∠DBC = 180°

বা, ∠BCD + 65° = 180°

বা, ∠BCD = 180° – 65°

বা, ∠BCD = 115°

আবার,

∠BCD + ∠BDC + ∠DBC = 180°

বা, 115° + 45° + ∠DBC = 180°

বা, ∠DBC = 20°

(iii) পাশের চিত্রে

O বৃত্তের কেন্দ্র। ∠AEB = 110 এবং ∠CBE = 30° হলে, ∠ADB এর মান।

উত্তরঃ (c) 80°

সমাধানঃ-

∠AEB, ▲BCE এর বহিঃস্থ কোণ।

⇒ ∠AEB

= ∠ACB + ∠EBC

= ∠ADB + ∠EBC (একই বৃত্তাংশস্থ)

বা, ∠ADB = ∠AEB – ∠EBC

বা, ∠ADB = 110° – 30° = 80°

(iv) পাশের চিত্রে

O বৃত্তের কেন্দ্র। ∠BCD = 28°, ∠AEC = 38° হলে, ∠AXB-এর মান

উত্তরঃ (b) 86°

সমাধানঃ-

∠DAB = ∠BCD = 28° (একই বৃত্তাংশস্থ)

আবার, ∠ABC, ▲BCE এর বহিঃস্থ কোণ

সুতরাং,

∠ABC

= ∠BCD + ∠BEC

= 28° + 38° = 66°

∴ ∠ABC = 66° = ∠ABX

▲ABX এর,

∠AXB + ∠ABX + ∠BAX = 180°

বা, ∠AXB + 66° + 28° = 180°

বা, ∠AXB = 180° – 66° – 28°

বা, ∠AXB = 86°

(v) পাশের চিত্রে

O বৃত্তের কেন্দ্র এবং AB ব্যাস। AB || CD ∠ABC = 25° হলে, ∠CED -এর মান

উত্তরঃ (d) 40°

সমাধানঃ-

∠ABC = ∠BCD = 25° [AB || CD]

BD উপচাপের ∠BOD কেন্দ্রস্থ কোণ এবং ∠BCD বৃত্তস্থ কোণ	⇒ ∠BOD =2∠BCD = 50°
AC উপচাপের ∠AOC কেন্দ্রস্থ কোণ এবং ∠ABC বৃত্তস্থ কোণ	⇒ ∠AOC =2∠ABC = 50°

এখন

∠AOC + ∠DOC + ∠BOD = 180°

বা, ∠DOC = 180° – 50° – 50° = 80°

আবার, CD উপচাপের ∠COD কেন্দ্রস্থ কোণ এবং ∠CED বৃত্তস্থ কোণ

⇒ ∠CED =\(\frac{1}{2}\)∠COD = 40°

(B) সত্য বা মিথ্যা লিখি :

(i) পাশের চিত্রে AD ও BE যথাক্রমে ABC ত্রিভুজের BC ও AC বাহুর উপর লম্ব। A, B, D, E বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ।

উত্তরঃ সত্য

(ii) ABC ত্রিভুজের AB = AC; BE ও CF যথাক্রমে ∠ABC ও ∠ACB-এর সমদ্বিখণ্ডক এবং AC ও AB বাহুকে যথাক্রমে E ও F বিন্দুতে ছেদ করে। B, C, E, F বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ নয়।

উত্তরঃ মিথ্যা

(C) শূন্যস্থান পূরণ করি :

(i) একই বৃত্তাংশস্থ বৃত্তস্ত কোণ

উত্তরঃ সমান

(ii) দুটি বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাংশ তার একই পার্শ্বে অপর দুটি বিন্দুতে সমান সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করলে বিন্দু চারটি হবে।

উত্তরঃ সমবৃত্তস্থ

(iii) একই বৃত্তে দুটি চাপ দ্বারা উৎপন্ন বৃত্তস্থ কোণ দুটি সমান হলে চাপ দুটির দৈর্ঘ্য –

উত্তরঃ সমান